Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 09. 2012 18:57

xs
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

jak zaokrouhlit na tři platná čísla 14990

Offline

 

#2 21. 09. 2012 19:07 — Editoval mb305 (21. 09. 2012 19:24)

mb305
Příspěvky: 126
Pozice: nadšený student, který se má více učit
Reputace:   
 

Re: zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

Moje chyba, ↑ Pavel Brožek: to uvedl na správnou cestu.

Offline

 

#3 21. 09. 2012 19:20 — Editoval Pavel Brožek (21. 09. 2012 19:23)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

↑ mb305:

Nemyslím si, že to říkáš dobře. Podle mě pleteš zaokrouhlování na určitý počet desetinných míst a zaokrouhlování na určitý počet platných cifer. 14990 by se zaokrouhlilo na 15000, kde ty první tři cifry jsou platné (náhodou vyšla ta třetí nulová).

Kdybys měl na tři platné cifry zaokrouhlit 0,00017324, tak bys řekl jako výsledek 0,000 nebo 0,000173?

Offline

 

#4 21. 09. 2012 20:55

xs
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

nula předcci nepatří mezi platná čísla , tak jak by to mohlo být 15 000 ? jsou tedy nějaké vyjímky?

Offline

 

#5 21. 09. 2012 20:58

xs
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

jak by potom vypadalo po zaokrouhlení na tři platná čísla číslo 158 ?

Offline

 

#6 21. 09. 2012 21:48

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

↑ xs:

Nedá se nic dělat, je tam po zaokrouhlení nula, tak si tam nemůžeme jen tak strčit jiné číslo :-). Kdyby se zaokrouhlovalo na tři platné cifry číslo 0.00400072, tak se někdy skutečně raději uvede 0.00400, aby bylo jasné, že to číslo máme s větší přesností než kdybychom napsali 0.004. Samozřejmě matematicky platí 0.00400=0.004, ale pokud by takové číslo bylo třeba uvedeno jako výsledek nějakého fyzikálního experimentu, tak počtem vypsaných cifer dáváme najevo, jak moc přesně jsme ten výsledek určili.

158 by se zaokrouhlilo na 158 :-).

Offline

 

#7 06. 02. 2013 16:04

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: zaokrouhli na tři platná čísla - 14990

Především je třeba rozlišovat pojmy číslo a číslice. Čísla určují počet, míru atd. a je jich nekonečně mnoho. Číslice (nebo též cifry) jsou znaky, pomocí nichž čísla zapisujeme, a je jich jen devět (alespoň tedy v desítkové soustavě). Platná může být jen číslice, spojení "platné číslo" je nesmysl.

O platné číslici můžeme mluvit pouze v případě, když víme, s jakou přesností je číslo zapsáno. Určit počet platných číslic v čísle 100 000 bez dalších informací nelze. Pokud o tom čísle nevíme nic bližšího, může mít dvě, tři, čtyři i šest platných číslic, nebo může být platná jenom jedna, anebo dokonce žádná.

Zásadně platí: Cifra v přibližném čísle je platná právě tehdy, když absolutní hodnota rozdílu přibližné a přesné hodnoty je menší než pět jednotek nejblíže nižšího řádu.

Mám-li např. hodnotu 8 430,5 +- 104,5, pak rozdíl přesné a přibližné hodnoty je maximálně 104,5, což je větší než 50 a menší než 500. "Jednotky nejblíže nižšího řádu" jsou tedy stovky, takže poslední platná číslice je číslice na místě tisíců, tj. pouze osmička. V čísle 99 992,5 +- 9,5 je rozdíl 9,5, což je víc než pět ale méně než 50, poslední platná cifra je tedy na místě stovek - platné jsou první tři devítky.

Při zaokrouhlování není sice nepřesnost (chyba) takto explicitně vypsána, ale lze ji snadno odvodit. Mám-li zaokrouhlit např. číslo 85351,5 na tři platné cifry, měl bych uvažovat následovně: Na třetím místě zaokrouhlovaného čísla je trojka, která stojí na místě stovek. Znamená, to, že musím zaokrouhlit tak, aby se zaokrouhlená hodnota lišila nanejvýš o pět desítek, zaokrouhlením tedy dostanu 85400, kteréžto číslo má tři platné cifry. Mám-li na tři platné cifry zaokrouhlit 99 992,5, dostanu stejným postupem 100 000. O tomto čísle 100 000 pak mohu prohlásit, že má tři platné číslice (ovšem jenom díky tomu, že vím, jak vzniklo).  Mám-li zaokrouhlit číslo 99 998 na čtyři platné cifry, dostanu rovněž 100 000, ale těchto ("úplně stejných") sto tisíc má (na rozdíl od těch předchozích) platné cifry čtyři.


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson