Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 09. 2012 08:25 — Editoval redhott (29. 09. 2012 08:25)

redhott
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Limita funkce

Dobrý den,
chtěl bych poprosit o pomoc s výpočtem limity:
$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}$

Zkoušel jsem to řešit s pomocí doplnění na vzorec pro druhou i třetí mocninu dvojčlenu, ale nikam to nevedlo.

Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) redhott)

#2 29. 09. 2012 09:07

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Limita funkce

↑ redhott:

Řešil jsi to správně a tím se dostaneš ke správnému výsledku:

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1} \cdot \frac{(\sqrt[3]{x})^2 + \sqrt[3]{x} + 1}{(\sqrt[3]{x})^2 + \sqrt[3]{x} + 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} = \nl
\lim_{x\to1} \frac{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)}{(x - 1)(\sqrt[3]{x})^2 + \sqrt[3]{x} + 1)}$

Stačí zkrátit $(x - 1)$ a dosadit.


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#3 29. 09. 2012 15:16

redhott
Příspěvky: 51
Reputace:   
 

Re: Limita funkce

↑ Aquabellla: Velice děkuji!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson