Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 12. 2012 14:24

Dotazy 5x denně
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Globální extrémy na zadané množině

Dobrý den, mám zadanou funkci o dvou proměnných f=2x+y a množinu $x\in <-2,2>, 0\le y\le 4-x^2$ na níž mám najít extrémy.
Množinu jsem si hodil do wolframalpha a vypada takto. http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-12/1356614627-aac601b0b665d215bbc7b601cb00d6e9.gif
Chtel bych se zeptat jakym zpusobem v takoveto mnozine zjistit extremy. Problem mi dela ten "kulaty" vrsek, pokud by to bylo hranate, tak bych uz vedel, jak na to. Dekuji moc za jakoukoliv radu.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 27. 12. 2012 15:03 — Editoval kompik (27. 12. 2012 15:10)

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 355
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   54 
 

Re: Globální extrémy na zadané množině

↑ Dotazy 5x denně:
Úloha nájsť globálne extrémy na tejto množine sa dá ľahko previesť na funkciu jednej premennej.

Očividne platí $2x\le f(x,y) \le 2x+4-x^2=5-(x-1)^2$.

Teda $f(x,y)\ge -4$ a pre $x=-2$, $y=0$ máme $f(-2,0)=-4$, čiže hodnota $-4$ sa nadobúda (bude to minimum).

A ďalej $f(x,y)\le 5$ a pre $x=1$, $y=3$ máme $f(1,3)=5$, čiže maximálna hodnota je $5$.

Poznámka k TeXu: Interval sa dá zapísať cez \langle, \rangle: $\langle -2,2 \rangle$

EDIT: Ešte si to môžeme skontrolovať vo WA: maximum, minimum

Offline

 

#3 27. 12. 2012 15:21

Dotazy 5x denně
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Globální extrémy na zadané množině

↑ kompik:
Dekuji za radu

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson