Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2013 18:23

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   
 

soustavy linearnich rovnic

ahoj, jakym zpusobem bych mel resit toto:

zjistete pro ktery a,b je M1=M2

M1=(2,1) + <(2,a)>
M2=(0,b) + <(a,1)>

dik

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Mythic)

#2 02. 01. 2013 18:48

vanok
Příspěvky: 14216
Reputace:   740 
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Ahoj ↑ Mythic:,
Staci si uvedomit, co znamenaju tvoje zapisy.
$M_1=(2,1) + <(2,a)>$
znamena, ze $M_1$ ma parametricky zapis jej rovnice
$x=2+2r$
$y= 1+ ar$ , r parameter.

$M_2=(0,b) + <(a,1)>$
da
$x=0+ at$
$y=b+ t$ , t parameter.


Staci?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 02. 01. 2013 18:51

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 355
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   54 
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Iný spôsob: Môžeme začať tým, že si uvedomíme, že homogénne časti musia byť rovnaké, t.j. $\langle(2,a)\rangle=\langle(a,1)\rangle$. Teda vektory (2,a) a (a,1) musia byť jeden násobkom druhého.

Z toho sa dá vyrátať a. A potom ešte treba dorátať b.

Offline

 

#4 02. 01. 2013 22:06

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Takze to vezmu ze jeden je nasobek druheho, tak by to slo zapsat jako:

2 = t*a
a = t*1

a z toho vyjde ze a= odmocnina ze 2 ?

diky za radu

Offline

 

#5 02. 01. 2013 22:17

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 355
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   54 
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Mythic napsal(a):

Takze to vezmu ze jeden je nasobek druheho, tak by to slo zapsat jako:

2 = t*a
a = t*

a z toho vyjde ze a= odmocnina ze 2 ?

diky za radu

Ano, takto bolo myslene to, co som pisal.

Offline

 

#6 02. 01. 2013 22:23

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   
 

Re: soustavy linearnich rovnic

A jeste jedna vec. Mam tu takovy to priklad, akorat ze ten linearni obal tvori dva vektory

M1=...+<(1,2,2),(2,1,0)>
M2=...+<(3,3,2),(a,1,2)>

pak bych to tedy vzal podobnou uvadou, a dosel k:

(1,2,2)+(2,1,0) = t*(3,3,2)+s*(a,1,2)

a to me dovede k matici:

3  a  |  3
3  1  |  3
2  2  |  2

a  tu vyresim pro parametr a. je to tak ?

Offline

 

#7 02. 01. 2013 22:31 — Editoval kompik (02. 01. 2013 22:37)

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 355
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   54 
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Mythic napsal(a):

A jeste jedna vec. Mam tu takovy to priklad, akorat ze ten linearni obal tvori dva vektory

M1=...+<(1,2,2),(2,1,0)>
M2=...+<(3,3,2),(a,1,2)>

pak bych to tedy vzal podobnou uvadou, a dosel
(1,2,2)+(2,1,0) = t*(3,3,2)+s*(a,1,2)

a to me dovede k matici:

3  a  |  3
3  1  |  3
2  2  |  2

a  tu vyresim pro parametr a. je to tak ?

Myslim si, ze tato sustava vyjadruje nieco ine, nie rovnost tychto priestorov. (Bud ju treba upravit alebo pridat dalsie rovnice.)
Rovnost, kotru si tam napisal hovori iba tolko ze vektor (3,3,2)=(1,2,2)+(2,1,0) patri do homogennej casti M2.
Navyse, ze tejto sustavy vyjde t=1, s=0 a nedostaneme z nej ziadnu informaciu o a.

Pomohlo by riesit podobnu sustavu, ale na zobrat vektro (2,1,0), t.j. (2,1,0) = t*(3,3,2)+s*(a,1,2)?

Offline

 

#8 02. 01. 2013 23:22

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Jo, to by vychazelo... ale nechapu proc sis vybral zrovns vektor (2,1,0) ?

Offline

 

#9 03. 01. 2013 08:24

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 355
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   54 
 

Re: soustavy linearnich rovnic

Mythic napsal(a):

Jo, to by vychazelo... ale nechapu proc sis vybral zrovns vektor (2,1,0) ?

Akykolvek vektor z <(1,2,2),(2,1,0)> musi patrit aj do toho druheho priestoru.
Takze keby som to skusal riesit pre iny vektor, malo by mi vyjst to iste a. (Za predpokladu, ze to ma riesenie.)
Akurat ty si mal smolu, ze si si vybral taky vektor, kde pri rieseni sustavy parameter a vypadne.

Offline

 

#10 03. 01. 2013 09:54

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   
 

Re: soustavy linearnich rovnic

↑ kompik:

Aha, tak už to chápu.

Děkuju za pomoc. :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson