Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 02. 2013 12:40

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Petéková - Goniometrické Rovnice

Dobrý den, mám problém z jednou úlohou z petákové (Kapitola 7.1  strana 52 , cvičení 6) e )
Zde je zadání:

$\cos (3x + \frac{5}{6}\pi )=-\frac{1}{2}$


Podle výsledků ma vyjít:

$\cup \{\frac{11}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi ; \frac{1}{6}\pi +\frac{2}{3}k\pi \}$


Mně však vychází:

$\cup \{-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi ; \frac{1}{2}\pi +\frac{2}{3}k\pi \}$

Kde je k sakru chyba?

Offline

 

#2 17. 02. 2013 12:48 — Editoval jarry7 (17. 02. 2013 12:49)

jarry7
Příspěvky: 39
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

$ {\frac{11}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$ a $ {-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$ je to isté (-1/8 + 2/3 = 11/18) v tom ďalšom ale máš chybu: vychádzaš z rovnice: $3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{4\pi }{3} + 2k\pi $

Offline

 

#3 17. 02. 2013 12:50

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

ano vycházím z :
$3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{4\pi }{3}$

ale $\cos \frac{4}{3}\pi$ se přece rovná $-\frac{1}{2}$ ne?

Offline

 

#4 17. 02. 2013 12:55

jarry7
Příspěvky: 39
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

Áno rovná, preto z nej vychádzaš. Ak teda riiešiš danú rovnicu (ako si uviedol) dostaneš správny výsledok (pokiaľ nemáš chybu v algebre)

Offline

 

#5 17. 02. 2013 12:56

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6226
Reputace:   285 
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

$3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{8\pi }{6} + 2k\pi $

Offline

 

#6 17. 02. 2013 12:59

houbar
Moderátor
Příspěvky: 903
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

↑ Lemonstereo:
Zdravím, ano, kde je tedy problém?


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#7 17. 02. 2013 12:59 — Editoval Lemonstereo (17. 02. 2013 13:01)

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

reakce na (:-))

$3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{8\pi }{6} + 2k\pi $

z toho tedy plyne...


$x=\frac{1}{6}\pi + \frac{2}{3}k\pi$

anebo výsledek dle petákové... moment- vy vda mi tu házíte ruůzná řešení :(

Offline

 

#8 17. 02. 2013 13:00

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

↑ houbar:

Problém je v tom(viz 1. příspevek) že mi to vycházi jinak než podle výsledku, prestoze vychazim ze spravne substituce

Offline

 

#9 17. 02. 2013 13:01

jarry7
Příspěvky: 39
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

+ 2/3 * k*pi - musiš vydeliť aj preiódu
4/3 a 8/6 je to isté je to len vynásobené * 2/2

Offline

 

#10 17. 02. 2013 13:02

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

Dekuji vám vsem! Ani jsem necekal tak rychlou odezvu :D Vsem reputaci +1 :)

Offline

 

#11 17. 02. 2013 13:03

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

Takže mi napište prosím konecny vysledek, spatne se orientuji v topicu...

Offline

 

#12 17. 02. 2013 13:10

Lemonstereo
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: GJVJ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

Jedna část výsledku mi vychází :

$ {-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$

jako jerrymu7.

Avsak ve vysledcich tomut tak nedopovida (viz 1. příspevek).

mají teda chybu ve vysledcích?

Ta druha mni vychazi dobře podle výsledků
$\{\frac{1}{6}\pi +\frac{2}{3}k\pi \}$

Offline

 

#13 17. 02. 2013 13:37 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 13:38)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6226
Reputace:   285 
 

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

$ {-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$

Ahoj.

Jarry Ti to napísal v príspevku 2.

Tvoj výsledok je dobrý.

Keď za k dosadíš do tohto vzťahu číslo 1, vyjde Ti presne výsledok z knihy - oni asi len nechceli nechávať záporný uhol a tak využili periódu ...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson