Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 02. 2013 14:57

Cesnek
Příspěvky: 144
Pozice: Antitalent na výpočty
Reputace:   
 

Variace 2

Prosím o nápovědu, jedná se o tento příklad:

Určete počet prvků, z nichž lze utvořit:

- 240 dvoučlenných variací

Počítám to špatně, vychází mi to 12, ale výsledek by měl být 16. Může mi někdo napovědět postup? Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Cesnek)

#2 17. 02. 2013 15:06 — Editoval jarry7 (17. 02. 2013 15:10)

jarry7
Příspěvky: 39
Reputace:   
 

Re: Variace 2

vychádzaš zo vzorca: $V_{k}(n)=\frac{n!}{(n-k)!}$

máš rovnicu $240= (n!)/(n-2)!$

keď si to rozpíšeš dostaneš:$240= n(n-1)$

a vyriešiš pre n

Offline

 

#3 17. 02. 2013 15:11 — Editoval Katsushiro (17. 02. 2013 15:13)

Katsushiro
Místo: Rožnov pod Radhoštěm
Příspěvky: 144
Škola: VŠB TUO - FEI
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Variace 2

No, základní vztah pro variaci je $V(k,n) = \frac{n!}{(n-k)!}$

K je počet členů variace, n je počet prvků. Takže za k dosadíme 2 a porovnáme s 240ti.

Takže finální rovnice vypadá takto $n(n-1)=240$

Edit:
A jak tak koukám, kolega mě už předběhl :D

Offline

 

#4 17. 02. 2013 15:16

Cesnek
Příspěvky: 144
Pozice: Antitalent na výpočty
Reputace:   
 

Re: Variace 2

Ano, díky, to chápu. Když počítám dál vyjde mi: 240 = $n^{2}-n$
ale co dál, asi si dám pauzu.

Offline

 

#5 17. 02. 2013 15:18

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Variace 2

↑ Cesnek:

$n^{2} - n - 240 = 0$ - kvadratická rovnice :-)


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#6 17. 02. 2013 15:19

Cesnek
Příspěvky: 144
Pozice: Antitalent na výpočty
Reputace:   
 

Re: Variace 2

samozřejmě, už chápu. Děkuji !

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson