Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 03. 2013 10:25 — Editoval Carnage (02. 03. 2013 10:26)

Carnage
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Kombinace:rovnice, nerovnice

Cau, potřeboval bych poradit se dvěma příklady, sám už si nevím rady tak se obracím na Vás
a)   
    (n nad 2)+(n+3 nad 2) +(n+6 nad 2) ≤ 72

b)
   $(4nad1)*(x+1nadx-1)+(6nad4)=(x+1nadx)*(5nad2)-(3nad2)
$


(omlouvám se všem za zápis)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Carnage)

#2 02. 03. 2013 10:42 — Editoval Aquabellla (02. 03. 2013 10:46)

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Kombinace:rovnice, nerovnice

↑ Carnage:

a) ${n \choose 2} + {n + 3 \choose 2} + {n + 6 \choose 2} \le 72$

Doporučuji si přepsat jednotlivá kombinační čísla jako zlomek s faktoriály: ${ n \choose k} = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}$
Například pro první kombinační číslo to vypadá takto: ${n \choose 2} = \frac{n!}{2! \cdot (n - 2)!} = \frac{n(n - 1)(n - 2)!}{2! \cdot (n - 2)!} = \frac{n(n - 1)}{2}$

b) ${4  \choose 1} \cdot {x + 1 \choose x - 1} + {6 \choose 4} = {x + 1 \choose x} \cdot {5 \choose 2} - {3 \choose 2}$
To samé jako v předchozím příkladě.
Kombinační čísla bez proměnné x jde rovnou vyčíslit jako přirozená čísla.


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#3 02. 03. 2013 12:34

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6226
Reputace:   285 
 

Re: Kombinace:rovnice, nerovnice

Pri týchto úlohách sa dá s výhodou využiť známa rovnosť

${n \choose k}= {n \choose n - k}$, kde n = x+1

Potom:

${x+1 \choose x-1}={x+1 \choose {(x+1)-(x-1)}}={{x+1} \choose 2}= \color{red}\frac{(x+1)x}{2}$

Podobne aj druhý vzťah ...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson