Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2013 21:52

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

determinant

Ahoj,

mám spocitat jak zavisi na parametrech a,b,c tento determinant chtěla bych ho upravit na dolni Gaussuv tvar ale nejak se mi to nedari, mohl by mi prosim nekdo pomoct, děkuji
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-05/33859_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) simcilka)

#2 17. 05. 2013 00:35

Brano
Příspěvky: 2597
Reputace:   226 
 

Re: determinant

dost tazko sa to cita, ale skusala si W|A?

Offline

 

#3 17. 05. 2013 07:38

Formol
Místo: Praha
Příspěvky: 782
Pozice: krotitel mikroskopů (UHIEM 1. LF UK)
Reputace:   42 
 

Re: determinant

↑ simcilka:
Gauss je dle mého pro tento typ úlohy pro tebe méně vhodný. Lepší bude použít Laplaceův rozvoj (strana 8), tím získat součet čtyř determinantů matice 3x3, každou matici pak opět rozvést, tím získáš součet 12 determinantů matice 2x2 a to už vyčíslíš. Početně je to trochu náročnější, pro matici 5x5 by to byl už hodně hloupý postup. pokud by v ní nebylo hodně nul. Ovšem riziko početní chyby je menší.


Доктор сказал «в морг» — значит в морг!

Offline

 

#4 18. 05. 2013 10:50 — Editoval kompik (18. 05. 2013 10:52)

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 355
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   54 
 

Re: determinant

Mne sa zdá, že veľmi podobný (možno presne tento) determinant som už na tomto fóre rátal.

EDIT: Tak som našiel ten starší príspevok: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=328176

Najjedndoduchšie riešenie sa mi zdá cez stĺpcové úpravy.

Keď od prvého stĺpca odrátam y-násobok druhého, tak mi v ňom veľa vecí vypadne. Potom môžem urobiť Lalplaceove rozvoj (alebo počítať ďalej s maticou 4x4 a snažiť sa dostať ju na hornú trojuhlolníkovú.)
$\begin{vmatrix}
x & v & a & b \\
y^2 & y & v & c \\
yz^2 & z^2 & z & v \\
yzt^2 & zt^2 & t^2 & t
\end{vmatrix}=
\begin{vmatrix}
x-yv & v & a & b \\
0 & y & v & c \\
0 & z^2 & z & v \\
0 & zt^2 & t^2 & t
\end{vmatrix}=
(x-yv)
\begin{vmatrix}
  y & v & c \\
  z^2 & z & v \\
zt^2 & t^2 & t
\end{vmatrix}$

S tou maticou 3x3, ktorá mi vyšla, sa dá spraviť rovnaký trik.
$\begin{vmatrix}
  y & v & c \\
  z^2 & z & v \\
zt^2 & t^2 & t
\end{vmatrix}=
\begin{vmatrix}
 y-zv & v & c \\
 0 & z & v \\
 0  & t^2 & t
\end{vmatrix}=
(y-zv)\begin{vmatrix}
  z & v \\
  t^2 & t
\end{vmatrix}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson