Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 06. 2013 15:11

mr.glass
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Poissonovo rozdělení

Ví někdo, jak řešit toto:
Na cestě z ostrvy do Paskova projede 24 aut za hodinu.jaka je pravděpodobnost, že
a) prvnich 5 minut nepojede žádne auto
b) mezi druhym a třetím autem bude prodleva 5 minut.


U a) bych řekl, že půjde o Poissonovo rozdělení s parametrem 2 (počet aut za pět minut), pak by a) vyšlo 0,135. Ale nejsem si tím vůbec jist. Může někdo, prosím, pomoct? Díky.

Offline

 

#2 05. 06. 2013 15:31

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: Poissonovo rozdělení

s poissonovo rozdělením souhlasím, výsledek jsem nekontroloval

Offline

 

#3 05. 06. 2013 15:35

mr.glass
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Poissonovo rozdělení

No, pokud je dobře to moje rozdělení s parametrem 2 a pak hledám že počet projetých aut je nula, pak to chápu a výsledek si už spočítám. To vyjde těch 0,135. Nemám ale tušení, jak postupovat u toho b).↑ Stýv:

Offline

 

#4 05. 06. 2013 15:42

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: Poissonovo rozdělení

použij exponenciální rozdělení (s vhodným parametrem). a pak se zamysli, jestli spolu ty dva výsledky náhodou nějak nesouvisí;)

Offline

 

#5 05. 06. 2013 15:53

mr.glass
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Poissonovo rozdělení

Exponenciální rozdělení používám u spojité náhodné veličiny - trochu mě mate, že za a) se jednalo o diskrétní NV. Něco mi říká, že za b) by to mohlo být nula. Parametr exponenciálního rozdělení mě zase napadl 2 - potřebuju střední hodnotu počtu aut za 5 minut, což je dva. Ale to jsou jen mé úvahy... ↑ Stýv:

Offline

 

#6 05. 06. 2013 16:14

mr.glass
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Poissonovo rozdělení

I když, teď mě jěště napadlo, jestli ta pravděpodobnost nebude stejná jako u a). Jaký je rozdíl, jestli čekám pět minut mezi nultým a prvním autem a mezi druhým a třetím? Pokud žádný, pak by ta pravděpodobnost mohla být stejná. Tam pak ale nechápu proč použít exponenciální rozdělení.

Offline

 

#7 05. 06. 2013 16:16

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: Poissonovo rozdělení

pokud bys to interpretoval jako "přesně pět minut", pak opravdu ta pst bude 0. na tom ovšem není nic k počítání, takže si myslim, že zadavatel měl na mysli "alespoň pět minut". co se týče parametru exp. rozdělení - pokud jsi zvyklý měřit čas v pětiminutách, pak můžeš použít parametr 2 a čas 1 pětiminuta. já bych se ovšem klonil k tradičním jednotkám:)

Offline

 

#8 05. 06. 2013 16:26

mr.glass
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Poissonovo rozdělení

Ok. Takže když za hodinu projede 24 aut, za minutu projede 0,4 aut. To je ten parametr exp. rozdělení? A pak hledám pravědopodnost, P(X>=5)?

Offline

 

#9 05. 06. 2013 20:43

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: Poissonovo rozdělení

yep

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson