Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 06. 2013 21:07

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

střed kružnice

ahoj

prosím mohli byste mi "lidsky" vysvětlit jak spočítám střed kružnice?

Př.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/59786_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek11.JPG

Obecná rovnice by měla být

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/59835_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek2.JPG

ale nevím jak to zkombinovat, abych zjistila body středu :-((

děkuji za navedení...


V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) moja)

#2 27. 06. 2013 21:34

petrik_ch
Příspěvky: 238
Škola: ZS Tribecska Topolcany
Pozice: priatel skoly, absolvent, rodic
Reputace:   
Web
 

Re: střed kružnice

docela jednoduche:

http://www.hackmath.net/cz/priklad/713?new=1

staci podla mna porovnat cleny pri prvej mocnine x a prvej mocnine y a z toho vypocitam m,n - suradnice stredu

Offline

 

#3 28. 06. 2013 07:45 — Editoval Cheop (28. 06. 2013 07:48)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8006
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: střed kružnice

↑ moja:
Musíš tu rovnici upravit na "čtverec" tj. na tvar:
$(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$ a potom má střed souřadnice: $S=(m;\,n)$ tedy:
$x^2+y^2-6y-18=0\\(x-0)^2-0+(y-3)^2-9-18=0\\(x-0)^2+(y-3)^2=27$
Střed kružnice:
$S=(0;\,3)$
Zkouška:
$(x-0)^2+(y-3)^2=27\\x^2+y^2-6y+9-27=0\\x^2+y^2-6y-18=0$ - dostali jsme původní rovnici.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 28. 06. 2013 10:45 — Editoval Rumburak (28. 06. 2013 15:19)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: střed kružnice

↑ moja:

Ahoj.

Pokud Ti doplnění na čtverec působí problém (vyžaduje to už určitou natematickou kreativitu), můžeš postupovat opačným směrem.
Rovnici $(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$ si po umocnění závorek upravíš na

                             $x^2 + y^2 -2mx -2ny + m^2 +n^2 - r^2 = 0$ ,

což by měla být tatáž rovnice jako

                             $x^2+y^2-6y-18=0$ ,

takže porovnáním odpovídajících koeficientů v těchto rovnicích dostaneš soustavu 

                             $-2m = 0 ,   -2n = -6 ,    m^2 +n^2 - r^2 = -18$,

pro neznámé $m,   n,   r >0$ ,  kterou není těžké vyřešit.

EDIT.  Dodatečně jsem si všiml, že na tuto metodu již upozornil  ↑ petrik_ch: .

Offline

 

#5 01. 07. 2013 20:03

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Re: střed kružnice

Pochopila jsem, děkuji všem zúčastněným :-))


V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson