Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 09. 2013 14:11

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

konvergence řady

Ahoj mám dokázat konvergenci této řady, ale nemuzu s tim pohnout nemohl byste mne prosím někdo navést, jaké kritérium?  $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{5-\sqrt{n}}{n+11}$

Leibnitzovo?? děkuji predem za pomoc;-)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) simcilka)

#2 05. 09. 2013 14:13

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: konvergence řady

leibnizovo vypadá rozumně

Offline

 

#3 05. 09. 2013 14:33

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: konvergence řady

↑ Stýv:

kdyz ja pak nevim jakym kriteriem dokazat, ze $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5-\sqrt{n}}{n+11}$ konverguje, na tom se prave zaseknu:(

Offline

 

#4 05. 09. 2013 14:59

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: konvergence řady

to naštěstí dokázat nepotřebuješ, protože to není pravda. jak zní leibnizovo kriterium?

Offline

 

#5 05. 09. 2013 15:08

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: konvergence řady

↑ Stýv:

tak ja znam jen to leibnitzovo kriterium, ze pokud dokazu absolutni konvergenci te rady, tak pak je ta rada konvergentni. Jeste jsem ted nasla na netu ze pokud dokazu ze ten vyraz  bez (-1)^n je nerostouci posl a lim toho je 0, pak je rada konvergetni, tohle si myslel?

Offline

 

#6 05. 09. 2013 15:20

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: konvergence řady

↑ simcilka: jo, tohle

Offline

 

#7 05. 09. 2013 15:28

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: konvergence řady

takze teda staci dokazat že $a_{n}\ge a_{n+1}$ ale to se teda zasekavam v prvnim kroku $\frac{5-\sqrt{n}}{n+11}\ge \frac{5-\sqrt{n+1}}{n+12}$  a dal nevim jak to mam upravit:(

no a limita je nula to dopocitam jednoduše, jen si nejsem jista, jestli $1/\sqrt{n}$ jde k nule

Offline

 

#8 05. 09. 2013 15:48

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5214
Reputace:   196 
Web
 

Re: konvergence řady

$1/\sqrt{n}$ k nule samozřejmě jde. co se monotonie týče, použil bych derivaci fce $x\mapsto\frac{5-\sqrt{x}}{x+11}$

Offline

 

#9 05. 09. 2013 21:46

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: konvergence řady

dekuji moc uz jsem se dopocitala. Pomaham kamaradce se skolou,  a limity uz jsem par let nevidela, tak jsem malinko pozapomnela,...snad ji to vysvetlim dobre

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson