Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 10. 2013 18:56 — Editoval herxw (28. 10. 2013 19:02)

herxw
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Kombinatorická úloha

Ahoj, potreboval by som pomôcť s týmto príkladom.
Dvaja ucitelia skúšajú súcasne  12 žiakov, každý jeden predmet.
Každý žiak je skúšaný z jedného predmetu 30 minút. Kolko existuje
rozvrhov skúšania, ak chceme, aby skúšky skoncili za šest hodín?

Offline

 

#2 28. 10. 2013 22:37

herxw
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Kombinatorická úloha

neviete niekto poradiť ako na to ?

Offline

 

#3 29. 10. 2013 21:11 — Editoval KennyMcCormick (29. 10. 2013 22:09)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1613
Reputace:   48 
 

Re: Kombinatorická úloha

EDIT: Tak je to asi špatně, protože ty pravděpodobnosti nebudou nezávislé. Ještě o tom popřemýšlím.

EDIT: Je to špatně, ale komentář nebudu skrývat, abych nenarušil tok diskuze.

Návod:
↑ Pavel Brožek:

Svoje chybné řešení jsem skryl do spoileru:


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#4 29. 10. 2013 21:38 — Editoval kexixex (30. 10. 2013 00:02)

kexixex
Příspěvky: 171
Reputace:   
 

Re: Kombinatorická úloha

↑ KennyMcCormick:
Ahoj,
pravdepodobnost bych tady vubec nepouzival, ten pocet je presny a prave jeden. Navic bych rekl, ze aby se pravdepodobnost spocitala spravne, musis vicemene znat ten pocet moznosti ($\left(1-\frac1{12}\right)^{12}$ je pravdepodobnost, ze ucitel II bude mit identicky rozvrh jako ucitel I, v zadani se ale chce, aby nemel byt zak zkousen z obou predmetu v jednu chvili...)

Taky jedno spatne reseni:

Offline

 

#5 29. 10. 2013 21:43

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Kombinatorická úloha

↑ KennyMcCormick:

To je určitě špatně už proto, že to nevyjde celé číslo :). Neprocházel jsem tvůj postup podrobně, ale pravděpodobně jsi špatně pracoval se závislostí jevů (předpokládal jsi, že jsou nezávislé, ale přitom byly závislé – např. pokud se shodují rozvrhy na 11 pozicích, je jisté, že se budou shodovat i na 12. pozici)

↑ herxw:

Hledáme vlastně počet dvojic dvanáctiprvkových permutací $(P_1,P_2)$ takových, že pro každé $i\in\{1,\ldots,12\}$ je $P_1(i)\ne P_2(i)$. Nejjednodušší je asi použít princip inkluze a exkluze s vhodně zvolenými množinami.

Offline

 

#6 29. 10. 2013 21:56

KennyMcCormick
Příspěvky: 1613
Reputace:   48 
 

Re: Kombinatorická úloha

↑ kexixex:

ucitel II muze zaradit druheho zaka na 10 mist v rozvrhu (nesmi byt zkousen ve stejny cas jako u uc. I, a jeden cas je zabran prvnim zakem)

My ale nevíme, jestli se 1. učitel náhodou nerozhodl vyzkoušet druhého žáka ve stejnou dobu, ve kterou byl první žák zkoušen u 2. učitele. V tom případě by druhý žák mohl být zařazen na 11 míst, ne na 10.

Tahle nejistota se bude muset ve výpočtu zohlednit.

↑ Pavel Brožek:

Neprocházel jsem tvůj postup podrobně, ale pravděpodobně jsi špatně pracoval se závislostí jevů

Je to tak, už mi to taky došlo. :-)

KennyMcCormick napsal(a):

EDIT: Tak je to asi špatně, protože ty pravděpodobnosti nebudou nezávislé.

Díky za link a za radu, snad to původní tazatel dá nějak dohromady.


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#7 30. 10. 2013 00:01

kexixex
Příspěvky: 171
Reputace:   
 

Re: Kombinatorická úloha

↑ KennyMcCormick:
Jasne, to je fakt. Vlastne je to problem satnarky..

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson