Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2013 17:25

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   
 

exponenciální rovnice

Řešil jsem následující příklad a nevyšel mi podle výsledků...ve výsledcích je, že má vyjít 2. Kde mám chybu? Děkuji

//forum.matematika.cz/upload3/img/2013-11/55106_DSCF0072.JPG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) exot99)

#2 06. 11. 2013 17:32 — Editoval Takjo (06. 11. 2013 17:35)

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1023
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   74 
 

Re: exponenciální rovnice

↑ exot99:
Dobrý den,
chyba je ve 4. řádku:
místo  $(-2)^{-4+x}$  má být  $(2)^{4-x}$  a  místo  $(-3)^{3x}$  a $(-3)^{-2x}$  má být  $(3)^{-3x}$  a  $(3)^{2x}$
A pak v následujících řádcích.  Mocniny totiž nemají stejný základ.

Offline

 

#3 06. 11. 2013 17:40

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

a jak jinak by se to mělo počítat, než že stené mocniny dám na dvě strany a pokračuju v počítání jen s mocninami? Umím pouze tento postup. Jak tedy pokračovat?

Offline

 

#4 06. 11. 2013 17:43

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

teda už vím že asi přes logaritmy, ale chtěl bych všechny expo. rovnice počítat stejným postupem.

Offline

 

#5 06. 11. 2013 17:49

gadgetka
Příspěvky: 8371
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   457 
 

Re: exponenciální rovnice

$\frac{3^{3x}\cdot 2^{2x}}{2^{2x}\cdot 2^2\cdot 3^{2x}}=\frac{3^2}{2^4\cdot 2^{-x}}$
$\frac{3^x}{2^2}=\frac{3^2\cdot 2^x}{2^4}$
$\(\frac{3}{2}\)^x=\frac{3^2\cdot 2^2}{2^4}$
$\(\frac{3}{2}\)^x=\frac{3^2}{2^2}$
$\(\frac{3}{2}\)^x=\(\frac{3}{2}\)^2$
$x=2$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 06. 11. 2013 17:58

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

Ty brdo tak to je něco :) To by mě v životě nenapadlo :) ale velice elegantní řešení :D

Offline

 

#7 06. 11. 2013 17:59

gadgetka
Příspěvky: 8371
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   457 
 

Re: exponenciální rovnice

Základem je najít stejný základ, pokud to jde. Když ne, tak pak přijdou na řadu logaritmy... :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson