Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2014 21:44

Erik
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Integrály - substitučná metóda

Dobrý večer, potreboval by som poradiť s postupom pri tomto príklade:
$\int_{}^{}sin\frac{3x-5}{2}dx$

Mne vychádza výsledok $-\frac{3}{2}cos(\frac{3x-5}{2}) + C$

Správny výsledok je však $-\frac{2}{3}cos(\frac{3x-5}{2}) + C$

Pri tomto príklade využívam substitučnú metódu kde:
t = $\frac{3x-5}{2}$
dt = $\frac{3}{2}dx$

Som si vedomý toho, že som niekde v postupe urobil chybu.Avšak neviem kde a budem rád ak mi sem niekto napíše celý postup. Vopred veľmi pekne ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Erik)

#2 02. 01. 2014 21:53 — Editoval gadgetka (02. 01. 2014 21:55)

gadgetka
Příspěvky: 8443
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Integrály - substitučná metóda

$dt=\frac{3}{2}dx\Rightarrow dx=\frac 23 dt$
$\int{sin\frac{3x-5}{2}dx}=\frac 23\int{\sin t}dt$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 02. 01. 2014 21:54

Meglun
Příspěvky: 303
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Integrály - substitučná metóda

$t=\frac{3x-5}{2}$
$\frac{dt}{dx}=\frac{3}{2}$
$dx=\frac{dt}{\frac{3}{2}}$
$dx=\frac{2}{3}dt$


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson