Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 01. 2014 14:36

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   
 

převod vzorců

Převádím vzorce a někde dělám chybu.

cosa=cos alfa
1. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc*cosa$

potřebuji ze vzorce dostat cosa

$a^{2}-b^{2}-c^{2}=-2bc*cosa$ odečtu $b^{2},c^{2}$

$\frac{a^{2}-b^{2}-c^{2}}{-2bc}=cosa$  vydělím -2bc

$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2bc}=cosa$  převedu -2bc na 2bc



výsledek má podle knihy být $\frac{-a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2bc}=cosa$


2.$\frac{a}{b}=\frac{sina}{sinb}$


potřebuji ze vzorce dostat sinb

$\frac{a}{b}*(sinb)=sina$ vynásobým sinb

$sinb=\frac{sina}{a-b}$ vydělím $\frac{a}{b}$ a podle vstahů zlomků    $\frac{sina}{\frac{a}{b}}=\frac{sina}{a-b}$


zde má vyjít výsledek uplně jinak  $sinb=\frac{b}{a}*sina$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dna40747)

#2 05. 01. 2014 14:41 — Editoval gadgetka (05. 01. 2014 14:42)

gadgetka
Příspěvky: 8458
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: převod vzorců

U prvního si na levé straně vytýkala mínus, ale u "a" jsi zapomněla změnit znaménko.
2)
$\frac{a}{b}=\frac{\sin a}{\sin b}$
$a\sin b=b\sin a$
$\sin b=\frac{b}{a}\sin a$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 05. 01. 2014 14:42 — Editoval Hanis (05. 01. 2014 14:42)

Hanis
Moderátor
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: převod vzorců

Ahoj,

Ad 1.)

Když násobíš -1 čitatele i jmenovatele, tak to vypadá takto: $\frac{a^{2}-b^{2}-c^{2}}{-2bc}=\frac{-a^{2}-(-b^{2})-(-c^{2})}{-(-2bc)}$

Ad 2.)

Ten vztah $\frac{sina}{\frac{a}{b}}=\frac{sina}{a-b}$ je nesmysl.

Offline

 

#4 05. 01. 2014 14:43

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: převod vzorců

↑ dna40747:
U prvního je chyba u "převedu -2bc na 2bc". To totiž děláš tak, že čitatel i jmenovatel zlomku vynásobíš (-1). Tím se ti změní všechna znaménka nahoře i dole. A to se týká i toho $a^2$.


Druhé nerozumím jak se ti povedlo. Nějak tam úplně zmizel sin b, a ten mínus taky neměl odkud vylézt. Stačí tu rovnici normálně vynásobit sin b (tos udělala) a pak vydělit a a vynásobit b (což je to samé jako vydělení $\frac{a}{b}$, o což ses nějak snažila), a máš na jedné straně samotný sin b.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson