Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 03. 2014 22:24

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

hlavolam nádoby 2

Napadla mě obměna příkladu Odkaz .

Máme k dispozici 3 nádoby tvaru krychle se zanedbatelnou tloušťkou okrajů. Tyto nádoby jsou o objemu 3 litry, 5 litrů a 8 litrů. Přičemž osmilitrová nádoba je plná vody.

Najděte způsob, jak ve 4 krocích rozlít vodu tak, aby bylo ve dvou nádobách 4 litry.

Offline

 

#2 09. 03. 2014 19:28

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 742
Reputace:   57 
 

Re: hlavolam nádoby 2

Zdravím,
ve čtyřech krocích nevím, ale vím jak to udělat v jednom kroku.
Prostě z té 8-mi litrové nádoby odliji 4 litry tak, že ji nakloním pod úhlem 45°.
Ten úhel nemusím měřit, prostě až se hladina v 8-mi litrové nádobě dotkne protější dolní hrany, tak je odlito přesně 4 litry.
Samozřejmě za předpokladu krychlové nádoby, což je v zadání uvedeno.

Offline

 

#3 09. 03. 2014 19:33 — Editoval liamlim (09. 03. 2014 19:35)

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ mák:

To je zajímavé řešení. Je možné protože jsem kvůli jednoduchosti zvolil tvar nádob jako krychli. Možná jsem měl raději místo tvaru krychle napsat "3 nádoby tvaru válce o stejné výšce" mající objem 8 litrů, 5 litrů a 3 litry.

Zkuste úlohu vyřešit, místo krychle si dejte válec...


edit: ale co se týče toho odlití přesně poloviny jen díky tvaru nádoby... To by šlo určitě využít při tvorbě nějakých jiných příkladů

Offline

 

#4 10. 03. 2014 09:51

check_drummer
Příspěvky: 2695
Reputace:   73 
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ liamlim:
Ahoj, s válcem lze použít stejný postup jako s krychlí. :-) Zde však nakloníme válec tak, aby hladina byla tečnou kružnic tvořících horní i dolní podstavu válce. Tj. pokud válec promítneme kolmo tak, že průmět kruhových podstav budou dvě úsečky - a tedy průmět válce bude obdélník - pak se hladina vody po odlití promítne jako úhlopříčka tohoto obdélníka.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#5 11. 03. 2014 16:45

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ check_drummer:

No jo... Možná raději nechám vymýšlení úloh podobného typu někomu jinému. Mé původní řešení bylo vložení menší nádoby do střední, a přelití za okraj. Tím pádem bychom vylili přesně 2 litry. Alespoň doufám. Teď už si ani nejsem moc jistý

Offline

 

#6 12. 03. 2014 09:34

Honzc
Příspěvky: 3896
Reputace:   214 
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ liamlim:
Jinak přelití poloviny nějak takhle

Offline

 

#7 12. 03. 2014 09:40

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ Honzc:

chapu jak to bylo mysleno. i tak diky za pekny obrazek. to si tvoril sam?

Offline

 

#8 12. 03. 2014 14:26

Honzc
Příspěvky: 3896
Reputace:   214 
 

Re: hlavolam nádoby 2

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson