Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2014 12:28 — Editoval jelena (16. 05. 2014 15:16)

Snupinka22
Příspěvky: 39
Škola: Pedf UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Výpočet pH a stupně disociace

Mohl byste mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?

Vypočítejte pH vodného roztoku kyseliny chloroctové (pKA= 2,87) o koncentraci 1,0‧10-3mol dm-3 a stupeň disociace kyseliny chloroctové v tomto roztoku.

Vycházím z tohoto vzorečku -
$pH=\frac{1}{2}[p_{K_a}-\log(C_{m})_{r}]$Nejsem si jistá, zda za koncentraci dosadit 1 nebo koncentraci ze zadání...

pro výpočet disociační konstanty používám tento vzoreček -

$K_{a}=\frac{(C_{m})_{r}\alpha ^{2}}{1-\alpha }$

Výsledku se ale nemohu dobrat...

Offline

 

#2 16. 05. 2014 15:17

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

Zdravím,

opravila jsem zápis v TeX, řekla bych, že vzorce jsou v pořádku, dosazovat koncentraci, kterou máš v úloze. Napiš, prosím, celý výpočet a případně i výsledek (může být překlep ve výsledku).

Offline

 

#3 16. 05. 2014 21:28 — Editoval Snupinka22 (17. 05. 2014 09:46)

Snupinka22
Příspěvky: 39
Škola: Pedf UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ jelena:
Postup dělám takový:

$pH=\frac{1}{2}(2,87-log(1*10^{-3}))$

$pH=2,93$


S výpočtem stpně disociace postupuji takto:

$K_{a}(1-\alpha ) =(C_{m})_{r}\alpha ^{2}$

$K_{a}-K_{a}\alpha =(C_{m})_{r}\alpha ^{2}$

$0=(C_{m})_{r}\alpha ^{2}+K_{a}\alpha -K_{a}$

$0=1*10^{-3}\alpha ^{2}+10^{-2,87}\alpha -10^{-2,87}$

$\sqrt{D}=2,686$

$\alpha _{1};\alpha _{2}=\frac{-0,00134+/-2,68}{2*10^{-3}}=1339,33;-1339,33$


Výsledky jsou však naprosto mimo...

Offline

 

#4 17. 05. 2014 00:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ Snupinka22:

děkuji, pH mi vychází stejně, jako Tobě - výsledek.

Pokud je výsledek odsud, tak $\alpha$ už mám stejně (tedy nechala jsem počítat). Zkusím zeditovat Tvé zápisy, potom se podívám, zda v tom není chyba v úpravách. Zápisy v TeX je třeba dávat do "dolarů" (pod oknem zprávy je tlačítko).

Offline

 

#5 17. 05. 2014 00:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ Snupinka22:

řekla bych, že chyba při výpočtu diskriminantu, má být výsledek odmocniny z D jako v odkazu

$D=(10^{-2,87})^{2}-4*(1*10^{-3}*(-10^{-2,87}))$

to je zapsáno dobře, jen to ještě přepočti.

Offline

 

#6 17. 05. 2014 08:59

houbar
Moderátor
Příspěvky: 903
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

Zdravím,
Jestli oni nepočítají přesněji.
$K=\frac{\[H+\]^2}{c_{kys} - \[H+\]}$
Pak vyjde kvadraticka rovnice, kterou bohužel  na mobilu nespočítám.


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#7 17. 05. 2014 09:31

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ houbar:

Zdravím a děkuji, to mi moc nesedí, co navrhuješ (hlavně rozměrově?). Ale necháme to až budeš mít pohodlnější připojení (u sebe bych viděla už na závěr víkendu - jsou jiné plány).

Offline

 

#8 17. 05. 2014 14:40

houbar
Moderátor
Příspěvky: 903
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ jelena:
Rozměrově je to v pořádku, do takovýchto konstant se dosazují bezrozměrná čísla. Kvadratickou rovnicí vychází pH 3,175.
$K_A = \frac{\[A^-\] \cdot \[H^+\]}{\[HA\]} \nl
K_A = \frac{\[H^+\]^2}{\[HA\]} \nl
K_A = \frac{\[H^+\]^2}{c_{kys} - \[H^+\]}$
Tady je si třeba říct, že rovnovážná koncentrace toho aniontu bude jiná, než zadaná koncentrace roztoku kyseliny. Na začátku, ještě před ustavením rovnováhy, máme koncentraci kyseliny c. Po ustavení rovnováhy se nám koncentrace nerozdisociované kyseliny zmenší o stejně, o kolik se zvětší koncentrace aniontů, potažmo H+ iontů.
Platí tedy:
$\[H^+\]^2 + \[H^+\] \cdot K_A - K_A \cdot c_{kys} = 0$
Vyjdou dvě řešení, jedno z nich je záporné, tudíž pro nás nemá smysl.
$\[H^+\] \doteq 6,686 \cdot 10^{-4} \nl
pH \doteq 3,175$


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#9 18. 05. 2014 16:14

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ houbar:

Zdravím,

Rozměrově je to v pořádku, do takovýchto konstant se dosazují bezrozměrná čísla

to asi těžko, dosazuji se látkové množství - tak? Ty uvažuješ přeměnu v 1 litru roztoku, kde je $10^{-3}$ mol původní kyseliny, která prochází disociaci s disociačním stupněm $\alpha$, tedy z každého 1 mol disociuje $\alpha$ mol kyseliny a vzniká atd.  Což je totéž jako smysl vzorce $K_{a}=\frac{(C_{m})_{r}\alpha ^{2}}{1-\alpha }$ (můžeme to i vzájemně upravit). Souhlasíš?

Co potom má být v úloze (co se nemá zanedbávat), aby se místo vzorce $pH=\frac{1}{2}[p_{K_a}-\log(C_{m})_{r}]$ používal Tvůj postup. Pokud bys výsledek neviděl, použil bys automaticky vzorec? Děkuji.

Offline

 

#10 18. 05. 2014 18:19

Snupinka22
Příspěvky: 39
Škola: Pedf UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ jelena:

Oběma vám moc děkuji za rady, jen se v tom nějak začínám ztrácet.... Který vztah je tedy správný? Ten houbařův" Výsledek totiž vyšel tak, jak je uvedeno ve výsledcích...

Offline

 

#11 18. 05. 2014 18:59

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ Snupinka22:

no to také nevím (kolega je velmi zkušený, navíc zná i modernější pohledy na chemii) - ale jak mám ze zadání posoudit, že vzorec nejde použit? úloha 8 Tobě vyšla dobře (octová je slabší, než chloroctová - máte to někde zdůrazněno)? Je u vás i teoretický materiál k náhledu? Děkuji.

Offline

 

#12 18. 05. 2014 19:05

houbar
Moderátor
Příspěvky: 903
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ jelena:
Tady k tomu něco říká kolega Canov.


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#13 18. 05. 2014 19:08

houbar
Moderátor
Příspěvky: 903
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

Jinak obecně se říká, že pokud není koncentrace kyseliny zhruba desetkrát větší jak Ka té kyseliny, tak se musí počítat "s tím mým vzorcem."


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#14 18. 05. 2014 19:16

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ houbar:

děkuji, kolegovi Canovi věřím již dobrých 10 let (a Tobě :-), je to ve větě: Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí). Potom to ↑ Snupinka22: musí někde mít.

Děkuji.

Offline

 

#15 19. 05. 2014 00:25

Snupinka22
Příspěvky: 39
Škola: Pedf UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

↑ houbar:

Děkuji moc, za tento vztah, v učebnici co mám k dispozici jsem ho nikde nenašla, ale hlavní je, že to vychází. Mohl bys mi prosím ještě poradit s tím stupněm disociace? Lze vypočítané pH nějak použít pro vpočet stupně disociace?

Offline

 

#16 20. 05. 2014 18:09

houbar
Moderátor
Příspěvky: 903
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Výpočet pH a stupně disociace

Stupeň disociace máte vypočtený správně.


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson