Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 09. 2014 21:49

darkorbit
Příspěvky: 68
Škola: MFF CUNI
Pozice: 1. roč. Bc štúdia
Reputace:   
 

Kmity v kruhovom bazéne

Zdravím,

pretože sa na internáte (zatiaľ ) nudím, vymyslel som si problém na riešenie a so záujemcami sa oň podelím.

Na každom dobrom kúpalisku majú takú kruhovú vec, v ktorej sa dá voda rozkmitať skákaním. Zaujíma ma rezonančná frekvencia. Predstavte si teda malé kmity v bazéne s ideálnou vodou (nulové trenie na stenách a nulová viskozita) a nájdite frekvenciu týchto kmitov.

Výška vody v bazéne v pokoji je $H$ a polomer bazéna je $R$, gravitačné (ďalšie priblíženie) zrýchlenie je $g$.

V priebehu týždňa sem hodím svoje riešenie.

Offline

 

#2 30. 09. 2014 01:14

Xellos
Příspěvky: 523
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

Nechapem co za kmity to maju byt.

Offline

 

#3 30. 09. 2014 12:16

darkorbit
Příspěvky: 68
Škola: MFF CUNI
Pozice: 1. roč. Bc štúdia
Reputace:   
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

↑ Xellos:

Ospravedlňujem sa, predpokladal som, že také veci majú všade, keď už to majú aj na našom kúpalisku.

V takom bazéne si ešte nebol? Určite choď, je to tam cool, ale k veci. Proti sebe sa postavia napr. 2 ľudia. Jeden vyskočí a druhý sa prikrčí, potom si to otočia... Teda skáču s fázovým posunom $\pi $, čím rozpohybujú vodu a tá ich v priebehu deja dostane vyššie a vyššie (pretože sa pohybuje spolu s nimi)... Samozrejme, že vody neubúda ani sa neukáže dno, pretože ohrádka je dosť vysoká a vody je dosť. No a aby sa dostali čo najvyššie, bude vhodné skákať s frekvenciou blízkou vlastnej frekvencii kmitov vody v bazéne.

Skúšal som obrázok googliť, ale k ničomu ma to neviedlo. Snáď už je to jasné.

Nakoniec už len dodám, že riešenie na kontrolu nemám, len svoje, a teda k úlohe s určitosťou neviem povedať, či má "kmitavé" riešenie, každopádne, ja som v tom bazéne kmital.

Offline

 

#4 30. 09. 2014 13:06

Jj
Příspěvky: 7514
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   535 
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

↑ darkorbit:

Dobrý den. Nejedná se náhodou o tzv. "houpací bazén" ? Odkaz


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#5 30. 09. 2014 14:06

pietro
Příspěvky: 4331
Reputace:   182 
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

Offline

 

#6 30. 09. 2014 15:11 — Editoval darkorbit (30. 09. 2014 15:13)

darkorbit
Příspěvky: 68
Škola: MFF CUNI
Pozice: 1. roč. Bc štúdia
Reputace:   
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

Zdravím,

↑ Jj:, takže takto sa to nazýva :D, ďakujem.

↑ pietro:, ďakujem za odkazy, ale počas pozorovania deja som vlny nezachytil, skôr to modelujem, ako pohyb určitej časti vody ako celku, pričom pre malé kmity predpokladám, že rovná hladina sa nakláňa, pričom zostáva rovná (neprehne sa) - toto by nemusela byť zlá aproximácia pre malé kmity/veľký bazén. Na tento výpočet je podľa mňa v odkazoch použitá príliš vysoká matematika/fyzika.

Offline

 

#7 01. 10. 2014 17:38

darkorbit
Příspěvky: 68
Škola: MFF CUNI
Pozice: 1. roč. Bc štúdia
Reputace:   
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

Takže som sa dostal ku koncu, dokonca som si to pred spaním aj skontroloval a vychytal chyby, už len, aby mi to prešiel niekto iný (ak sa niekomu chce), samozrejme, že mi ide len o zbežný prechod cez hlavné myšlienky, aby som vedel, či som niečo neaplikoval nesprávne.

Offline

 

#8 04. 10. 2014 17:33

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

↑ darkorbit:

Čau

Já se do řešení nepouštěl, neboť jsem vůbec netušil co s tou kinetickou energií - vážně lze uvažovat jenom pohyb těžiště? Nemusí tam být ještě nějaký další člen, který zohledňuje že to je kapalina, tedy že se každá část pohybuje jinak? (resp započítat něco na způsob momentu setrvačnosti u tuhého tělesa nebo tak něco)
Co přesně nás vede k tomu, že je možno tento člen s dostatečnou přesností zanedbat?

Offline

 

#9 04. 10. 2014 19:22

darkorbit
Příspěvky: 68
Škola: MFF CUNI
Pozice: 1. roč. Bc štúdia
Reputace:   
 

Re: Kmity v kruhovom bazéne

Ahoj ↑ Brzls:,

vieš, že neviem? Preto som sa obrátil na toto fórum, že sa hádam nájde niekto, kto sa s takým niečím už stretol. Raz som podobné voodoo videl počítané niekým z VŠ a počítal to odobne, ibaže to mal v obdĺžnikovom jazere $a$x$b$.
Samozrejme na leto chystám sériu experimentov, tam sa ukáže :D.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson