Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 02. 2015 20:03

horaccio
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Tlustá hmotnostní slupka

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na následující příklad, se kterým si vůbec nevím rady...
díky za odpovědi
//forum.matematika.cz/upload3/img/2015-02/04569_fyz.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) horaccio)

#2 24. 02. 2015 20:45

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:
Čau

No to je teda zadání na úrovni... Jak jako vyřešte co s tim máš dělat? Co přesně chceš? Chceš určit intenzitu gravitačního pole, potenciál, co já vim třeba moment setrvačnosti nebo prostě co s tim máš dělat?

Je dobré umět dotazy správně formulovat, tak to nějak upřesni a uvidíme co dál

Offline

 

#3 24. 02. 2015 22:37

horaccio
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ Brzls:
Čau...omlouvám se za formulaci toho příkladu...ale tohle nám bylo zadáno a poperte se s tím...sám nevím, co pořádně s tím...hádám,že mám vyřešit tloušťku té slupky, ale když není nic zadáno, tak ani nevím, jak mám začít...

Offline

 

#4 25. 02. 2015 09:03

vulkan66
Místo: Praha
Příspěvky: 416
Škola: ČVUT FJFI - Částicová fyzika
Pozice: student
Reputace:   20 
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:

Tak přece musíš vědět z jaké oblasti fyziky to je ne? :) Přece nekombinujete příklady z různých oborů.


Vím, jak ovládat vesmír. Tak mi řekněte, proč bych se měl hnát za milionem? -Grigorij Perelman

Offline

 

#5 25. 02. 2015 09:29

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:
Možná jde o vyšetření E v závislosti na r? Čtu z připravených souřadnic pro graf


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 25. 02. 2015 14:44

horaccio
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ vulkan66:
je to z oboru gravitačního a elektrického pole
↑ marnes:
Nejspíše jo...pomalu na to přicházím..využiji vztah $E=\varkappa \cdot \frac{m}{r^{2}}$

Offline

 

#7 25. 02. 2015 17:55

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:
Pokud bychom chtěli vycházet z definice intenzity, tak by to sice šlo, ale bylo by potřeba integrovat.

Mnohem rychlejší je ale použít Gaussův zákon.
Znáš Gaussův zákon?

Jaká je tedy intenzita pole uvnitř té slupky? (tam kde je prázdno)
Jaká je intenzita mimo kouli?

Co se týče intezity uvnitř koule (tam kde neni prázdno) tak pokud nevíš tak to můžeme projet konkrétněji, napřed ale zkus odpovědět na předchozí otázky

Offline

 

#8 26. 02. 2015 15:59

horaccio
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ Brzls:
O Gaussovu zákonu jsem moc nevěděl..trochu jsem zapátral a našel jsem podobný příklad,kde to přes tento zákon řeší pomocí vzorce $E=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\cdot \frac{Q}{r^{2}}$
a myslím,že intenzita v prázdném místě bude 0, jestli se nepletu...
díky za rady

Offline

 

#9 26. 02. 2015 17:19

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:

Jo a ještě na jakou chodíš školu? Myslím tím jestli střední nebo vysokou. Jestli na střední tak se zřejmě znalost Gaussova zákona nepředpokládá, a má se pracovat pouze s tím zmíněným vzorcem, u kterého se předpokládá že prostě u koule platí vžycky a všude.
Předpokládám tu druhou variantu, pokud si vysokoškolák tak si napřed prostuduj gaussův zákon
JElikož je to hmotnostní slupka, a né nabitá, tak ten vzorec má být

$E=G\frac{m}{r^{2}}$

kde m je hmota uzavřená v kouli o poloměru r.

Takže vevnitř té koule je jak si správně řekl nulová intenzita, protože když r zvolíš menší než r1, tak taková koule neobsahuje žádnou hmotu.

Pokud je r větší než r2, tak taková koule obsahuje celou naší slupku a tudíž platí m=M

Dokážeš pokračovat v případě že r je větší než r1 a menší než r2? Taková koule by obklopovala jenom část naší slupky, dokážeš určit kolik tato část váží a dosadit to do toho vzorce?

Offline

 

#10 26. 02. 2015 19:30

horaccio
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ Brzls:
Jsem v prváku na vysoký...ale na přednášce/cvičeních o Gaussově zákonu nic neříkal..tento příklad jsme dostali zadaný jako bonusový na konci přednášky.

Za hmotnost bych dosadil m=M-R1...pokud se chci zbavit prázdné části a počítat pouze část,která obsahuje hmotu..ale jistý si nejsem..každopádně děkuji za tvoje rady a trpělivost.

Offline

 

#11 26. 02. 2015 20:24

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:

No m=M-R1 je samozřejmě blbost, protože co ti vznikne když od hmotnosti odečteš délku? To prostě nejde...

1. Tak jelikož známe R1 a R2 tak známe i objem celé slupky (té části vplněné slupkou)
2. Jelikož známe i hmotnost, tak známe hustotu té hmoty ze které je vytvořeno (předpokládáme že je konstantní)
3. Jaký bude objem slupky s vnějším poloměrem r a vnitřním R1?
4. Kolik bude teda tato část vážit?
5. čemu se tedy rovná m?? (pomocí veličin M,R1,R2,r)

Offline

 

#12 26. 02. 2015 21:28

horaccio
Příspěvky: 62
Reputace:   
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ Brzls:
použil jsem vzorce pro objem koule a hustotu..dosadil jsem a došel jsem k $M = \frac{4}{3}\pi R^{3}_{2}\varrho + \frac{4}{3}\pi (R^{3}_{2}-R^{3}_{1})\varrho $..ale pořád si neumím dát do souvislosti m a M..v našem případě $m \not = M$, jestli se nepletu?

Offline

 

#13 26. 02. 2015 21:48

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Tlustá hmotnostní slupka

↑ horaccio:

To je ale špatně.
Postupuj podle těch bodů 1-5.

1. Objem se rovná objem velké koule mínus objem té malé (prázdné koule)
$V=\frac{4}{3}\pi R_{2}^{3}-\frac{4}{3}\pi R_{1}^{3}$
2. Hustota
$\varrho =\frac{M}{V}$

3. Jaký bude objem slupky s vnějším poloměrem r a vnitřním R1??? (označme V2)
4. $m=V_{2}\varrho $

tak tam dosaď a hlavně spočítej to V2, pak pokračuj...

Offline

 

#14 05. 03. 2016 14:05 Příspěvek uživatele Zdrogovaný parníček byl skryt uživatelem Zdrogovaný parníček.

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson