Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 03. 2014 20:53

Xantippa
Příspěvky: 33
Škola: Gymnázium Karviná
Pozice: Student
Reputace:   
 

Série jednoduchých hádanek

Zdravím,
zrovna nedávno jsem narazila na sérii matematických příkladů, které mě nadchly natolik, že se o ně s vámi musím podělit.
Cílem je s použitím libovolného počtu jakýchkoli matematických operací dospět ke kýženému výsledku, ve všech případech číslu 6.

1     1     1 = 6
2     2     2 = 6
3     3     3 = 6
4     4     4 = 6
5     5     5 = 6
6     6     6 = 6
7     7     7 = 6
8     8     8 = 6
9     9     9 = 6

Pro ilustaci vyřeším ten s dvojkami → 2 + 2 + 2 = 6

Tak co, podařily se vám všechny? No že se vůbec ptám :)

Offline

 

#2 12. 03. 2014 22:32

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Série jednoduchých hádanek

Ahoj ↑ Xantippa:,
zabavne...
Aj pre 3 10 je riesenie:$(\sqrt{10-10/10})!$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 29. 04. 2015 18:23

JanKnot
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: učiliště
Reputace:   
 

Re: Série jednoduchých hádanek

Ahoj ↑ Xantippa:
Hodil jsem na GeoGebru řešení. http://tube.geogebra.org/student/m1104929

Akorát doufám, že je povolena třetí odmocnina jinak si nevím rady s osmičkami.
Přidal jsem tam i řešení pro tři nuly :)

Na závěr Vás zde na fóru všechny zdravím. Jsem tu poprvé.

ahoj, Honza


GeoGebra 5.0.119.0 22 May 2015 Java 1.7.0_40-32bit

Offline

 

#4 29. 04. 2015 18:58 — Editoval byk7 (29. 04. 2015 19:17)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4644
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ vanok:

$\forall k\in\{11,12,\ldots,16\}:\(\left\lfloor\sqrt{k-\frac{k}{k}}\right\rfloor\)!=6$

Obecněji

$n\ge1,\forall k\in\{3^n+1,3^n+2,\ldots,4^n-1,4^n\}:\(\left\lfloor\sqrt[n]{k-\frac{k}{k}}\right\rfloor\)!=6$


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 13. 05. 2015 01:00 — Editoval Kondr (13. 05. 2015 01:06)

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Série jednoduchých hádanek

Pokud se smí zaokrouhlovací funkce, tak pro k>3 $(\left\lceil\log_{\sqrt{k}}(k+k)\right\rceil)!=6$

Pokud se smí třetí odmocnina, tak pro k>1 $\log_{\sqrt[3]{k}}(k\cdot k)=6$

Jinak jsem našel zadání, které povoluje jen +,-,*,/,!, a druhou odmocninu -- to stačí i pro osmičku.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#6 13. 05. 2015 19:49 — Editoval check_drummer (13. 05. 2015 19:51)

check_drummer
Příspěvky: 2706
Reputace:   73 
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ Xantippa:
Ahoj, co je to "jakákoliv matematická operace"? Např. definuju si operaci x*y=6 pro libovolná x,y a pak je řešením všech úloh x*y*z=6. :-)


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#7 25. 05. 2015 15:20 — Editoval JanKnot (25. 05. 2015 15:31)

JanKnot
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: učiliště
Reputace:   
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ check_drummer:
Dle mého názoru je hádanka myšlena tak, že s použitím třech stejných celých čísel ... atd. Proto jsem zmiňoval osmičky a třetí mocninu. Narozdíl od druhé se u třetí píše trojka a tím pádem by mé řešení osmiček nabylo regulérní. Respektive bylo ale jen ve strojovém jazyku (cbrt(8) + cbrt(8) + cbrt(8)).


GeoGebra 5.0.119.0 22 May 2015 Java 1.7.0_40-32bit

Offline

 

#8 25. 05. 2015 18:16

check_drummer
Příspěvky: 2706
Reputace:   73 
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ JanKnot:
Ale moje operace je definovány pro tři čísla... Resp. pro dvě a tedy zřetězením i pro tři.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#9 25. 05. 2015 22:26 — Editoval JanKnot (25. 05. 2015 22:37)

JanKnot
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: učiliště
Reputace:   
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ check_drummer:
Jasně. Abstraktnímu myšlení se meze nekladou :) Jen jsem tím naznačoval, že při každé hádance nebo třeba hře je třeba si stanovit nějaká pravidla. Jinak by šlo obejít leccos. Já si stanovil takové jak jsem napsal a Ty zase své. Není mezi námi sporu. Jen rozdílný pohled na věc.

Mimochodem, nevíš jak jinak ty osmičky? Bez použití třetí odmocniny? Já nevím... Prostě aby se v příkladu vyskytovaly jen tři osmičky a žádné jiné číslo.


GeoGebra 5.0.119.0 22 May 2015 Java 1.7.0_40-32bit

Offline

 

#10 26. 05. 2015 06:31

Honzc
Příspěvky: 3899
Reputace:   215 
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ JanKnot:
Pomocí tří osmiček, třeba takto:
$8-\sqrt{\sqrt{8+8}}=6$

Offline

 

#11 26. 05. 2015 11:40

JanKnot
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: učiliště
Reputace:   
 

Re: Série jednoduchých hádanek

↑ Honzc:
No jo! Krása. Vyhnal jsi mi brouka z hlavy :) Že me to nenapadlo... Černenám se :)


GeoGebra 5.0.119.0 22 May 2015 Java 1.7.0_40-32bit

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson