Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 11. 2015 15:17

NakedUnicorn
Zelenáč
Příspěvky: 17
Škola: SPŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Pravoúhlý trojúhelník

Kolik existuje pravoúhlých trojúhelníků ABC s pravým úhlem při vrcholu B takových, že |AB| = 20 a délky zbývajících stran jsou vyjádřeny přirozenými čísly.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 20. 11. 2015 15:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

Zdravím,

toto je zadání z Klokanu pro rok 2015, je ještě aktuální? Potom viz pravidla (+ viz pravidla ohledně vlastního návrhu řešení, pokud to není aktuální zadání a lze diskutovat). Děkuji za upřesnění.

Offline

 

#3 20. 11. 2015 15:31

NakedUnicorn
Zelenáč
Příspěvky: 17
Škola: SPŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

Ano, toto zadání je ze soutěže Matematický klokan kategorie student, které proběhlo v březnu a soutěž již byla ukončena a vyhodnocena.

Offline

 

#4 20. 11. 2015 15:39

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ NakedUnicorn:

děkuji, potom bych doporučovala sestavit Pythagorovu větu a upravit ji k použití vzorce, mělo by to vidět. Může být také i jiný postup řešení. Zkus pokračovat, prosím.

Offline

 

#5 20. 11. 2015 15:49

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11876
Reputace:   876 
Web
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ NakedUnicorn:
101, 99, 20
29, 21, 20
52, 48, 20


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 20. 11. 2015 15:54

NakedUnicorn
Zelenáč
Příspěvky: 17
Škola: SPŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

Děkuji, mohl byste ještě napsat jak jste na to přišel?

Offline

 

#7 20. 11. 2015 16:03 — Editoval jelena (20. 11. 2015 16:50)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ zdenek1:

Zdravím, zapsal jsi $20^2+c^2=b^2$ a upravil na $20^2=(b-c)(b+c)$ a zkoušel rozklady $20^2$, nebo jinak? Děkuji.

Edit: v označení je nepozornost, dle zadání je pravý úhel u vrcholu B a je zadána odvěsna AB, prosím upravit dle správného označení: nalevo v rovnici jsou 2 odvěsny, napravo přepona

Offline

 

#8 20. 11. 2015 16:20

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11876
Reputace:   876 
Web
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ NakedUnicorn:
a k ↑ jelena: ještě dodám, že nemusíš zkoušet všechny rozklady, ale jen takové, kde jsou oba činitelé sudá čísla.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 20. 11. 2015 16:24

misaH
Příspěvky: 10891
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ jelena:

Strana AB v trojuholníku sa volá c.

Offline

 

#10 20. 11. 2015 16:24

NakedUnicorn
Zelenáč
Příspěvky: 17
Škola: SPŠ
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

Super, děkuji za odpovědi.

Offline

 

#11 20. 11. 2015 16:46

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ zdenek1:

děkuji, to už jsem nerozvažovala, jen vstupní krok. ↑ NakedUnicorn: také děkuji, označím za vyřešené (do dalších témat měj, prosím, lépe upravené úvodní příspěvky - tedy nejen zadání úlohy).

Offline

 

#12 22. 11. 2015 10:12

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7606
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ jelena:
Zdravím,
a co trojúhelník 15,20,25 ?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#13 22. 11. 2015 10:43

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pravoúhlý trojúhelník

↑ Cheop:

Zdravím a děkuji, číselné hodnoty počítal kolega ↑ zdenek1: (neřeknu, zda uvedl všechno), mně tato možnost vycházela a je dle doporučení kolegy "nemusíš zkoušet všechny rozklady, ale jen takové, kde jsou oba činitelé sudá čísla" snad autor tématu dozkoušel.

Já jsem zkontrolovala snad jen 2 rozklady na zkoušku postupu, jelikož je snad jasné co bylo pravým účelem mých příspěvků :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson