Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 02. 2016 14:41

pavelka.a
Příspěvky: 246
Reputace:   
 

limita

Dobrý den, mohl by mi prosím někdo říct, jak se řeší tyto limity?.Děkuji.
Vím, že se mají počítat limity zprava a zleva, ale u těchto příkladů si nevím rady.

1) $\lim_{x\to0}\frac{arctg(3x)}{sin(2x)}$

2) $\lim_{x\to-2}\frac{x^{3}-2x^{2}-2x-4}{x^{2}-4}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pavelka.a)

#2 01. 02. 2016 15:55

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: limita

ahoj

1) stačí si to jen trošku přepsat jako:
$\lim_{x\to0}\frac{\text{arctg}3x}{3x}\cdot \frac{2x}{\sin 2x}\cdot \frac{3}{2}$
a využít známých limit a ověřit předpoklady o limitě složené  funkce + samozřejmě aritmetika limit

2) jedná se o limitu typu něco / 0. Stačí vyšetřit jednostranné limity. Popřípadě ověřit, zda-li je jmenovatel na nějakém prstencovém okolí -2 kladný, popřípadě záporný.


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 01. 02. 2016 17:03

pavelka.a
Příspěvky: 246
Reputace:   
 

Re: limita

Jak jste přišel na to, že ta první limita se může takhle přepsat?

Offline

 

#4 01. 02. 2016 18:41

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: limita

↑ pavelka.a:
protože limity
$\lim_{x\to0}\frac{\text{arctg}x}{x}=1$
$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$
jsou známé a proto jsem si je tam vyrobil


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#5 01. 02. 2016 19:58

pavelka.a
Příspěvky: 246
Reputace:   
 

Re: limita

děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson