Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 21. 04. 2016 20:58

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑↑ Honzc:
Omlouvám se nemohl jsem kvůli práci.... no díky za poslední příspěvek, zkoušel jsem výpočet dle Honzc
vychází 27,02 no pravítkem měřím cca 2,5 řekněme že by to mohlo být ale mělo by to vyjít v záporném čísle.
A jak bych to potom počítal pro 0°_? Jde o to že nemůžu pro každý úhle jiný vzorec potřebuju dát mikrokontroléru
prostě nějaký vzorec který umí vypočítat souřadnice. Nebo tady snad nikdo není shopný poradit?
Prostě bych byl fakt rád kdyby napsal někdo kdo opravdu rozumí matematice "hele jasně draku napiš tam xzxzxzxzxzxz/xzxz" a bude to fungovat nejsem matikář a ani nechci být jsem tu protože mi bylo doporučeno že mi tady poradí. Zatím jsem se tu jen dočkal pár příspěvků který mi neporadili ani v nejmenším. Neberte to špatně nejsem nějakej blbec který by si nevážil pomoci ale když jdu poradit někomu já jako revizní technik elektro tak nemluvím odborně ale snažím se co nejjednodušeji podat odpověď tak, aby to člověk který se ptá pochopil když není odborník a nebudu mu tam házet normy a vyhlášky.
Prosím jen o vzorec XYZ který bych tam mohl napsat. Posílám ještě obrázek který znázorňuje kolik by to mělo vyjít.

Jo a jestli mi někdo pošle správnou odpověd at prosím rovnou pošle číslo účtu obratem posílám 500Kč a myslím to vážně

//forum.matematika.cz/upload3/img/2016-04/65054_vyrez.png

Offline

 

#27 21. 04. 2016 22:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Zdravím,

přesunula jsem téma do Dotazů pro praxi. Upřesním cíl:

A ještě prosím jestli by jste mi poradili s výpočtem pro pohyb po kružnici.
Potřebuji vypočítat na jaké další souřaadnice mám poslat CNC osy X a Y tak aby opisovali kružnici.
Tj.
takže jsem třeba v bodě X0 A Y0 tak vzorec který my vypočítá kde bude další X a Y.
Něco jsem už našel

X= aktuálníX+R*sin(a)
Y= aktuálníY+R*cos(a)

je to správně?

zde aktuální X, Y jsou středem červené kružnice S a má souřadnice X=2,47 (možná jsi chtěl X=2,5), Y=40. Abych nakreslila 1. bod X=6,47, Y=40, zadám
X= aktuálníX+R*cos(a)=2,47+40*cos(0)
Y= aktuálníY+R*sin(a)=40+40*sin(0)

Abych nakreslila bod na vrcholu kružnice, zadám:
X= aktuálníX+R*cos(a)=2,47+40*cos(90*pi/180)
Y= aktuálníY+R*sin(a)=40+40*sin(90*pi/180).

Abych nakreslila bod nalevo, zadám:

X= aktuálníX+R*cos(a)=2,47+40*cos(180*pi/180)
Y= aktuálníY+R*sin(a)=40+40*sin(180*pi/180).

Abych nakreslila všechny body kružnice s nějakým krokem, budu do závorky zapisovat od 0*pi/180 do 360*pi/180 (krok si zvolím např. co 1 stupeň, potom budu zapisovat 1*pi/180, 2*pi/180 atd). První a poslední bod se mi tak musí potkat, kružnice se uzavře.

Je potřeba vědět:

a) do programu vždy zadáš střed červené kružnice a její poloměr? Je to fixováno pro každou kružnici, co budeš kreslit?
b) můžeš programu uložit postupně procházet hodnotu uhlu od 0 do 360 stupňů (celá kružnice), s přepočtem na radiány (stupeň*pi/180) a můžeš mu tak uložit jak hustě bude body kreslit?
c) výstupem má být souřadnice dalšího bodu na jedné kružnice (pořád na červené)?
d) proč mluvíš o vzdálenosti a o měření pravítkem?
e) co znamená tato věta: "na jaké další souřadnice mám poslat CNC osy X a Y tak aby opisovali kružnici" (podrobně)?

Děkuji za doplnění.

Offline

 

#28 21. 04. 2016 22:33

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ jelena:
Děkuji za super návod. Tomu říkám polopatika pro nematematika :-)
Jak čtu návod tak se mi zdá že postup zřejmě chápu dobře. Jen pořád nějak neseděly do teď ty výsledky.

Zepatám se ještě svitla mi malá jiskra jak se probírám tvým návodem, jestli jsem náhodou nedělal chybu v tom že jsem měl za to že první parametr je pořád vzdálenost do středu kružnice od X0Y0. Podle toho co píšeš
aktuálníX je to tedy tak že:
Když řekněme jsem už vypočítal první X tak se ten první parametr změní na právě aktuální X? Takže to bude v podstatě ne konstanta ale proměná? Protože do těď jsem v programu zadával těch 20.

a)téhle otázce asi moc nerozumím ale půjde o různě velké kružnice nebo jen výseče nebo jak se tomu říká prostě i necelé kružnice zkrátka CNC bude příklad frézovat písmeno C takže tam budou příklad dvě částečné kružnice nahoře a dole.
b) no jak hustě záleží po jakých krocích budu v programu inkrementovat(přičítat) hodoty jestli jen po 1 nebo po 0,1 atd.. podle toho si nastavím nějakou smyčku opakování.
c) o měření pravítkem mluvím jen pro to aby kdyby si to někdo zkoušel vypočítat aby mi poradil a vyšlo by mu o něco málo jiný výsledek tak aby si nemyslel že to má špatně on ale že jsem měřil pravítkem takže cca +- autobus.
e) toto znamená že program začne frézovat na X?Y? a po získání další souřadnice pojede právě na ni a tak dál dokud nenakreslí kruh

Offline

 

#29 21. 04. 2016 23:32 — Editoval hlinskoelektrikar (21. 04. 2016 23:33) Příspěvek uživatele hlinskoelektrikar byl skryt uživatelem hlinskoelektrikar. Důvod: Chybně zadané hodnoty

#30 21. 04. 2016 23:41

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ hlinskoelektrikar:

v jiskře nejspíš bude zádrhel :-)

Vzorec
X= aktuálníX+R*cos(a)
Y= aktuálníY+R*sin(a)

jak ho používáme, pracuje jen s fixovaným středem a daným poloměrem - tak, jak bys kreslil kružítkem: jehla je zabodnuta do středu a tuhou na vzdálenost R kreslíš body na kružnici. Správně bychom vzorec měli psát:
X= X_s+R*cos(a)
Y= Y_s+R*sin(a)

a můžeme měnit pouze úhel. Nepracujeme s novým aktuálním bodem.

Teď záleží, jak můžeš ošetřit vstup: představ si, že zhotovujeme oblouk na obrázku ve fialovém kolečku. Co u něho budeš umět zadat a co pochopí stroj, aby najel na správné místo? Umíme stroji sdělit pozici středu S a pozici 1. bodu na oblouku A?

Offline

 

#31 21. 04. 2016 23:44

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Tak jsem zkoušel zadat formuly do mikrokontroléru aby spočítal levou stranu a dal mi toto

Pro X levá strana kde ONEMILL je jen přepočet z mm na kroky krokového motoru
první 0 je tedy že začíním na X 0

uart_putf((
(0*ONEMILL)+(4,47*(cos( 180*3.141592654/180 )))
)); vyšlo -47

Pro Y levá strana
uart_putf((
(0*ONEMILL)+(4,47*(sin( 180*3.141592654/180 )))
)); vyšlo -0

což by mělo být pro X cca 2,5 a pro Y 4

v tomto vzorci souřadnice středu chybí, proto bere jako 0,0 a správně našel bod nalevo na ose x. Projdi ještě, prosím, předchozí příspěvek, musíme si ujasnit, co počítáme.

Offline

 

#32 21. 04. 2016 23:46 — Editoval hlinskoelektrikar (21. 04. 2016 23:46)

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Ted jsem smazal jeden můj příspěvek nějak sem to popletl tak ještě jednou a lepe zkoušel jsem
odpověd mikrokontroleru na zadaný vzorec

řekněme že začnu na X 6,47 což je pravá strana
a Y 4
a počítám levou stranu

uart_putf((
(6.47)+(4,47*(cos( 180*3.141592654/180 )))
));

uart_putf((
(4)+(4,47*(sin( 180*3.141592654/180 )))
));

dostanu
-40.5300 4.0000
to 4 je super ale -4.530?

Offline

 

#33 21. 04. 2016 23:49 — Editoval hlinskoelektrikar (21. 04. 2016 23:49)

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

K tomu předchozímu bodu nene stroj neumí nic co mu nenaprogramuju tu jednotku sem si stavěl sám takže je to čistý mikroprocesor který umí zatím jen lineární interpolaci takže umí spojit dva body.
Jestli jsem teda správně pochopil dotaz.

Offline

 

#34 21. 04. 2016 23:53

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ hlinskoelektrikar:

do takového vzorce potřebujeme pozici středu S - viz obrázek. Pokud ho nemáme, tak si musíme říci, co máme, jinak se nepohneme.

K tomu předchozímu bodu nene stroj neumí nic co mu nenaprogramuju tu jednotku sem si stavěl sám takže je to čistý mikroprocesor který umí zatím jen lineární interpolaci takže umí spojit dva body.

Dobře, umíme mu zadat první zelený bod A. Který další bod na kružnici (nebo co jiného) mu umíme sdělit? Poloměr oblouku známe z výkresu. Zbytek budeme počítat.

Offline

 

#35 21. 04. 2016 23:59

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ jelena:
Pozici středu? Kam bych ji měl zadat? Jinak vím zvdálenost toje 4,47 od zeleného bodu.
No tak další bod pod uhlem +1 ne?

Offline

 

#36 22. 04. 2016 00:00

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Jo už chápu myslíš jako že mám začít počítat vzorcem právě od pozice středu?

Offline

 

#37 22. 04. 2016 00:04

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Skusil jsem zadat do vzorce pozici středu a výpočet mi dal -45 a 4 uhel jsem dal 180

Offline

 

#38 22. 04. 2016 00:12

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ hlinskoelektrikar:

V tomto vzorci je červeně pozice středu S:
X= X_s+R*cos(a)
Y= Y_s+R*sin(a)

Vezmeš, prosím, "můj" náčrt a řekni, co z toho umíš zadat jako vstupní parametry (zatím bez výpočtu), budeme kreslit oblouk, který je ve fialovém kolečku.

Offline

 

#39 22. 04. 2016 00:18

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

No tak znám teda tu pozici středu X 2 Y 4 vzdálenost od středu a momentální uhel

Offline

 

#40 22. 04. 2016 00:22

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Jinak ted koukám ono kdybych chtěl vzdálenost tak by 45 skoro sedělo protože 4,5 je to od středu k tomu bodu na leve straně a pak 4 k Y. Ale potřebuju pozici a ne vzdálenost to jen jako vsuvka :-)

Offline

 

#41 22. 04. 2016 00:29

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

No tak znám teda tu pozici středu X 2 Y 4 vzdálenost od středu a momentální uhel

Momentální úhel je úhel od vodorovné pozici tak, abych se dostala na bod A, např. 26 stupňů.
první bod na oblouku bude mít souřadnice:
X=2+4,47*cos(26*pi/180)
Y= 4+4,47*sin(26*pi/180)

Další bod je o 1 stupeň nalevo po kružnici od prvního:

X=2+4,47*cos(27*pi/180)
Y= 4+4,47*sin(27*pi/180)

.......
bod na vrcholku kružnice:

X=2+4,47*cos(90*pi/180)
Y= 4+4,47*sin(90*pi/180)

.....................
bod úplně nalevo:

X=2+4,47*cos(180*pi/180)
Y= 4+4,47*sin(180*pi/180)

Je to už ono, co potřebuješ? Děkuji.

Offline

 

#42 22. 04. 2016 00:35

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

No zní mi to logicky tohle jsem ted zkoušel zadat a kreslí mi to sice hezkou ale elipsu a to jsem musel dát výsledek Y/10 aby se mi vešla do CNC :-)
no jako je vidět že to něco jako radius děla ale ne pravidelný kruh.
A to jsem zkoušel přesně toto jak jsi psala
X=2+4,47*cos(27*pi/180)
Y= 4+4,47*sin(27*pi/180)

Offline

 

#43 22. 04. 2016 00:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ hlinskoelektrikar:

oba výsledky musíš zmenšit ve stejném poměr, jak X/10, tak Y/10, aby vešlo do CNC a zůstalo kruhem. V pořádku?

Offline

 

#44 22. 04. 2016 00:41

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

jen s tím rozdílem že jsem dal postupnou incrementaci misto 27 ten uhel

Offline

 

#45 22. 04. 2016 00:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ hlinskoelektrikar:

úhel - to je to jediné, co můžeš měnit. Začneš od první pozice od vodorovné čáry a přidáváš krokově po 1 stupni (nebo po 2, nebo jak chceš).

X=2+4,47*cos(27*pi/180)
Y= 4+4,47*sin(27*pi/180)

jen to oranžové měň a nic jiného, prosím. Dej si více různých úhlů při jinak stejných hodnotách, měl bys mít kružnici.

Offline

 

#46 22. 04. 2016 08:37

Honzc
Příspěvky: 3899
Reputace:   215 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ jelena:
Zdravím,
obdivuji tvou trpělivost.
On pan kolega hlavně plete dohromady milimetry a centimetry viz. jeho obrázek v příspěvku č.26. (x má v cm, y v mm) a pak se diví, že mu to dělá elipsu a ne kružnici.
↑ hlinskoelektrikar:
Abych ti tedy alespoň trochu objasnil problematiku (když si myslíš, že do vlákna píší pouze ti kdo matematice nerozumí)


Tak tedy:
1. Vzoreček je pouze jeden (ten v tom obrázku vlevo nahoře a máš pod ním i tvé hodnoty pro m, n, r v cm) a jeho pomocí spočítáš x-ovou a y-ovou souřadnici bodu na dané kružnici v závislosti na úhlu alfa. (v pravoúhlé souřadnicové soustavě s počátkem v (0,0) - ten počátek je shodný s počátkem tvého stroje)
2. Většinou každý programovací jazyk vyžaduje pro počítání hodnot goniometrických funkcí zadávat úhly v oloukové míře - tj. ne ve stupních, ale v radiánech, proto jsem ti už psal, že musíš úhly přepočítat na radiány jednoduchým vzorečkem  $\alpha _{rad}=\frac{\pi }{180}\alpha _{st}$
3. Aby ti to vykreslovalo kružnici (jako spojnici vypočítaných bodů) je potřeba udělat cyklus, kde se bude měnit s nějakým přírůstkem pouze alfa.

Offline

 

#47 22. 04. 2016 10:15

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ Honzc:

včera jsem už padnul za vlast.
Jinak pro autora textu
"
Abych ti tedy alespoň trochu objasnil problematiku (když si myslíš, že do vlákna píší pouze ti kdo matematice nerozumí)
"
upřímě nemyslel jsem si že by lidi tady matematice nerozuměli ale byt jsem celkem dost trpělivý ale byl jsem už trochu rozčarovanej že mi to nejde tak jsem vás tady chtěl trochu popíchnout k nějakému návodu :-)
Jinak jelena mě k tomu dokopala od A do Z konečně kreslím kružnici budu s tím mít ještě nějakou práci - jakože odkud začít jakým směrem atd ale myslím že s tím bych si už snad poradil.
Prosím autora jelena aby poslal č.u. a že děkuji :-)

Offline

 

#48 22. 04. 2016 10:18

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Když to vezmu zpětně tak byl v podstatě problém jednak v tom že jsem zadaval čistě uhel tj ne s tím převodem na radiany a pak taky sem pořád kombinoval tože jsem psal do vzorce jako první parametr aktuálníX nebo Y a chvíly pak zase pozici středu což je správně ale už jsem to pak plácal a kombinoval no prostě šilenství.l

Offline

 

#49 22. 04. 2016 17:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

Zdravím,

↑ Honzc: "obdivuji tvou trpělivost." (c) tato vlastnost se pojmenovává jinak :-) Pravda, že souběžně s kolegou jsem trpělivě dolovala odsud formulář, abych dnes konečně po všech požadovaných aktualizacích a doplňcích usoudila, že se jen nerozumí s FF a chce IE (a bylo tomu tak), mohu radostně vyplňovat.

↑ hlinskoelektrikar: když jsem usilovala o vznik sekce pro praxi, tak byla i představa, že největší potíž u takových to dotazů může být vstupní formulace problému (jak je tomu nakonec i v praxi). Děkuji za nabídku odměny, pokud máš nějakou korunu navíc, můžeš poslat sem nebo tam, budu vděčná. A ať se daří Tvůj projekt dokončit (a raději bez popichování :-)).

Offline

 

#50 23. 04. 2016 10:34

hlinskoelektrikar
Příspěvky: 46
Škola: Oxford
Pozice: elektrikar
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost dvou bodů

↑ jelena:
Ok... děkuji no snad se podaří tedy kolikrát chvílema sem měl obavy že nepodaří ale teď už vlastně chyběla jen ta kružnice protože jinak jsem už frézoval různé věci na test jen když byli někde rádiusy tak byli místo nich vykousané čáry takže ted už jen ladím :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson