Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 05. 2016 15:16 — Editoval Statistik (01. 05. 2016 15:21)

Statistik
Příspěvky: 239
Reputace:   
 

veta o pocte hran

Ahojte, mam vetu. Ak graf G je rovinny graf, v ktorom vsetky oblasti su ohranicene kruznicami $C_{n}$, tak $q=\frac{n(q-2)}{n-2}$ kde $q$ je pocet hran a $p$ je pocet vrcholov. Mame graf na obrazku
//forum.matematika.cz/upload3/img/2016-05/08361_zahadny%2Bgraf.png
V nasom pripade pre $n=3$, teda pre $C_{3}$ plati $q=\frac{n(q-2)}{n-2}=q=\frac{3(p-2)}{3-2}=3p-6$ Graf na obrazku je rovinny, pretoze je mozne nakreslit ho v rovine tak aby sa hrani neprekrivali a vsetky oblasti su ohranicene kruznicami $C_{3}$. Su splnene vsetky predpoklady vyssie uvedenej vety a teda pocet hran by mal byt $3x5-6=15-6=9$ ale na obrazku je ich iba $8$. Preco?
P.S: asi som to mal dat skor do vlakna stredna skola, pardon.

Offline

 

#2 01. 05. 2016 18:17

check_drummer
Příspěvky: 2706
Reputace:   73 
 

Re: veta o pocte hran

↑ Statistik:
Ahoj, důkaz bude asi plynout z Eulerova vzorce a z toho vztahu mezi stěnam ia hranami.
U tebe to asi neplatí proto, že vnější stěna nemá 3 hrany...


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson