Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 11. 2009 21:22

Cermix
Místo: Morava
Příspěvky: 228
Reputace:   
 

Nerovnice

Mohl by mi někdo prosím Vás, vysvětlit kdy a proč se otáčí znak nerovnosti při řešení nerovnic? děkuju


Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein

Offline

 

#2 05. 11. 2009 21:26

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Nerovnice

když obě strany násobíš -1 tak se nerovnost obrátí


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#3 05. 11. 2009 21:30

Cermix
Místo: Morava
Příspěvky: 228
Reputace:   
 

Re: Nerovnice

↑ gladiator01:
jen když násobím (-1)?


Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein

Offline

 

#4 05. 11. 2009 21:32 — Editoval gladiator01 (05. 11. 2009 21:46)

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Nerovnice

Prostě když obě strany násobíš záporným číslem, většinou se násobí (-1) ne? Když mam třeba -x>-7.


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#5 05. 11. 2009 21:41

Cermix
Místo: Morava
Příspěvky: 228
Reputace:   
 

Re: Nerovnice

↑ gladiator01:
jj chápu už, dík


Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein

Offline

 

#6 06. 11. 2009 10:44

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1824
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Nerovnice

↑ Cermix:

Odpověď bych upřesnil. V nerovnici se mění znaménko nerovnosti v případě, že nerovnici násobíš nebo dělíš záporným reálným číslem.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#7 06. 11. 2009 11:22 — Editoval FabulousDeniska (06. 11. 2009 11:30)

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: Nerovnice

↑ Cermix:

důvod je velmi jednoduchý... Nakresli si číselnou osu a vyznač tam 0, vol dvě různá čísla > 0 (př. 3 a 4 )
Je patrné, že 3 < 4 (vynásobením číslem (-1) dostáváme .----> -3 a -4 .. ale kde tato čísla leží na číselné ose? Číslo -4 je dál od 0 než číslo -3 - proto
dostáváme -3 > -4

proto při násobení nebo dělení záporným číslem otáčíme znaménko nerovnosti:)

Offline

 

#8 06. 11. 2009 16:33

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Nerovnice

Ještě jeden pohled na násobení záporným číslem:

Obecně násobíme libovolným záporným číslem, ale to je to samé, jako bychom nejprve násobili jeho absolutní hodnotou a pak mínus jedničkou. A násobení mínus jedničkou si můžeme vysvětlit takto:

$a<b$

Od obou stran odečtu $a$ a $b$.

$-b<-a$

Zřejmě platí $x<y$ právě když $y>x$:

$-a>-b$

No a je to to samé, jako když nerovnost přenásobíme mínus jedničkou a přitom se obrátilo znaménko nerovnosti.

Offline

 

#9 21. 05. 2016 20:26 — Editoval Mišus (21. 05. 2016 20:31)

Mišus
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Nerovnice

$156\ge c\ge 48$


$156\le c\ge 48$

Prosím o radu znázornění v grafu. Děkuji

Offline

 

#10 21. 05. 2016 20:39 — Editoval gadgetka (21. 05. 2016 20:40)

gadgetka
Příspěvky: 8373
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   457 
 

Re: Nerovnice

Ahoj,
$c$ musí být větší (nebo rovno) než 48 a zároveň menší (nebo rovno) než 156 (udělej průnik)
$c$ musí být větší (nebo rovno) než 48 a současně musí být větší (nebo rovno) než 156 (udělej průnik)

Příště piš do samostatného tématu, prosím. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson