Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 06. 2016 22:03

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Systémy DR

Ahojte,
pomaly finišujem s prípravou na obhajobu diplomovky a narazila som na jeden problém.
Tu je kúsok z článku, s ktorým pracujem:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2016-06/06973_clanok.jpg
Prechod zo systému (5) na (6) som ešte zvládla:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2016-06/07115_20160616_214343.jpg
Snažím sa nejako dokázať, že systém (6) je ekvivalentný s rovnicou (7). Skúšala som si rozpísať rovnicu (7) podobným spôsobom ako predtým, no k ničomu to neviedlo, druhé derivácie som skúšala rozložiť vo forme $\frac{\partial}{\partial t}(...)$, resp. $\frac{\partial}{\partial x}(...)$, ale ďalej som sa neposunula.
Vedel by mi niekto pomôcť? Asi za tým nebude žiadna "rocket science", len ja zase niečo nevidím...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Blackflower)

#2 17. 06. 2016 21:07

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Systémy DR

Zdravím,

vytiskla jsem si to :-) Pokud v soustavě (6) derivuji první řádek po dt, druhý po dx a výsledky od sebe odečtu, docházím k (7), ovšem se členem $-2\lambda \frac{\partial j}{\partial x}$, zbytek stejně, jako scan. S ohledem na počáteční podmínky pod (7) to snad i odpovídá významu jednotlivých proměnných (ale nevím, jak bych jen úpravou došla k $2\lambda \frac{\partial p}{\partial t}$). Tak snad ještě někdo z kolegů, děkuji.

Offline

 

#3 17. 06. 2016 21:28

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Re: Systémy DR

↑ jelena: Veľká vďaka za nakopnutie! :) Chvíľku som na to ešte pozerala a zistila som, že už ani netreba nič upravovať. Povedala som si, že chcem, aby sa to rovnalo, tak som si to aj napísala:
$-2\lambda \frac{\partial j}{\partial x}=2\lambda \frac{\partial p}{\partial t}$
Po vykrátení $2 \lambda$ som si všimla, že toto je presne prvá rovnica zo systému (6). :)

Offline

 

#4 17. 06. 2016 22:33

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Systémy DR

↑ Blackflower:

také děkuji :-) po zderivování jsem se již k 1. rovnici (6) ani nevrátila, děkuji za nalezení!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson