Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 08. 2016 08:24

stuart clark
Příspěvky: 973
Reputace:   
 

Indefinite Integration

$\int e^{x^4}(x+x^3+2x^5)e^{x^2}dx$

Offline

 

#2 24. 08. 2016 02:21 — Editoval Xellos (24. 08. 2016 02:45)

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Indefinite Integration

Offline

 

#3 24. 08. 2016 10:59

stuart clark
Příspěvky: 973
Reputace:   
 

Re: Indefinite Integration

Thanks ↑ Xellos:.

Offline

 

#4 26. 08. 2016 08:11

stuart clark
Příspěvky: 973
Reputace:   
 

Re: Indefinite Integration

To ↑ Xellos: would you like to explain me how can i solve $\int \left(1+x-\frac{1}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}$ using above Method

Offline

 

#5 26. 08. 2016 18:59

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Indefinite Integration

↑ stuart clark:
I tried some clever methods and got nothing (the argument of that exponential is bad for substitution or per partes). Then I tried guesswork and found out that it's the derivative of $x e^{(x+1/x)}$...

Offline

 

#6 01. 09. 2016 07:58

stuart clark
Příspěvky: 973
Reputace:   
 

Re: Indefinite Integration

Thanks ↑ Xellos:

Let $I = \int \left(1+x-\frac{1}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx = \int x\cdot \left(1-\frac{1}{x^2}\right)e^{x+\frac{1}{x}}+e^{x+\frac{1}{x}}.1$

$ = \int \left(x\cdot e^{x+\frac{1}{x}}\right)^{'}dx = x\cdot e^{x+\frac{1}{x}}+\mathcal{C}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson