Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 12. 2016 18:38

Dopikasan
Příspěvky: 308
Škola: TUL FM
Pozice: student
Reputace:   
 

Voda v potrubí

zdravím,
mám dotaz k příkladu: Voda proudí vodorovným potrubím o průměru $d_{1}=4cm$ rychlostí o velikosti $v_{1}=1,2 m/s$ (nevím jak napsat v argumentu -1). Potrubí se zužuje na průměr $d_{1}=2,4cm$. Vypočtěte pokles tlaku vody v zúženém místě potrubí oproti rozšířenému.


Řešení: Přes vzorec $p=\frac{1}{2}\varrho v_{1}^{2}[1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{4}]$

kde $ p=\frac{1}{2}\varrho v_{1}^{2}$ je standardní vzorec pro výpočet tlaku, ale zbytku $[1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{4}]$ vůbec nerozumím. Chápu, že to má určovat pokles tlaku, ale nevím jak se na to přijde.
Proč je tam $1-$ ? a proč tam to celé je na čtvrtou?

Díky za vysvětlení


Jsou věci, které nikdy nepochopím.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dopikasan)

#2 11. 12. 2016 18:51

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Voda v potrubí

Vies co je Bernoulliho rovnica? To vychadza z nej.

Offline

 

#3 11. 12. 2016 19:06

Dopikasan
Příspěvky: 308
Škola: TUL FM
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Voda v potrubí

↑ Xellos:
Na ní jsem koukal, ale nic nevykoukal :(


Jsou věci, které nikdy nepochopím.

Offline

 

#4 11. 12. 2016 19:10

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Voda v potrubí

No tak podla rovnice kontinuity sa vypocita rychlost vody v zuzenej casti potrubia $v_2$ a ta sa dosadi do Bernoulliho rovnice. Aka bude ta rychlost $v_2$?

Offline

 

#5 11. 12. 2016 19:45

Dopikasan
Příspěvky: 308
Škola: TUL FM
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Voda v potrubí

↑ Xellos:
$v_{2}=\frac{S_{1}}{S_{2}}*v_{1}$
takto?


Jsou věci, které nikdy nepochopím.

Offline

 

#6 11. 12. 2016 19:50

Dopikasan
Příspěvky: 308
Škola: TUL FM
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Voda v potrubí

↑ Dopikasan:
z toho tedy dosadím za $S1$ a $S2$

$\frac{\frac{\pi d_{1^{2}}}{4}}{\frac{\pi d_{2^{2}}}{4}}$
zkratím na $\frac{d_1^{2}}{d_2^{2}}$

ale stále nechápu proč $[1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{4}]$


Jsou věci, které nikdy nepochopím.

Offline

 

#7 11. 12. 2016 20:06 — Editoval Kenniicek (11. 12. 2016 20:07)

Kenniicek
Příspěvky: 239
Reputace:   12 
 

Re: Voda v potrubí

↑ Dopikasan:  Ano takto.

↑ Dopikasan: Stale si vyjadril len pomer obsahov, este si nedosadil do tej rovnice kontinuity vyssie. Plus napis si Bernoulliho rovnicu, nieco sa ti tam rovno vykrati reps. bude nulove, potom tam dosad ten vztah pre rychlost a potom by si uz mal vidiet ten hladany vyraz.

Offline

 

#8 11. 12. 2016 20:13

Dopikasan
Příspěvky: 308
Škola: TUL FM
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Voda v potrubí

↑ Kenniicek:

V podstatě jsem dosadil do té rovnice kontinuity... jen tam za ten poměr obsahu přijde $v_{1}$.

Vůbec nevidím kam co dosadit, aby mi to začlo vycházet :\ nakopni mě prosím víc


Jsou věci, které nikdy nepochopím.

Offline

 

#9 11. 12. 2016 21:10

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Voda v potrubí

Tak rovnica kontinuity ti hovori
$p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$
Hladany rozdiel tlakov je $p_2-p_1$. Dosadis za $v_2$ z toho co si uz napisal a vyjde to.

Offline

 

#10 11. 12. 2016 21:46

Dopikasan
Příspěvky: 308
Škola: TUL FM
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Voda v potrubí

ááá, vyšlo mi to :))

Díky za pomoc, sám bych na to asi nepřišel :)


Jsou věci, které nikdy nepochopím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson