Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 02. 2017 15:47

Sisinka
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Hodnota výrazu

Ahoj,
chtěla bych poprosit, zda by mi někdo neporadil jak postupovat u tohoto příkladu

$((cos  x)^4 - 3 \text{tg}^2 x) / \sin ^2  x$

Za x mám dosadit číslo...

Problém je, že nemůžu přijít na to, jak upravit $\sin ^2$ a $\text{tg}^2$. Je to nějaký vzorec? Co musím vědět abych ten příklad mohla vypočítat?

Offline

 

#2 09. 02. 2017 16:09

Jj
Příspěvky: 7817
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   544 
 

Re: Hodnota výrazu

↑ Sisinka:

Zdravím.

Pokud se má jen dosadit číslo, tak stačí si uvědomit, že

$\sin^2x = (\sin x)^2, \quad \text{tg}^2x= (\text{tg } x)^2$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 09. 02. 2017 16:46

Sisinka
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hodnota výrazu

↑ Jj:

mám dosadit pro x=$\frac{\pi }{4}$ a získat tak hodnotu toho výrazu. Ale nevychází mi to.  Ale děkuji Ti za odpověď, možná napíše ještě někdo další, kdo bude vědět jak na to

Offline

 

#4 09. 02. 2017 17:12

Jj
Příspěvky: 7817
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   544 
 

Re: Hodnota výrazu

↑ Sisinka:

Pro x = \frac{\pi }{4}$ vychází hodnota výrazu   - 5,5.

Viz Odkaz


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 09. 02. 2017 18:26

Sisinka
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hodnota výrazu

↑ Jj:

ajaj, asi jsem to špatně zadala do kalkulačky. Ano, přesně tak to má vyjít. Díky moc :)

Offline

 

#6 10. 02. 2017 08:03 — Editoval Cheop (10. 02. 2017 08:04)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7643
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   369 
 

Re: Hodnota výrazu

↑ Sisinka:
$\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt 2}\\\textrm{tg}\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\\\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt 2}$ a tyto hodnoty dosadit do původního výrazu a výraz dopočítat.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 12. 02. 2017 11:42

Sisinka
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hodnota výrazu

↑ Cheop:

ano už mi to vyšlo. Díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson