Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 03. 2017 21:58

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   
 

vyraz s a,b,c

Ahojte mama ulohu a neviem ako ju riesit.
Pre ktore a,b,c je obor funkcie $y=\frac{ax^2+bx+c}{x^2-x+2}$ $(2,3\rangle$?
Poradite mi ako na to? Myslim ze $a=2$ aby sa to limitne blizilo ku 2 v nekonecne ale neviem $b,c$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Nadruhu)

#2 22. 03. 2017 22:13 — Editoval misaH (22. 03. 2017 22:14)

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: vyraz s a,b,c

$2<\frac{ax^2+bx+c}{x^2-x+2}\le3$

Dve nerovnice.

Tušímže menovateľ je kladný.

Offline

 

#3 22. 03. 2017 22:30

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   
 

Re: vyraz s a,b,c

no dobre, mame dve nerovnice ale s troma neznamimi az.. tak co s tym?

Offline

 

#4 22. 03. 2017 22:48

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: vyraz s a,b,c

Anulovala by som a asi by som sa zamerala na graf.

Offline

 

#5 22. 03. 2017 23:17

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   
 

Re: vyraz s a,b,c

dostavam rovnice
$2x^2-(2+b)x+4-c<0$ a $0\le 3x^2-3x-bx+6-c$
co s tym dalej?

Offline

 

#6 22. 03. 2017 23:49

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: vyraz s a,b,c

No - neviem...

$\frac{ax^2+bx+c}{x^2-x+2}-3\le0$

A nie je to rovnica.

Offline

 

#7 22. 03. 2017 23:52

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   
 

Re: vyraz s a,b,c

no jo tak najprv bolo napisane ze bez $x^2$ nie?

Offline

 

#8 23. 03. 2017 09:36

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   
 

Re: vyraz s a,b,c

ja mam pocit ze to nema riesenie lebo polynom $x^2-x+2$ ten zlomok deli takym sposobom ze od minus nekonecna prechádza pod x-ovou osou a zo strany od plus nekonecna nad x-ovou osou a teda nie je mozne aby bol ten obor $(2,3\rangle$

Offline

 

#9 24. 03. 2017 13:12

Brano
Příspěvky: 2543
Reputace:   219 
 

Re: vyraz s a,b,c

$\frac{ax^2+bx+c}{x^2-x+2}=a+\frac{(a+b)x+(c-2a)}{x^2-x+2}$
kedze menovatel je vzdy klady, tak ostru nerovnost $>2$ vieme dostat iba tak, ze $a=2$ a citatel $(a+b)x+(c-2a)$ bude vzdy $>0$. to sa da vsak iba ak $0=a+b=2+b$ a $c-2a>0$; teda $b=-2$ a nas vyraz sa zredukoval na
$2+\frac{c-4}{x^2-x+2}$ a uz staci dosiahnut aby
$\max \frac{c-4}{x^2-x+2} = 1$
na to potrebujeme $\min x^2-x+2$ cize riesime $2x-1=0$ t.j. $x=\frac{1}{2}$ a dostavame
$\max \frac{c-4}{x^2-x+2} = \frac{4(c-4)}{7}$ a teda $c=\frac{23}{4}$

snad tam nemam nejaky preklep

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson