Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 09. 2017 12:35

linet123
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Vyjádření rychlosti

Ahoj, chci se zeptat, zda z tehle rovnice lze klasickymi upravami vyjadrit promennou v?

$\frac{-v}{k}-\frac{a}{k^{2}}*ln\frac{a-k*v}{a}  = x$
Pozn.
$a = a_{0}$

Zkousela jsem to takto, ale nevim jak z exponentu dostat "v"

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-09/22116_IMG_20170926_123506.JPG

Děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 26. 09. 2017 13:55

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8612
Reputace:   497 
 

Re: Vyjádření rychlosti

↑ linet123:

Ahoj. Vyjádřit z uvedené rovnice proměnnou $v$ bohužel nejde.

Offline

 

#3 27. 09. 2017 07:33

mracek
Zablokovaný
Příspěvky: 164
Reputace:   
 

Re: Vyjádření rychlosti

-v * A - B * ln(C - D*v) = E | /-A
v + F * ln(C - D*v) = G
Ted by asi bylo nutne prepsat logaritmus na neco jineho, radu polynomu, sinusu a pod.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Eulerovo_%C4%8D%C3%ADslo

Mozna by se dal najit nejaky vztah mezi...
F * ln(C - D*v) = G - v
C - D*v = H * (G - v)

Spis mi prijde nesmysl, ze vychozi rovnice to ma takhle divne.

Offline

 

#4 27. 09. 2017 17:18 — Editoval jarrro (27. 09. 2017 17:31)

jarrro
Příspěvky: 4961
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   281 
Web
 

Re: Vyjádření rychlosti

$At+B\ln{\(C+Dt\)}=E\nl
\(C+Dt\)^{B}=\mathrm{e}^{E-At}\nl
C+Dt=\mathrm{e}^{\frac{E-At}{B}}\nl
\(C+Dt\)\mathrm{e}^{\frac{At-E}{B}}=1
$
Z toho sa už dá prejsť na W funkciu (inverzia k $y=x\mathrm{e}^{x}$)


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 27. 09. 2017 22:13 — Editoval linet123 (27. 09. 2017 22:14)

linet123
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Re: Vyjádření rychlosti

Děkuji všem za odpověď.
Řešila jsem příklad z kinematiky na pohyb HB a měla jsem vyjádřit závislost v(x), když jsem znala předpis pro zrychlení a počáteční podmínky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson