Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 10. 2017 19:02

Mauz
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Konvergence Newtonova integralu

Ahoj,

po kurzu analyzy jsem v 2. rocniku zacal chodit na kurz miry a integralu. V reseni konvergence newtonova integralu jsem byl spis slabsi, nicmene ted se ukazuje potreba umet ho resit o to vice.

Mohl bych dostat hint na to jak resit: $\int_{0}^{1} \frac{arccosx}{|log\frac{1}{x}|^g}dx$ ? Vysledek znam. Problem je postup, kde u "0" je to "vpohode" omezena/nekonecno, nicmene u "1" to dava vyraz "0/0", ktery uz tak pekny neni. Jedine, co me napadlo, byl rozklad arccosx = pi/2 - arcsinx.

Dekuju za odpoved.

Offline

 

#2 04. 10. 2017 21:32

Xellos
Příspěvky: 523
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Konvergence Newtonova integralu

Prva samozrejma vec: $|\log 1/x| = |\log x|$.

Pri takychto prikladoch by som rozvadzal do Taylora okolo bodu x=1. Konkretne pre $y=1-x$ je $|\arccos{x}| = \sqrt{2y}+o(\sqrt{y})$, $|\log{x}|=y+o(y)$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson