Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 10. 2017 09:23

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Problém s násobením řádku u determinantů

Ahoj, mám problém, v pravidlech o determinantech je Pro řádkové úpravy determinantů platí: Vynásobíme-li libovolný řádek číslem c, determinant se c-krát vynásobí...  Například v přiloženém příkladu se však řádky násobí -7 a -2 a determinant se rozhodně nevynásobuje -14... Co chápu špatně? Díky moc za pomoc :)

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-10/65342_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Offline

 

#2 29. 10. 2017 10:12

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

↑ pextr2142:
Zalezi na jake misto pises ten upraveny radek. Ty tam v podstate zadny radek nicim nenasobis. Jen od druheho a tretiho radku odcitas nejaky nasobek prvniho radku. Pri takove uprave se determinant nezmeni.

Offline

 

#3 29. 10. 2017 10:18

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

To bych chápal, ale proč je tam pak na konci ta jedna čtvrtina?

Offline

 

#4 29. 10. 2017 10:35 — Editoval vanok (29. 10. 2017 10:47)

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

Poznamka.
Iste vies, ze determinant je multilinearna alternovana forma. 
Vypocet v prvom prispevku to skoro vsade respektuje. 
Uprava pred poslednym determinantom vynasobi posledny riadok cislom -4 (co vynasobi aj cely predposledny determinant cislom -4) a potom ho scita z druhym riadkom.    Cize ten posledny determinant je -1/4 vypocitaneho determinantu.

Chyba je vlastne v zapise pod piatym determinantom, kde zapis nie je « ekvivalentna » uprava.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 29. 10. 2017 10:48 — Editoval pextr2142 (29. 10. 2017 10:49)

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

a jak se z -4 stane -1/4? to je fakt nějaký divný

Offline

 

#6 29. 10. 2017 12:13 — Editoval vanok (29. 10. 2017 12:17)

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

↑ pextr2142:,
Inac, povedane:
Oznacis si ten determinant D
Oznacene upravy ti postupne davaju
D—>D—>D—>D—>D—>-4D

Preto v tej poslednej neekvivatelnej uprave treba ta -1/4

Vsak over si ten vypocet inou metodou, ked tomu neveris.

Inac este, ak si chcel urobit tu poslednu upravu, tak aby bola ekvivalenta, urob toto RIII-(1/4).RII .

Prakticka rada prestuduj si poriadne teoriu determinantov.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 30. 10. 2017 10:40

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

Nastudoval jsem si podrobně teorii, ale stále to nemohu pochopit, zkoušel jsem i jiné příklady a vždy mi to kvůli tomuhle nevyjde, vždycky se nějaké číslo x změní na nějaký zlomek, není někde video nebo něco, kde to je vysvětlené, díky moc za pomoc, ale potřeboval bych to nějak polopaticky :(

Offline

 

#8 30. 10. 2017 11:10

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

Tak pouzivaj len ekvivalentne upravy.  A urob tak ako som tu ↑ vanok: napisal.   
A tiez skus pochopit co som ti vyssie pisal. 
Ake materialy pouzivas ? Ake su tam priklady.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 30. 10. 2017 11:26

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

Male otazky.
Ako sa zmeni determinant jednej matice typu 3,3 a vynasobis jej treti riadok cislom -4?
Co sa stane z determinantom ked pripocitas druhy riadok k prvemu riadku matice a zvysok nezmenis?   
Co sa stane z determinantom ked pripocitas 3xdruhy riadok k prvemu riadku matice a zvysok nezmenis?   
Preco  je to tak?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 05. 11. 2017 09:05

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

1) Vynásobí se celý determinant -4 podle věty o řadových úpravách determinantu
2) Hodnota determinantu se nezmění podle věty o řadových úpravách determinantu
3) těžko říct :/

Offline

 

#11 05. 11. 2017 10:37

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

↑ pextr2142:,ynasobenie riadku ( aj stlpca) lubovolnym cislom zmen aj cely. Déterminant, treba ho vynasobif tym istym cislom
To je multilinearita determinantu.   

Vyskusaj to na prikladoch.
Potom prestuduj podrobne teoriu.
Treba ti odkaz na to?
( vsak mas tvoje skripta )


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 05. 11. 2017 10:41

pextr2142
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

Možná by byl odkaz dobrý, mám Matematiku pro VŠE, ale asi bude lepší podívat se na něco podrobnějšího :)

Offline

 

#13 05. 11. 2017 11:10 — Editoval vanok (05. 11. 2017 11:22)

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

↑ pextr2142:,
Ake mas skripta?
Vyskusaj si tvoje vedomosti napr. tu:
wikii


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 05. 11. 2017 15:41

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

Poznamka.
Tu http://www.math.unm.edu/~loring/links/l … et_def.pdf
najdes poucne citanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson