Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 11. 2017 11:54

vtfanta
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   
 

Limita bez L'Hospitalova pravidla

Zdravím,
nevím, jak vyřešit $ \lim \limits_{x\to1^+} \left( \frac{\sin{\pi x}}{x-1}\right)$ bez L'Hospitalova pravidla. Dostal jsem se k $ \lim  \limits_{x\to 1^+} \frac{-\sin({\pi \cdot (x-1))}}{x-1}$ a tuším, že to má vyjít $-\pi$, ale nevím, jak tomu dát formální podobu.
Moc děkuji.

Offline

 

#2 19. 11. 2017 11:56

vtfanta
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Limita bez L'Hospitalova pravidla

↑ vtfanta: PS: Ten druhý výraz je
$\lim_{x\to 1^+}\frac{-\sin(\pi \cdot (x-1))}{x-1}$

Offline

 

#3 19. 11. 2017 12:04

jarrro
Příspěvky: 4961
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   281 
Web
 

Re: Limita bez L'Hospitalova pravidla

$\frac{-\sin{\(\pi \cdot \(x-1\)\)}}{x-1}=-\pi\cdot\frac{\sin{\(\pi \cdot \(x-1\)\)}}{\pi\(x-1\)}\nl
x\to1^{+}\Leftrightarrow \pi\(x-1\)\to0^{+}$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 19. 11. 2017 17:43

vtfanta
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Limita bez L'Hospitalova pravidla

↑ jarrro: Ježiš no jasně :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson