Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 12. 2017 16:37

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Zobrazenia

Vyzerá jednoducho no som z neho nejak mimo.

Zostrojte 4-uholník ABCD ak je dané a,b,c,d a viete že $uhol |BAC| = uhlu |DAC|$

To znamené teda, že sa tam vytvorí os uhla DAB

Dostal som radu zostrojiť zobrazenie 4 uholnika podla tejto osi v osovej sumernosti len tam nevidím  ten pomocný trojuholník vie mi niekto poradiť?

Offline

 

#2 03. 12. 2017 11:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Zobrazenia

Zdravím a děkuji za založení tématu.

Pod oknem tématu je tlačítko "upload obrázků", pokud máš udělaný rozbor (náčrt) - na úvod předpokládáme, že čtyřúhelník je sestrojen a vyznačíme to, co je zadáno. Na tomto náčrtu provedeš zobrazení čtyřúhelníku ABCD v osové souměrnosti a podíváme se na vzniklý obrázek. Zatím předpokládáme (pokud není v zadání), že délky stran jsou navzájem různé (např. a<b<c<d), zvlášť bude třeba diskutovat zadání, pokud strany budou stejné (alespoň po dvojicích). Přidej, prosím, náčrt k rozboru, děkuji.

Offline

 

#3 03. 12. 2017 11:28

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ jelena:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/96881_geo1.png

No mám toto čo ďalej?

Offline

 

#4 03. 12. 2017 11:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252:

děkuji. Je možné ze zadaných údajů sestrojit trojúhelník DCB´(dle sss)?

Offline

 

#5 03. 12. 2017 12:04 — Editoval Jan2252 (03. 12. 2017 12:28)

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ jelena:

Je to možné, nie?

d + c3  sa mi vlastne rovná tej dĺžke a , stranu c viem

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/00418_aaaaaaasssssssssssssss.png

Offline

 

#6 03. 12. 2017 12:37

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252:

ano, akorát bych zachovala označení stejným malým písmenem pro vzor a obraz (jen rozlišení pomocí indexu nebo horní čárky), tedy strana BC (b) se zobrazí na stranu B´C (b´). Jinak již není problém s principem sestrojení? Nebo ještě něco není jasné? Děkuji.

Offline

 

#7 03. 12. 2017 12:50 — Editoval Jan2252 (03. 12. 2017 12:52)

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ jelena:

Ešte mi je nejasný počet riešení vzhľadom na dĺžku tých strán.


Toto som dostal ako pomôcku no viac ma zmiatla ako pomohla :D ,

je to vlastne to isté len naopak nakreslené nie?

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/01499_24623631_1925592140802601_1212336894_o.jpg

čiže takto

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/01941_lalala.png

Offline

 

#8 03. 12. 2017 13:29 — Editoval misaH (03. 12. 2017 13:33)

misaH
Příspěvky: 10931
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252:

Tento návrh je jednoduchší, princíp rovnaký.

Poznáš teraz všetky strany farebného trojuholníka.

Dá sa ľahko doplniť na hľadaný štvoruholník.

(Ale samozrejme - všetko závisí od toho, aké sú dané strany...)

Offline

 

#9 03. 12. 2017 13:52

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252: to je stejná pomůcka o "pomocném trojúhelníku, který vznikne v osové souměrnosti". Pokud jsou strany a, d různé délky, není podstatné jak provedeme zobrazení - ve směru větší strany nebo naopak. Pokaždé se využije rozdíl delší strany a kratší pro sestrojení pomocného trojúhelníku.

Jiná situace nastává, pokud délky stran a, d, jsou stejné, v tomto případě nevzniká pomocný trojúhelník. Musíme diskutovat počet řešení. Jestli k tomu se vztahoval dotaz.

Offline

 

#10 03. 12. 2017 14:04

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ jelena:

Keď budú rovnako dlhé, body sa zobrazia samé do seba. To znamené že riešenie bude v tomto prípade 1 ?

A keď sú rôzne dlhé riešenia sú dve?

Offline

 

#11 03. 12. 2017 14:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252:

mně vychází pro podmínky "délky stran navzájem různé" jedno řešení. Pokud jsou souměrné strany alespoň po dvojicích stejné (deltoid), potom je řešení nekonečně mnoho, včetně nekonvexních čtyřúhelníků (pokud není omezeno další podmínkou, že musí být jen kovexní), dále může být pro všechny strany stejné kosočtverec (opět nekonečně mnoho) nebo čtverec (jeden).

Vychází také tak? Děkuji.

Offline

 

#12 03. 12. 2017 15:19 — Editoval Jan2252 (03. 12. 2017 15:42)

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ jelena:


Prečo je pre podmienku - rôzne dĺžky strán - len jedno riešenie ja som myslel že sú dve.

Offline

 

#13 03. 12. 2017 15:52

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252:

pokud dodržuji označení stran čtyřúhelníku ve směru proti ručičkám, tak 2. řešení pro různé délky nevidím. Ale pokud se Tobě podařilo sestrojit 2 řešení, přidej, prosím, obrázek. Děkuji.

Offline

 

#14 04. 12. 2017 20:52

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ jelena:

oprava je iba jedno ...

preco je pre kosostvorec a deltoid nekonecne vela?

Offline

 

#15 04. 12. 2017 21:30 — Editoval misaH (04. 12. 2017 21:30)

misaH
Příspěvky: 10931
 

Re: Zobrazenia

↑ Jan2252:

No lebo sú osovo súmerné z definície a ich strany môžu bez zmeny dĺžky zvierať rôzne uhly.

Offline

 

#16 04. 12. 2017 21:35

Jan2252
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zobrazenia

↑ misaH:

akurat som chcel zmazat otazku :D prisiel som nato :D ...

Velka vdaka obom za ochotu a pomoc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson