Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 12. 2017 09:51

dadator
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: Střední
Pozice: student
Reputace:   
 

Úhel pozice bodu na kružnici

Dobrý den,
nevím si rady s tímto úkolem:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/54648_kru%25C5%25BEnice%2Bbody.png

Poradil by mi někdo prosím jak zjistím na jakém úhlu z 360° se nachází bod na kružnici, když znám vzdálenost hledaného bodu od nulového bodu(ten se nachází vždy na 0° tam kde je vyznačen)? Už se s tím trápím několik hodin a nedokážu najít řešení. Moc Vám děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 13. 12. 2017 10:38

kerajs
Příspěvky: 154
Reputace:   13 
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

Offline

 

#3 13. 12. 2017 10:42

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7537
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

↑ dadator:
Jestli jsem to dobře pochopil:
Pokud označím vzdálenost těch bodů jako x a poloměr kružnice jako r pak předmětný úhel bude:
$\alpha=360^\circ-\arccos\left(\frac{2r^2-x^2}{2r^2}\right)$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 13. 12. 2017 10:45 — Editoval dadator (13. 12. 2017 11:17) Příspěvek uživatele dadator byl skryt uživatelem dadator. Důvod: blbost

#5 13. 12. 2017 10:56 — Editoval dadator (13. 12. 2017 11:15)

dadator
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: Střední
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

↑ Cheop:
Takže

$\alpha = 360°- arccos(\frac{2*200^{2}-240^{2}}{2*200^{2}})\\
\alpha =360° - arccos(\frac{22400}{80000})\\
\alpha =360° - arccos(0,28)\\
\alpha =360° - 1.287(rad)\\
\alpha =360° - 73,740°\\
$
Takže úhel na kterém lezí bod na kružnici je 286,260°?

Offline

 

#6 13. 12. 2017 11:05

dadator
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: Střední
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

Nevím jestli jsem to dobře popsal.
Možná to lépe vystihne tento obrázek:
Prosím Váš ještě o pomoc s tím řešením.

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/59503_kru%25C5%25BEnice%2Bbody.png

Offline

 

#7 13. 12. 2017 11:19 — Editoval Cheop (13. 12. 2017 11:20)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7537
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

↑ dadator:
Ty máš ty úhly na kružnici obráceně,
tam kde ty máš 270st. je ve skutečnosti 90 stupňů


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 13. 12. 2017 11:35

dadator
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: Střední
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

↑ Cheop:
Dobře ty úhly si opravím, ale i tak  ten výpočet nesedí.
Učitel nám donesl do programování takový plastový kruh, na kterém jsou 3 díry. a on se ptal jakým způsobem zjistím na jakém úhlu v kružnici leží díra pokud znám pouze přímou vzdálenost od předchozí díry? Vím pouze, že první díra je na 0°, vzdálenost mezi dírami a průměr na kterém díry leží.
Učí nás vykreslovat tvary ve funkcích a bude za to známka, nevím si rady :-( Vzorec naprogramovat umím, jen nevím jaký, aby to sedělo

Tady jsem to ještě jednou popsal. Prosím kukněte na to a pomozte mi.
//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/61196_problem.jpg

Offline

 

#9 13. 12. 2017 11:59 — Editoval Cheop (13. 12. 2017 12:13) Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop.

#10 13. 12. 2017 12:48 — Editoval dadator (13. 12. 2017 13:02)

dadator
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: Střední
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

↑ Cheop:

//forum.matematika.cz/upload3/img/2017-12/66541_uhly.jpg

Děkuji, vzorce fungují, ale potřeboval bych ať si program sám určí ve kterém kvadrantu se díra nachází, předem to totiž nevím. Dostanu zadány jen vzdálenosti mezi dírami jako je tomu v obrázku a průměr.
Tzn. 1 vzorec, který by mi dal výsledek na jakém úhlu v rozmezí 0-360° se díra nachází?

tzn zadal bych poloměr kružnice na vykreslení bodů, vzdálenost od díry 0 do 1 je 240mm a vzorec by mi vyplivl úhel na kružnici kde se díra nachází aniž bych si dám určoval v jakém kvandrantu je?

Offline

 

#11 13. 12. 2017 15:31

dadator
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: Střední
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

Tak Lidi už jsem na to přišel.
Vzorec je takovýto:
$\alpha =2 * arcsin(\frac{x}{2r})
$
výsledek v radiánech

Díky moc všem za snahu, hlavně Cheopovi

Offline

 

#12 14. 12. 2017 06:23

Honzc
Příspěvky: 3871
Reputace:   214 
 

Re: Úhel pozice bodu na kružnici

↑ dadator:
Ovšem tento výsledek ti radil už ↑ kerajs: v příspěvku č.2.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson