Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 05. 2018 22:00

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

výroková logika

Ahoj,

v úlohe d)

//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-05/09349_Pet_me_28-12-2011%2B%25E2%2580%2593%2Bk%25C3%25B3pia.jpg

Nápoveda hovorí že nagácia by mala znieť ako

a) "pre všetky priamky p platí že nie sú kolmé k obom mimobežkám r a s"

ale riešenie hovorí o

b) "žiadnej priamke p čo nie je kolmá k obom mimobežkám r a s".


Nie som si istý či to môžem prehlásiť, ale výrok b by mal byť ekvivalentný k c) "všetky priamky (ak také existujú) sú kolmé k obom mimobežkám r a s"

Ako je to správne?

Ďakujem.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Peter_CSR)

#2 09. 05. 2018 12:54 — Editoval Rumburak (09. 05. 2018 13:16)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8618
Reputace:   497 
 

Re: výroková logika

↑ Peter_CSR:

Ahoj.

Mějme výrok

(A)    Existuje přímka p, která je kolmá k mimomoběžkám r, s.

Jeho negací je výrok

(B)    NEexistuje přímka p, která je (resp. která by byla) kolmá
k mimomoběžkám r, s.

což je totéž, jako výrok

(C)    Každá přímka p má tu vlastnost, že není kolmá k mimomoběžkám r, s.

Offline

 

#3 09. 05. 2018 14:02 — Editoval Peter_CSR (09. 05. 2018 14:16)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: výroková logika

↑ Rumburak:

Dakujem.

Suhlasim s (A),(B) a (C).



ak si povsimnes odpovede d), hovori Ziadna (alebo NEexistuje) priamka p, ktora NIE je kolma k mimobezkam r,s.

a to je spor s tvojim (B). ty tvrdis Ziadna priamka JE.

(mimochodom "ziadna priamka nie je" = "kazda priamka je")






Dakujem moc!


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#4 09. 05. 2018 14:47 — Editoval Rumburak (10. 05. 2018 10:14)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8618
Reputace:   497 
 

Re: výroková logika

↑ Peter_CSR:
Také zde hraje roji usus hovorového jazyka (mám na mysli češtinu a slovenštinu),
který je v oblasti negací ne zcela v souladu s formálním jazykem logiky.
Chceme-li například říci, že neexistují modrá jablka, řekneme

                         "Žádné jablko není modré" ,

avšak  Anglosas by řekl

                                     "No apple is blue".

Konstrukce anglického výroku je v souladu s formálním jazykem  logiky, zatímco
konstrukce výše uvedeného českého výroku v souladu s formálním jazykem logiky není.

Offline

 

#5 09. 05. 2018 14:54 — Editoval misaH (09. 05. 2018 15:05)

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: výroková logika

Existuje červená priamka.

Neg.:

Neexistuje červená priamka.

Ani jedna priamka na svete nemá vlastnosť "byť červená".

Ani jedna priamka na svete nie je červená.

Žiadna priamka nie je červená.

Offline

 

#6 09. 05. 2018 15:00 — Editoval misaH (09. 05. 2018 15:03)

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: výroková logika

↑ Rumburak:

:-)

Tvoj príspevok som nevidela, nabehol mi neskôr.

Tiež si myslím, že ide o jazykovú záležitosť.

Také pekné vysvetlenie ako si podal Ty by mi nezišlo na um...

Offline

 

#7 09. 05. 2018 15:04 — Editoval Peter_CSR (09. 05. 2018 15:19)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: výroková logika

↑ Rumburak:

suhlas!

Len tak pre zaujmavost:


http://www.juls.savba.sk/ediela/sr/1989 … 9-6-lq.pdf

Jazykovedný ústav Ľudovíta Štúra SAV, Slovenska Rec,

Strana 340:


4. Dvojitý zápor (negátor), dvojité vyjadrenie popretia (negácie). — Termínom
dvojitý zápor, vo filozofii zákon negácie negácie, sa v jazykovede
označuje raz zrušenie záporu, a to v prípade, keď výsledkom uplatnenia
dvoch záporov vo vete je afirmácia, teda kladný obsah vety, napr. Nemožno
mi ta neľúbit (t. j . musím ťa ľúbiť, možno mi ťa iba ľúbiť), inokedy
sa ním označuje možnosť vyjadriť negáciu s tzv. negačnou kongruenciou
(v našej sústave aj popieracou zhodou), napr. Nikto neprišiel, alebo
bez nej, napr. Všetci neprišli. Vzniká tu teda istá informačná entropia,
ktorú odstraňujeme tak, že za dvojitý zápor pokladáme dvojité uplatnenie
záporu ako negátora, čo dobre zodpovedá gramatickej štruktúrovanosti
tohto javu, pričom zo sémantického hľadiska tu vyhovuje termín
zrušenie záporu. V prípade dvojakého (nie dvojitého) možného vyjadrenia
negácie (popretia), teda v prípade dvojakého možného aplikovania
záporu (negátora) hodnotíme jav ako popieracia zhoda (negačná kongruencia),
oproti ktorej stojí bezkongruentný typ vety so záporom (negátorom)
len pri prísudku.




Myslim ze z textu vypliva za dvokity zapor sa neguje, takze

nemozem nesuhlasit = musim suhlasit

a dvojaky zapor zdoraznuje, takze

"nikto neprisiel" = "skutrocne tam nebolo ani nohy".



Problem nastava rozlisit co je dvojity zapor a co je dvojaky zapor. "Ziadna priamka nie je kolma" bol pre mna dvojity zapor.


Najlepsie bude sa podobnemu formulovaniu viet vyhnut a ostat pri konstrukcii $neg(\exists x: V(x)) = \forall x: neg V(x)$




Dakujem moc za pomoc! :)


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#8 09. 05. 2018 15:09 — Editoval misaH (09. 05. 2018 15:12)

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: výroková logika

↑ Peter_CSR:

To vážne?

Žiadne jablko nie je modré = Každé jablko je modré?!

Nikto z nás nie je debil = Všetci z nás sú debili?


Preboha...

Ako som si pôvodne myslela - škoda času.

Offline

 

#9 09. 05. 2018 16:31

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4189
Škola:
Reputace:   103 
 

Re: výroková logika

Peter_CSR napsal(a):

Najlepsie bude sa podobnemu formulovaniu viet vyhnut

To sa ale vzdy neda. Napriklad taka veta "Ziadne prvocislo nie je zaporne" dostane asi vzdy prednost pred "Ziadne prvocislo je zaporne" alebo "Kazde prvocislo nie je zaporne" (a ta posledna sa navyse da chapat aj v inom vyzname).

Offline

 

#10 09. 05. 2018 16:55

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: výroková logika

↑ vlado_bb:

no...dakujem za poznamku, ale je to coraz zvlastnejsie.

Chapem ze sa da vec chapat dvoja sposobmi, a preto si myslim ze by sa v matematike take formulacie nemali pouzivat, pretoze su nejednoznacne. Ako Rumborak poznamenal, anglictina pouziva dvojity zapor velmi jednoznacne a ja som v tomto evidentne prekonfigurovany na anglicky jazyk...


Ale dakujem za poznamku, budem na to pametat az budem citat Slovenske texty.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#11 09. 05. 2018 17:31

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2161
Reputace:   67 
 

Re: výroková logika

Problém s nejednoznačností mluveného jazyka skutečně existuje (příklad za všechny je "jednou tolik" = "dvakrát tolik"), proto se také v matematice používá speciální forma zápisu, která jednoznačná je.

Pokud to potřebuješ řešit v "mluvené řeči", je dobré mít věty co nejjednodušší, a pokud to není možné, musí se dodržovat pravidla logických operací - například že dvojtá negace znamená zrušení negace, a tvořit věty tak, aby byly co nejméně jednoznačné.

Pokud už je nejednoznačné zadání, tak to je prostě smůla....

Offline

 

#12 09. 05. 2018 18:05 — Editoval misaH (09. 05. 2018 18:07)

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: výroková logika

↑ Peter_CSR:

Ale to nie je nejednoznačné. Treba len rozumieť písanému textu (to vypliva si si už mohol opraviť, nie?) a netvrdiť hupsy dupsy hop hop  to, čo sa ti podarilo, a síce že
Žiadne jablko nie je modré = Každé jablko je modré...(aspoň to si už zmazal)

Ešte raz:

Existuje červená priamka.

Neg.:

Neexistuje červená priamka.

Ani jedna priamka na svete nemá vlastnosť "byť červená".

Ani jedna priamka na svete nie je červená.

Žiadna priamka nie je červená.

Čo je na tom nejednoznačné?

Offline

 

#13 09. 05. 2018 20:09

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2161
Reputace:   67 
 

Re: výroková logika

↑ misaH:

No, a když se mě manželka zeptá "Ty už mě nemáš rád ?" mám odpovědět ANO nebo NE, aby nedošlo k nejhoršímu ?

Offline

 

#14 09. 05. 2018 20:26

Ferdish
Příspěvky: 1373
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   44 
 

Re: výroková logika

↑ MichalAld:
V tomto prípade už na odpovedi nezáleží.

Keď ti totiž manželka položí túto otázku, tak ti musí byť jasné, že nech už si spravil (alebo nespravil) čokoľvek, tak damage has been already done and you are fucked :-)

Offline

 

#15 09. 05. 2018 20:33 — Editoval Peter_CSR (09. 05. 2018 20:34)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: výroková logika

↑ MichalAld:

presne tak!


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#16 09. 05. 2018 20:38

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: výroková logika

↑ MichalAld:

zeny ajtakov sa naozaj pytaju take otazky? Myslel som ze manzelky muzov, co nosia domov sestmiestny plat, drzia usta, ak vedia co je pre ne dobre :)


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#17 09. 05. 2018 20:47

Al1
Příspěvky: 7416
Reputace:   520 
 

Re: výroková logika

↑ MichalAld:
Zdravím,
tou otázkou se dostáváme k tvrzením, která nejsou výroky. A v tom případě není co negovat. ☺

Offline

 

#18 09. 05. 2018 21:21

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: výroková logika

↑ Al1:


Ahoj.

Hehe...  :-)

Sudca:

Prečo ste zabili svoju svokru?

No - žena je na vine. Povedala mi: Když na ni sedne moucha, tak ji zab...

Offline

 

#19 10. 05. 2018 10:44 — Editoval Rumburak (10. 05. 2018 10:47)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8618
Reputace:   497 
 

Re: výroková logika

↑ Peter_CSR:

Ještě dodám:

V běžné životní praxi (tj. pokud neřešíme školní úlohu z logiky) jde o to mít cit
pro hovorový jazyk. Hovorový jazyk nevytvářeli profesionální logici, matematici
nebo informatici, ale naši předkové rozličného vzdělání, mezi nimiž početně
dominovali lidé selského stavu, kteří o nějakém zákonu dvojí negace nikdy
neslyšeli. Cit je vedl k vytvoření formy onoho "dvojakého" záporu, o němž se
bavíme a o němž je pojednáno i v dotyčném článku.

Offline

 

#20 10. 05. 2018 11:01

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: výroková logika

↑ Rumburak:

je tomu skutocne tak.

Ale tiez zalezi v akej spolocnosti pouzivas jazyk a za akym ucelom. Akademicky rozhovor bude mat iste ine pravidla nez chat na facebooku :) .


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#21 10. 05. 2018 11:29

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8618
Reputace:   497 
 

Re: výroková logika

↑ Peter_CSR:

Souhlasím. :-)

Offline

 

#22 10. 05. 2018 12:18

Aspro1
Příspěvky: 181
Reputace:   
 

Re: výroková logika

Já bych negaci výroku (d) formuloval takto:

Pro každou přímku p platí, že alespoň k jedné z mimoběžek r, s není kolmá.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson