Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2018 00:14 — Editoval Peter_CSR (12. 05. 2018 00:40)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

indukcia a delím nulu

zdravím,

v úlohe

//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-05/75574_Pet_me_28-12-2011%2B%25E2%2580%2593%2Bk%25C3%25B3pia.jpg

ma vlastne len zarazilo, že nulu vydelili šiestimi a povedali že tvrdenie pre n = 1 platí...ak číslo x delí číslo y, nemal by byť najmenší možný podiel 1?


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Peter_CSR)

#2 12. 05. 2018 04:48

vanok
Příspěvky: 13379
Reputace:   724 
 

Re: indukcia a delím nulu

Ahoj ↑ Peter_CSR:,
Ked si pozorne prestudujes princip matematickej indukcii, tak vidis, prvy krok je overenie vlasnosti pre n=1 ( v tvojom cviceni). 
Co znamena, inac povedane, mas v tejto étape dokazat, ze 6|0.
V texte autor nic nedeli, on len konstatuje, ze 0 je delitelna cislom 6. 

Mozno ti vadi  ako je to napisane.  Tak to skus sam napisat vlastnymi slovami, tak ze respektujes princip matematickej indukcii.  A ak to nestaci tak to nechaj overit niekym. ...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 12. 05. 2018 06:21

Al1
Příspěvky: 7416
Reputace:   520 
 

Re: indukcia a delím nulu

↑ Peter_CSR:

Zdravím,

zbytečně hledáš složitosti tam, kde nejsou, a vyvozuješ závěry, které rozhodně neplatí. V tomto tématu jsi něco slíbil, tak se pokus svůj slib dodržet. :-)

Offline

 

#4 12. 05. 2018 09:47

misaH
Příspěvky: 10842
 

Re: indukcia a delím nulu

↑ Al1:

Ahoj.

:-D


Si láskavý.

Offline

 

#5 12. 05. 2018 12:29 — Editoval Peter_CSR (12. 05. 2018 12:33)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: indukcia a delím nulu

Ahoj, ↑ vanok: a ↑ Al1:,

ďakujem za reakciu. Viem dobre, čo som sľúbil :). 

A nerozumiem. A nepripadá mi správny ai férový prístup povedať "nad čím premýšlaš je nezmysel, nechaj to tak". Vám to možno ako nezmysel príde a asi aj je, mne to ale mentie hlavu.



Nie som si istý, aký je rozdiel medzi deliteľnosťou čísla a delením bezo zvyšku, ale to nie je asi predmetom diskusie.



$x \mid n^2 - n $ je pre $n = 1$ pravdivé pre akékoľvek x, ale bolo by asi veľmi ťažké úpraviť výraz $n^2 - n $ do tvaru $5k$ , teda ktorý by bol deliteľný 5. Pretože to je princíp indukcie, správne? Dokážem pravdivosť pre najmenšie rozumné n, následne pre k = n + 1.

neviem čo mi tu uniká.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#6 12. 05. 2018 12:47 — Editoval jarrro (12. 05. 2018 12:56)

jarrro
Příspěvky: 4981
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   282 
Web
 

Re: indukcia a delím nulu

Každé celé číslo delí nulu, lebo
$\(\forall z\in\mathbb{Z}\)\(0=0\cdot z\)$
Definícia deliteľnosti je
$\(\forall \(a, b\)\in\mathbb{Z}^2\)\(a\left|\right. b\Leftrightarrow \(\(\exists c\in\mathbb{Z}\)\(b=a\cdot c\)\)\)$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 12. 05. 2018 13:04

Al1
Příspěvky: 7416
Reputace:   520 
 

Re: indukcia a delím nulu

↑ Peter_CSR:

Ty nemáš dokázat, že je výraz $n^3 - n $ , kde n je z množiny přirozených čísel, příčemž je obvyklé, že za nejmenší takové číslo považujeme číslo 1, je dělitelný kterÿmkoli číslem. Máš dokázat, že číslo získané pomocí výrazu $n^3 - n $ je vždy dělitelné šesti.
Určitě neplatí, že takto získaná čísla jsou všechna dělitelná pěti. Např. pro n=2 budeš zkoumat číslo 6. A to je jistě dělitelné šesti, ale pěti dělitelné není.
No a definici dêlitelnosti ti napsal ↑ jarrro:

Offline

 

#8 12. 05. 2018 13:36

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: indukcia a delím nulu

↑ jarrro:

ďakujem, toto som  hľadal.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#9 12. 05. 2018 13:46 — Editoval Peter_CSR (12. 05. 2018 13:50)

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: indukcia a delím nulu

↑ Al1:

je to presne ako píšeš. pre n = 1 je výraz jednoducho tautológia, každé celé číslo bude deliť nulu. Keď nad tým premýšlam je v súlade s princípom matematickej indukcie použiť tautologický prípad ako prvý krok dôkazu, len mi to prišlo z praktických príčin ako "zdradné" pretože by som mohol sa indukčne pokúšať dokázať deliteľnosť pre 5 a hoci som to neskúšal, asi by som neuspel. Prvý krok by mi ale "sedel".

Uznávam, je to korektné, ale nebude to "best codding, teda computing practice".

Ďakujem.

A ďakujem Jarrrovi za objasnenie definície deliteľnosti čísla.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

#10 12. 05. 2018 13:49

Peter_CSR
Místo: Kekistan
Příspěvky: 417
Pozice: Meme
Reputace:   
 

Re: indukcia a delím nulu

každopádne, pokiaľ je to, čo som napísal o príspevok vyššie správne, tak som došiel k veľmi dôležitému poznaniu a neľutujem, že som sa spýtal.


2 + 2 is 4 minus 1 thats 3 quick mafs.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson