Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 06. 2018 16:29

gestapák
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   -1 
 

Induktance/kapacitance

Ahoj,

ve střídavých obvodech se mohou nacházet kromě rezistorů i cívky a kondenzátory. Tyto mají indukčnost (L) nebo kapacitu (C) a způsobují tím fázový posun proudu vzhledem k napětí. Ale taky způsobojí jakýsi dodatečný odpor, tzn. že pokud je v obvodu kromě R i L, nebo C ($X_L$ a $X_C$ se navzájem odečítají), bude výsledná amplituda proudu ještě menší, než jen s rezistorem. Nějakými matematickými kejklemi se dá dojít k výrazu pro impedanci, ale zajímá mě, proč to se to tak fyzikálně děje - jak cívka nebo kondenzátor zpomalují proud. Díky za (doufám) odpovědi.

Offline

 

#2 26. 06. 2018 18:31 — Editoval MichalAld (26. 06. 2018 18:34)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

Vysvětlení existuje, vyžaduje ale diferenciální počet.

Zatímco u rezistoru  mezi protékajícím proudem a napětím, jež se na rezistoru vytvoří, platí algebraický vztah

$u = R i$

u cívky je to tak, že napětí na cívce je úměrné tomu, jak RYCHLE se proud mění. Matematicky se to musí napsat jako derivace, tedy:

$u = L \frac{di}{dt}$


u kondenzátoru je to ještě horší, tam potřebuješ integrál, ale taky můžeš použít stejný vztah jako u indukčnosti, jen že se prohodí napětí a proud (proud kondenzátorem je úměrný tomu, jak RYCHLE se mění napětí).

$i = C \frac{du}{dt}$


Proč se cívka a kondenzátor takto chovají lze odvodit z obecnější Maxwellovy teorie elektromagnetického pole - ale to už je opravdu vyšší dívčí. Navíc - žádného dalšího vysvětlení už se člověk moc nedočká, protože fundamentální zákony el. mag. pole tvrdí, že velikost elektrického pole je úměrná RYCHLOSTI ZMĚNY magnetického pole - a to už žádné další vysvětlení nemá.


Zbytek už je jen matematika. Ty věci s fázovým posuvem a impedancemi předpokládají, že do obvodu pouštíme napětí či proud SINUSOVÉHO průběhu. Pro žádné jiné to neplatí, zatímco ty vztahy s derivacemi (či integrály) platí pro všechna napětí.


A pokud tedy máme sinusový průběh proudu, třeba popsaný vztahem

$i = I \sin(\omega t)$

jeho derivace je (pokud nevíš, co jsou derivace, tak tomu asi budeš muset prostě věřit, případně to můžu zkusit vysvětlit nějak "po lopatě") - zkrátka, jeho derivace je

$\frac{di}{dt} = \omega I \cos(\omega t)$

Jak vidíš, z funkce SIN se stal COS - to je ten fázový posuv o 90°, protože cos(x) = sin(x + 90°),
a taky se nám tam objevila ta OMEGA. Hodnota derivace závisí na frekvenci, čím je frekvence vyšší, tím je vyšší i amplituda "zderivovaného" napětí.

Teď, když už víme, jak funguje derivování sinusového signálu, a jaké napětí vzniká na cívce, můžeme to složit dohromady, a dostaneme (pro cívku)


$u = L \frac{di}{dt} = L\frac{d}{dt}I \sin(\omega t)=L \omega I \cos(\omega t) = \omega L I \sin(\omega t + 90°) $

Z toho je už vidět, že napětí na cívce má velikost danou proudem krát ten výraz $\omega L$, který se nazývá "induktivní reaktance" a je to obdoba R u rezistoru, a také je vidět, že napětí na cívce má ten fázový posuv o 90°.

Pro kondenzátor by se to dělalo obdobně (buď záměna napětí za proud a naopak, nebo místo "derivování" by se použilo "integrování").

Offline

 

#3 26. 06. 2018 19:14 Příspěvek uživatele gestapák byl skryt uživatelem gestapák. Důvod: předčasně odeslané

#4 26. 06. 2018 19:35

gestapák
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   -1 
 

Re: Induktance/kapacitance

Díky, to je přesně to, na co jsem se neptal.

//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/33165_lol.png

Jasně, že vím, co je derivace i že derivace sinu je cosinus. A ten druhý vztah je Faradayův zákon (resp. dynamická definice indukčnosti, což souvisí). Ono je hezký, že ta matika něco dělá - takový jukebox - hodíš do toho písmenka a ono to něco vyplivne. Myslel jsem to ale tak, co ta reaktance znamená HMOTNĚ, což mi z toho není jasné. Odpor rezistoru (reps. rezistivita) znamená, že je tam zkrátka nějaké hmotné prostředí, které brání průchodu částice skrz. Částice má v poli nějakou potenciální energii, tu el. síla přeměňuje na kinetickou a ta disipuje na rezistoru, protože naráží na jiné částice, rozkmitává je a energie se mění v teplo (jestli to chápu správně). Proto odpor zpomaluje částici (proud). Ale jaký je takový materiální význam těch reaktancí (pokud nějaký) a proč závisí na frekvenci? To fakt nevím. Myslel jsem, že by to mohlo souviset právě s přeměnami energie - v cívce na energii mag. pole atd. Vážně by mě to zajímalo.

Offline

 

#5 26. 06. 2018 19:45 — Editoval MichalAld (26. 06. 2018 19:47)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

gestapák napsal(a):

Myslel jsem to ale tak, co ta reaktance znamená HMOTNĚ, což mi z toho není jasné.

Tak to máš asi smůlu. Za všechny "reaktanční jevy" může elektromagnetické POLE. Pole, které vytvářejí ty nabité částice, a které zase na ně zpětně působí.

Já netuším, jestli v tvém filozofickém nazírání na svět představuje "pole" nějakou formu "hmoty", aby to ukojilo tvoji zvědavost...pokud ano - tak detaily si můžeš zjistit z Maxwellovy teorie.

Pokud pole není pro tvůj světonázor "dostatečně hmotné", tak máš asi smůlu....

(Navíc tvá představa, že chování odporu má nějaké "jednoduché hmotné vysvěltení" je dost nesprávná. Na to, abychom pochopili, proč se částice v kovu srážejí, a proč se v nějakém jiném materiálu nesrážejí, je třeba vzít dokonce i kvantovou mechaniku. To na vysvětlení kondenzátoru a cívky vůbec nepotřebujeme.)

Navíc si myslím, že tvůj dotaz se netýká fyziky, ale filozofie, a že to tady teda nemá ani co dělat...stejně na to žádná rozumná odpověď neexistuje.

Offline

 

#6 26. 06. 2018 20:24

gestapák
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   -1 
 

Re: Induktance/kapacitance

To bylo rychlý... Nevím ale, proč to tahání za slovo. Místo "hmotný" si můžeš dosadit "reálný", "konkrétní" (jako protiklad k matimatickému "abstraktní"), "fyzický"...cokoli tě bude dráždit míň. Nicméně na střední škole nám říkali, že pole je forma HMOTY. Takže bych měl mít vlastně pravdu. Hele, citace!

Výchozím pojmem fyziky je hmota. Hmotné objekty mohou exitovat ve dvou základních formách: buď jako látka, nebo jako pole.

(Fyziky pro gymnázia: Mechanika, Prometheus; str. 12)

Jasně, že když půjdeme dost hluboko, nic asi nebude hmotné - částice se vlastně nedotýkají, protože se snižující se vzdáleností odpudivé síly rostou k nekonečnu, samy částice asi ani nejsou hmotné a bla bla bla, to je teď jedno. Nejde o můj světonázor - světonázor je libertarián vs. socan., je to snaha tomu porozumět. BTW Feynmann zdůrazňuje to samý a varuje před (pouze) matematickým viděním fyziky.

pokud ano - tak detaily si můžeš zjistit z Maxwellovy teorie.

To bude trochu problém, protože v knížkách, ve kterých se vykládá Maxwell, se věta "Nebe je modrý a tráva zelená" napíše pomocí dif./int. rovnic přes několik stránek. Úplně by mi (prozatím) stačilo zjednodušené vysvětlení.

Navíc si myslím, že tvůj dotaz se netýká fyziky, ale filozofie

Tragický omyl, je to bytostně fyzikální otázka.

stejně na to žádná rozumná odpověď neexistuje.

No to je blbý. Ale nejsem naivní a vím, že odborníci často sami ani pořádně nevědí, co to vlastně dělají. Napíšou rovnice přes několik tabulí, nco jim vyjde, ale ta podstata se trochu vytrácí.

Sakra utekly mi zprávy!

Offline

 

#7 26. 06. 2018 20:53 — Editoval edison (26. 06. 2018 20:54)

edison
Příspěvky: 2208
Reputace:   44 
 

Re: Induktance/kapacitance

Zkusím to jak to povídám dětem na kroužku:

Při střídavém proudu/napětí se kondenzátor střídavě nabíjí a vybíjí. Čím větší je napětí, tím větší náboj se tak jedním nabitím a vybitím přenese, takže z kondenzátoru máme takový "neztrátový odpor". A čím větší je frekvence, tím častěji se ten náboj přenese, takže průměrný proud se tím taky zvýší.

Cívka se zas naopak snaží omezovat rychlost změny proudu. Když ji připojíme na střídavé napětí, proud nějakou rychlostí roste, ale napětí se za chvíli obrátí a tak proud začne zas klesat a pak "růst" do záporna. Samozřejmě zas vyšší napětí vede k rychlejším změnám proudu, takže stíhá nastoupat víc. Máme tedy zas víceméně odporové chování. Vyšší frekvence naopak vede k nestíhání, tedy s rostoucí fekvencí proud klesá.

Pokud tento styl vyhovuje, můžu pokračovat k fázovým posunům, reaktanci a jalovému výkonu.

Offline

 

#8 26. 06. 2018 20:55

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Induktance/kapacitance

↑ gestapák:
Pokusím se napsat méně přesný, ale "intuitivnější" popis. Jak ale píše MichalAld, vždy je potřeba z něčeho vyjít. Materiální představu v tom smyslu, že si na to sáhneš, to asi najdeš těžko. Pokud ale vezmeš jako přijatelné, že znáš třeba zákon elmg indukce (Faradayův zákon), dá se někam dostat.

Pokud se mění proud cívkou, mění se okolo ní magnetické pole a tedy i magnetický tok cívkou. Pokud se mění magnetický tok cívkou, indukuje se na ní napětí (Faradayův zákon), které se sčítá s napětím, které by tam bylo "bez cívky". Tohle indukované napětí má takovou polaritu, aby působilo proti změně, která ho vyvolala. To buď ber jako další zákon (známý jako Lenzovo pravidlo), nebo to ber jako součást Faradayova zákona (plyne to snadno z Maxwellových rovnic). A proto na té cívce naměříš jiné napětí, než bys čekal. Pokud má proud sinusový průběh, dopadne to tak, jak to dopadne. Z energetického hlediska se v obvodu krátkodobě "ztrácí" energie. Ona se neztrácí, je ulitá v tom magnetickém poli. A ten důvod proč "induktance závisí na čase" je v tom, že indukované napětí je úměrné časovým derivacím magnetického toku.

U kondenzátoru je to podobné, ale to co tam vzniká není magnetické, ale elektrické pole. Můžeš si to představit třeba když se podíváš na přechodový jev. Když jsou desky kondenzátoru nenabité a připojíš k nim zdroj, okamžitě začne téct proud - elektrony odtékají z jedné desky a hromadí se na druhé. Jak se tam hromadí, vzniká elektrické pole, které další čerpání elektronů "ztěžuje", takže proud postupně klesá. Napětí naproti tomu stoupá, a bude největší, až bude proud nulový. Pokud je to zdroj střídavého napětí, děje se to samé, ale nikdy se to neustálí. Jak rychle se to děje, to záleží na tom, jak hodně ty hromadící se elektrony brání dalšímu čerpání.


Doplním ještě poznámku, že prakticky každý reálný prvek má nějaký odpor, nějakou kapacitu a nějakou indukčnost - takže je opravdu důležité umět započítat vliv všeho najednou, protože např. ideální cívku (která má nulový odpor) jen tak nepotkáš. Čím vyšší jsou frekvence, s jakými pracuješ, tím je to víc vidět (např. začne hrát roli indukčnost spojovacích vodičů, kapacita plošného spoje a podobné radosti). Při nízkých frekvencích jsou cívky jako drát a kondenzátory jako přetržený drát. Při vysokých obráceně.


Jinak bych byl opatrný s větami typu "Ale nejsem naivní a vím, že odborníci často sami ani pořádně nevědí, co to vlastně dělají. Napíšou rovnice přes několik tabulí, nco jim vyjde, ale ta podstata se trochu vytrácí." Podobných expertů se tu už pár objevilo, a jsem na ně alergický, protože většinou mají základní neznalosti a žádného odborníka nikdy nepotkali, ale zato vědí přesně, komu mají vynadat.

Edit: Z náhledu vidím edisonův příspěvek, ale když už jsem to psal, pošlu to.

Offline

 

#9 26. 06. 2018 22:05

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

gestapák napsal(a):

Navíc si myslím, že tvůj dotaz se netýká fyziky, ale filozofie

Tragický omyl, je to bytostně fyzikální otázka.

Krom toho, co už napsali ostatní - aby to byla fyzikální otázka, musí být možné odpověď porovnat s výsledkem nějakého experimentu.

Máš nějakou (byť jen principiální) představu, jak by se mohlo experimentálně testovat to tvé "hmotné porozumění" ?


Jinak co se týče kondenzátoru, myslím, že je to celkem jednoduché - elektrony se navzájem odpuzují, díky svému elektrickému poli, jež je obklopuje. To je vlastně všechno - je to jak stlačování pružiny nebo plnění bomby plynem. Čím větší napětí, tím více elektronů se nám tam podaří nacpat. Když napětí odstraníme, elektrony se zase "rozlétnou", odpuzovány jeden od druhého tím jejich el. polem.

S indukčností je to mnohem horší - to stojí, jak jsi sám zmínil, na Faradayově zákonu magnetické indukce - a ten je vlastně fundamentální. Maxwellova teorie jej obsahuje v podstatě ve stejné podobě - jen přesně formulovaný, aby fungoval pro jakýkoliv "tvar" pole a věcí kolem. Nemá to žádné hlubší vysvětlení. Je to vlastnost toho pole.

Sám jsi citoval, že pole je jen "taková trochu jiná" forma hmoty. Jenže v té knížce tak trochu zapoměli uvést, že ty odlišnosti jsou dost principiální. Natolik principiální, že musel přijít Maxwell se svou teorií pole a po něm taky třeba Einstein se svou speciální teorií relativity, a mezi nimi a po nich ještě i řada dalších - než to bylo aspoň trochu pochopeno.

Zatímco "látka", ta první forma hmoty - tomu tak nějak více či méně rozumí každý. Nebo si to aspoň každý dokáže představit. Pole a jeho vlastnosti si moc představit nejde. Jde to jen počítat a ověřovat. Já za to nemůžu - problén není v poli samotném, problém není ani ve fyzice a jejich teoriích, ani v matematice, ani v lidech co se tím zabývají - problém je prostě jen v dost omezené lidské představivosti.


Pokud čekáš, že vlastnosti pole se dají tak nějak pochopit jako že to je nějaká speciální forma látky, tak budeš asi zklamaný. Tohle se zkoušelo dlouho (ta látka se nazývala "ether"), ale nakonec všichni rezignovali. Skoro všichni, teda,
na diskusních fórech se čas od času objeví někdo, kdo tomu ještě věří.

Předpokládám, že se nakonec ukáže, že do té skupiny patříš taky. Nebo do nějaké jiné skupiny.

Odmítání matematiky je dost charakteristickým symptomem....

Offline

 

#10 26. 06. 2018 22:15 — Editoval MichalAld (26. 06. 2018 22:15)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

Shodou okolnosti tu máme zrovna podobné vlákno, kde se někdo snaží něco pochopit "intuitivně", bez použití matematiky. Nevím, jaký je přesně rozdíl mezi "hmotným pochopením" a "intuitivním pochopením", ale tamto vlákno mi připomíná debatu typu


a) Proč 7x5 je 40 ?
b) Ale 7x5 není 40, to je přece 35
a) Ale na to jsem se vůbec neptal, to vím dávno, jen by mě prostě zajímalo, jak se dá "intuitivně" pochopit, proč 7x5 je 40...
b) No, můžeš si to napsat jako sčítání, 7x5 je 7 + 7 + 7 + 7 + 7
a) Nepotřebuji, abyste mi tu vysvětlovali co je sčítání, to znám už od základní školy.....a nějaké vzorce, co používají matematici .... popíšou jimi dvě tabule....přece to musjí jít nějak jednoduše pochopit, i bez matematiky, jak se dojde k těm čtyřiceti..

atd... (ve zmiňovaném vlákně už jsme tuším u příspěvku 146, a nevšiml jsem si zatím žádného znatelného pokroku, hi)

doufám, že tady to nebude to stejné.

Offline

 

#11 26. 06. 2018 22:18

edison
Příspěvky: 2208
Reputace:   44 
 

Re: Induktance/kapacitance

jojo, kondenzátor pochopí skoro každý. Cívka dělá spoustě lidí problémy. Zatím nejlepší jednoduchá poučka, kterou jsem objevil je, že "cívka je kondenzátor, kterému jsme ve všech vzorcích prohodili napětí a proud":-) A funguje to nejen na ideální, ale i reálné součástky a všechny možné parazitní jevy.

Offline

 

#12 26. 06. 2018 22:31 — Editoval MichalAld (26. 06. 2018 22:33)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

↑ edison:
To by se dalo aplikovat i na mechaniku - setrvačnost (setrvačná hmota) je to samé jako pružina, jen jsme prohodili sílu a rychlost....

Offline

 

#13 26. 06. 2018 22:38

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

↑ edison:
Možná bys mohl zkusit takovouto filozofii:
Pokud tedy už pochopili, že kolem elektronu je nějaké pole (elektrické pole), které odpuzuje ostatní elektrony, tak:

Kolem elektronu, co se pohybuje, je ještě další pole (magnetické pole), které se jej snaží udržet v tom pohybu, v jakém je - a na všechny okolní elektrony působí taky tak, snaží se je udržet v tom pohybu.

(nemá to ale žádnou rozumnou mechanikcou analogii)

Offline

 

#14 26. 06. 2018 23:04

edison
Příspěvky: 2208
Reputace:   44 
 

Re: Induktance/kapacitance

↑ MichalAld:Já bych to zas tak nehrotil. Tazatel zatím napsal 3 příspěvky. Teď by bylo místo odsudků dobré počkat, zda alespoň něco bylo pochopitelné a jaké jsou k tomu dotazy.

A vedle je přitom matematicky zajímavé téma (http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=102053), které by mě taky zajímalo, ale nikomu se do něj asi nechce.

Offline

 

#15 28. 06. 2018 19:39 — Editoval gestapák (28. 06. 2018 19:39)

gestapák
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   -1 
 

Re: Induktance/kapacitance

//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/01772_frustrated.gif


Tak ještě jednou od začátku, protože původní dotaz odtud vysublimoval jako sníh pod chcankama:

Ptal jsem se na fyzickou povahu XL/XC, ne na matematické odvození. Zdůraznil jsem to už v OP. Protože tady má někdo problém se zpracováním textu, potřeboval jsem to zdůraznit ještě jednou a víc. A protože tady má někdo ještě větší problém se zpracováním textu a je rychle butthurt, zapadli jsem do žumpy. (Co mi to jenom připomíná? Jo, už vím - učitele.)

Jako příklad vezmu ten výkon:



Vezmu . Pokud fi=0, pak se to rovná a všechny body grafu fce. jsou nad nebo na ose alfa, resp. t. Takže činný výkon je veškerý výkon. Pokud fi=pi/2, pak je to . Součet hodnot fce. v kažé periodě 2pi je 0, takže je i nulový činný výkon za časovou periodu T (střední výkon). Takže když roste fi, tak ta křivka klesá víc pod vodorovnou osu, že jo. To je ta matematika. A fyzikální význam toho všeho je, že pokud je v obvodu cívka nebo kondenzátor, energie (nebo část) se jen dočasně přeměňuje, nedisipuje a pak se vrací ke zdroji, jak bylo napsáno (taky to ještě ÚPLNĚ nechápu, to je jeden z důvodů, proč se ptám na ty reaktance).

A já se ptám na ten fyzický význam XL a XC. Nic víc jsem nechtěl vědět.

Cívka se zas naopak snaží omezovat rychlost změny proudu. Když ji připojíme na střídavé napětí, proud nějakou rychlostí roste, ale napětí se za chvíli obrátí a tak proud začne zas klesat a pak "růst" do záporna. Samozřejmě zas vyšší napětí vede k rychlejším změnám proudu, takže stíhá nastoupat víc. Máme tedy zas víceméně odporové chování. Vyšší frekvence naopak vede k nestíhání, tedy s rostoucí fekvencí proud klesá.

A ten důvod proč "induktance závisí na čase" je v tom, že indukované napětí je úměrné časovým derivacím magnetického toku.

Jestli jsem to teda pochopil správně: Ve stacionárním obvodu samozřejmě proud vlivem indukového napětí nabíhá pomleji, ale pak dosáhne max. hodnoty dané odporem obvodu. A když teda to napětí se mění a pak začne klesat, znamená to, že proud díky tomu zpoždění už nikdy nestihne nedosáhnout té potenciální max. hodnoty (dané max. napětím), než začne klesat, takže je to jakoby odpor? U kondenzátoru zase trochu vroste, protože se z něj uvolňuje dodatečný náboj, který se nakumuloval?

A když je teda větší úhlová frekvence, tak se napětí mění za stejný čas vícekrát, tj. rychleji, a proto je větší indukované napětí, a tím i zpoždění proudu, a tím je i větší ten inkriminovaný pseudoodpor, protože proud stihne dosáhnout jen ještě menší max. hodnoty, než se zase začne klesat. JO?

Materiální představu v tom smyslu, že si na to sáhneš, to asi najdeš těžko.

Ujišťuju tě, že nic sahat nechci. Do 230V zásuvky hřebíkama šahat nebudu! //forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/06298_lol.png

Pokud čekáš, že vlastnosti pole se dají tak nějak pochopit jako že to je nějaká speciální forma látky, tak budeš asi zklamaný. Tohle se zkoušelo dlouho (ta látka se nazývala "ether"), ale nakonec všichni rezignovali. Skoro všichni, teda, na diskusních fórech se čas od času objeví někdo, kdo tomu ještě věří.

Cože??? Ty nevěříš na evidentní vědecký FAKT exitence éteru??? Tak to ses pěkně odkopal! Je to venku, hoši! ŠÍLENEC! Popíračí éteru by měli dosat větší pálku než popírači holokaustu! Teď snad budeš ještě tvrdit, že nevěříš na alchymii! //forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/06298_lol.png//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/06298_lol.png//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/06298_lol.png

Offline

 

#16 28. 06. 2018 23:17

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Induktance/kapacitance

↑ gestapák:
Máš třeba nějakou představu o "fyzickém významu" pružiny a setrvačné hmoty ?

Protože on se třeba mechanický "obvod" sestávající z pružiny, tlumiče a závaží chová stejně, jako elektrický obvod složený z odporu, cívky a kondenzátoru. Je popsaný stejnou rovnicí, jen jsou v ní jiné veličiny. A stejná rovnice má i stejné řešení.

Kondenzátor odpovídá pružině, cívka setrvačné hmotě, odpor tlumiči, napětí odpovídá síle a proud rychlosti.

Taky si můžeš představit tlakovou nádobu, a z ní trubku do okolního prostředí. Stlačování vzduchu v té nádobě odpovídá "stlačování elektronů" v kondenzátoru, a setrvačná hmota vzduchu v té trubce odpovídá "setrvačnosti proudu", což je ta indukčnost. A tření vzduchu v trubce odpovídá elektrickému odporu.

Lze vymyslet i další analogie.

Základem jsou vždy ty dvě "věci", jedna, co dokáže reagovat na změnu (napětí na cívce odpovídá změně proudu, stejně jako setrvačná síla odpovídá změně rychlosti), a druhá, co dokáže "provádět akumulaci", jako stlačovaná proužina nebo stlačovaný vzduch v nádobě, nebo ten "stlačovaný" náboj kondenzátoru.

Třeba ti ty analogie pomohou nejlépe, já nevím. Tvá otázka nemá jednoznačný význam,
ve fyzice to funguje tak, že "rozumí" tomu ten, kdo dokáže dělat správné předpovědi. Ty ale předpovědi dělat asi nechceš, a pak je to všechno takové hrozně subjektivní.

Každopádně, tvůj (byť subjektivní) názor na XL a XC by se měl dokázat popasovat i s představou jiného proudu a jiného napětí, než jen sinusové. Co bude třeba dělat kondenzátor, když do něj pustíme konstantní proud. Nebo co bude dělat cívka, když jí necháme protékat lineárně rostoucí proud ?


I u závaží na pružině můžeme mluvit o činném a jalovém výkonu, jenže to nikdo nedělá. Protože mechanická energie se nepřenáší stovky kilometrů daleko, tak to nikoho příliš netrápí. U vysokofrekvenčních vedení také nemluvíme o činném a jalovém výkonu, namísto toho používáme dopředný a odražený výkon. Ale je to jen jiný popis téhož.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson