Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 07. 2018 12:05

dagann11
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

$f(x) = ax^2 + bx + c$
$f'(x) = 2ax + b$

2ax + b polozime rovno 0 a dostaneme:
$2ax + b = 0$
$x = \frac{-b}{2a}$

Vzorec pre vypocet korenov kvadratickej rovnice je:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Moja otazka je ci je medzi nimi nejaky hlbsi vztah(v oboch je -b/2a) , ak ano aky, vid dole alebo ci sa jedna iba o nahodu? Dakujem

//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-07/25734_Screen%2BShot%2B2018-07-02%2Bat%2B11.56.02.png

Offline

 

#2 02. 07. 2018 12:14

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5245
Reputace:   200 
Web
 

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

$x = \frac{-b}{2a}$ je poloha vrcholu, parabola je symetrická...

Offline

 

#3 02. 07. 2018 12:22

dagann11
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

↑ Stýv:↑ Stýv:↑ Stýv:↑ Stýv:

plocha vrcholu? ... x-ova suradnica vrcholu, nie?

zaujimave je, ze sa tam objavi ta derivacia.
Plati nieco podobne aj pre vzorec pre vypocet korenov kubickej rovnice?

Offline

 

#4 02. 07. 2018 12:58

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8618
Reputace:   497 
 

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

↑ dagann11:
Ahoj.

Kolega ↑ Stýv: napsal "poloha" a nokoliv "plocha", při čemž 
polohou  mínil  x-ovou souřadnici vrcholu té paraboly,  která je
grafem příslušné kvadratické funkce.

S derivací to souvisí tím, že derivace kvadratické funkce je nulová
právě v tom bodě na ose x, který je x-ovou souřadnicí vrcholu
příslušné paraboly.

Offline

 

#5 02. 07. 2018 14:41 — Editoval dagann11 (02. 07. 2018 14:44)

dagann11
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

↑ Rumburak:

Uz to vidim, napisal poloha, sorry.
Dakujem za vysvetlenie.

Teraz si budem vzorec lepsie pamatat, kedze viem preco tam je -b/2a.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson