Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2018 12:20

fanfrpal
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB
Pozice: student
Reputace:   
 

Inkluze a exkkluze

Hezký den, chtěl bych vás poprosit o pomoc. Absolutně netuším, kde začít, netušil by někdo, jak na to? Hádal jsem, že začnu celkovým počtem 8!, ale co následně netuším.. Děkuji vám moc za pomoc!

//forum.matematika.cz/upload3/img/2018-12/81636_vYkY.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) fanfrpal)

#2 07. 12. 2018 14:06

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11897
Reputace:   877 
Web
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ fanfrpal:
začal bych tím, že bych si spočítal, kolik je rozesazení, když jeden pár posadím vedle sebe.

poznámka: taky bych se u zadavatele snažil zjisti, jestli rozesazení, která na sebe můžeme převést otočením, považujeme za identická.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 07. 12. 2018 14:16

fanfrpal
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ zdenek1:
Na pořadí by nemělo záležet. (muž/žena jeden pár = žena/muž jeden pár)
Jakým způsobem bych ale rozesazení měl vypočítat? Chápu, že celkový počet rozesazení je 8!, pak je možno vedle sebe posadit jeden pár a zbytek rozházet, následně dva páry a zbytek rozházet atd., ale nějak se mi to nedaří správně pochopit a zkonstruovat.

Offline

 

#4 07. 12. 2018 14:20

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11897
Reputace:   877 
Web
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ fanfrpal:
Vezmeš si jeden pár, zabalíš si ho do "krabice" a rozesazuješ "krabici" a 3 páry.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 07. 12. 2018 14:28

fanfrpal
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ zdenek1:
Takhle bych to ale měl udělat i pro zbytek možností ne? jedna krabice - tři páry, dvě krabice - dva páry, tři krabice - jeden pár a 4 krabice, pokud to správně chápu.

Offline

 

#6 07. 12. 2018 14:31

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11897
Reputace:   877 
Web
 

Re: Inkluze a exkkluze


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 07. 12. 2018 14:34

fanfrpal
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ zdenek1:
Avšak využiji pak inkluzi a exkluzi? Když si spočítám tyto všechny varianty.

Offline

 

#8 07. 12. 2018 16:53

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11897
Reputace:   877 
Web
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ fanfrpal:

Avšak využiji pak inkluzi a exkluzi?

No to nevím, to záleží na tobě.
Já bych ji využil.

Značení:
V - počet všech rozeszení
N - počet rozesazení, kdy žádný pár nesedí vedle sebe
A_1 - A_4 = 1 krabice, dvě ...

Podle PIE platí: $V=A_1-A_2+A_3-A_4+N$, takže   
$V-N=A_1-A_2+A_3-A_4$
a "všechny - žádný" = "apoň jeden"


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 07. 12. 2018 17:10

fanfrpal
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Inkluze a exkkluze

↑ zdenek1:
Tak jo, moc ti děkuji za čas, zkusím se s tím poprat.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson