Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 12. 2018 12:14

Dabidand8
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

pohyb na kružnici a nakloněná rovina

Zdravím, potřeboval bych pomoct s těmito příklady.

1.    Těleso hmotnosti 10 g se pohybuje po kružnici poloměru 100 cm konstantní rychlostí 20 m·s-1. Určete tečnou sílu. Odpověď zdůvodněte.
[Ft = 0 N]
2.    Jakou obvodovou rychlostí by se musela otáčet Země, aby se na rovníku rovnala tíha odstředivé síle? Jak dlouhý by pak byl den?
[7910 m.s-1, 5063,7 s]
(na tuto otázku už jsem viděl téma, ale absolutně jsem nepochopil postupy a jaké hodnoty dosazovat)

3.    Po nakloněné rovině dlouhé 5 m o sklonu 30 klouže dolů těleso o hmotnosti 2 kg. Jakou rychlost získá po uražení celé délky nakloněné roviny, jestliže součinitel smykového tření je 0,05?
[v = 6,7 m·s-1]

Moc děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 29. 12. 2018 12:58

edison
Příspěvky: 1439
Reputace:   32 
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

Někdo to jistě rád pomůže, ale musíš napsat co ti konkrétně není jasné, nebo co už jsi spočítal.

Pokud vůbec netušíš která bije, vygůgli si "pohyb po kružnici".

Offline

 

#3 29. 12. 2018 12:59

Dabidand8
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

u 1. mi to vychází 400 N - ale podle odpovědi to má vyjít 0 N

Offline

 

#4 29. 12. 2018 13:12 — Editoval edison (29. 12. 2018 13:13)

edison
Příspěvky: 1439
Reputace:   32 
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

No a jak jsi to počítal?
Víš co je tečna?

Offline

 

#5 29. 12. 2018 13:14

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2160
Reputace:   67 
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

Dabidand8 napsal(a):

u 1. mi to vychází 400 N - ale podle odpovědi to má vyjít 0 N

A jak jsi to počítal? Jseš si jistý, že víš co je tečná a normálová síla ?

Tečná je ve směru pohybu, normálová kolmo na směr pohybu.

Ono na tom ani není co počítat, jde jen o to tomu rozumět.

Offline

 

#6 29. 12. 2018 13:15

Dabidand8
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

1.   

m=10 g
r = 1 m
v = 20 m/s ---> z toho jsem usoudil že čas bude 1/20 sekundy ?

pak vzorec Ft = m . (v/t) a dosadil jsem..


Asi jsem hlupák, ale tohle vážně nechápu . :D :(

Offline

 

#7 29. 12. 2018 13:52

edison
Příspěvky: 1439
Reputace:   32 
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

Tak v tom případě opravdu začni nastudováním věcí, jako je setrvačnost, poloměr, obvod ... a pak pohyb po kružnici.

Offline

 

#8 29. 12. 2018 19:32

Dabidand8
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

tak díky za radu.. ;-)

potřeboval jsem jen pomoct s vypočítáním 3 příkladů a skončil jsem tady jako úplný hlupák (y)

Offline

 

#9 29. 12. 2018 22:11 — Editoval proton100 (30. 12. 2018 08:52)

proton100
Zablokovaný
Příspěvky: 264
Reputace:   -21 
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

Dabidand8 napsal(a):

potřeboval jsem jen pomoct s vypočítáním 3 příkladů a skončil jsem tady jako úplný hlupák

Najlepšie je ak na to prídeš sám.

1) Teleso sa môže pohybovať po kružnici, ak naňho pôsobí dostredivá sila, ktorá zakrivuje jeho dráhu. Vyrovnáva tým odstredivú silu, ktorá sa snaží dráhu vyrovnať. Tieto sily sú na priamke prechádzajúcej stredom, označujú sa ako normálové. Dotyčnica ku kružnici je vlastne okamžitý smer rovnomerného pohybu, a u toho nepôsobí žiadna sila. Zákon zotrvačnosti: Teleso zotrváva v pokoji alebo pohybe, ak naňho nepôsobí sila. Táto sila je dotyčnicová, a preto je nulová.

2) Ani tento príklad netreba počítať, pretože je to 1. kozmická rýchlosť. Miestni kritici písali o týchto vzorcoch:

Odstredivé zrýchlenie bodu pohybujúceho sa po kružnici je:

a = ω^2 . R

kde je
a - odstredivé zrýchlenie (m/s)
ω - uhlová rýchlosť (rad/s)
R - polomer kružnice (m)

Riešenie času otáčania:
g = a = ω^2 . R
ω^2 = g / R
ω = √ ( g / R )
ω = √ ( 9,81 / 6378 000 )
ω = 0,00124 rad/s
2 . π / T = 0,00124 rad/s
T = 2 . π / 0,00124
T = 5 064 s = 1 hod 24 min 24 sec

Obvodová rýchlosť:
v = 2 . π . R / T
v = 2 . 3,1415 . 6 378 000 / 5 064
v = 7 910 m/s = 7,9 km/s = 28 000 km/h = 1. kozmická rýchlosť

PS: V skutočnosti by sme to tak nepozorovali pretože:
1) gravitačné pole Zeme nie je konštantné, Zem má tvar hrušky
2) voda by sa navalila na rovník
3) Zem by zmenila tvar
4) Mesiac by vytvoril obrovský príliv
5) boli by sme všetci mŕtvi

3)
d = 5 m
α = 30°
f0 = 0,05

tiež telesa G = m . g = 2 kg . 9,81 m/s2 = 19,62 N
trecia sila Ft = f0 . G . cos(α) = 0,05 . 19,62 N . cos(30°) = 0,85 N
sila zrýchlenia bez trenia Fa = G . sin(α) = 19,62 N . sin(30°) = 9,81 N
výsledná sila F = Fa - Ft = 9,81 N - 0,85 N = 8,96 N
výsledné zrýchlenie a = F / m = 8,96 N : 2 kg = 4,48 m/s2
čas deja t = √( 2 . d / a ) = √( 2 . 5 / 4,48 ) = 1,494 sec
rýchlosť telesa v = a . t = 4,48 m/s2 . 1,494 sec = 6,7 m/s

Offline

 

#10 30. 12. 2018 10:22

Dabidand8
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

↑ proton100:

Děkuji za vysvětlení i za pomoc :-)





ten 3. příklad už mám, ale vyšel mi 6,86

Offline

 

#11 30. 12. 2018 11:29

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11871
Reputace:   876 
Web
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

↑ Dabidand8:
To jsi jen někde nevhodně zaokrouhlil
$v=\sqrt{2gs(\sin30^\circ-f\cos30^\circ)}$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#12 30. 12. 2018 11:54

proton100
Zablokovaný
Příspěvky: 264
Reputace:   -21 
 

Re: pohyb na kružnici a nakloněná rovina

↑ Dabidand8: Skús na výpočty používať len kalkulačku. Nič si nezapisuj a nezaokrúhľuj.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson