Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 12. 2018 21:05

Mr.Luc
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Střelba z brokovnice na terč

Ahoj chtěl bych se zeptat na toto:

Při střelbě z brokovnice do terče připevněného k nepohyblivé
stěně dopadá na stěnu 10 broků za sekundu. Brok má
hmotnost 2,0 g a do stěny narazí rychlostí 500m·/s. (a) Jaká je
jeho hybnost a (b) kinetická energie? Určete velikost průměrné
síly, jíž působí na ze1 (c) jednotlivý brok, (d) proud broků. Předpokládáme,
že srážka každého broku se zdí trvá 0,6 ms. Proč se
hodnoty získané v částech (c) a (d) tak výrazně liší?

V podstatě mi jde o to, že mi výsledek c a d vyšel
$$$c) F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=1667 N$$$
$$$d) F=\frac{n}{1 s} \Delta p=10N$$$

Výsledky jsou obráceně než v knížce, což může být tisková chyba. Dokázal by mi někdo vysvětlit,, pokud mám tedy výpočty ok, proč je F u jednoho broku 1667 a u n broků jen 10?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Mr.Luc)

#2 31. 12. 2018 11:05

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11832
Reputace:   873 
Web
 

Re: Střelba z brokovnice na terč

↑ Mr.Luc:
Výpočty jsou OK.
Výsledky se výrazně liší proto, že se výrazně liší čas, na který to průměruješ


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 31. 12. 2018 11:26

Mr.Luc
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Re: Střelba z brokovnice na terč

↑ zdenek1:
Díky, už mi došlo, že drtivou část opakovaných srážek nepůsobí žádná síla.

Offline

 

#4 31. 12. 2018 12:27

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2050
Reputace:   62 
 

Re: Střelba z brokovnice na terč

Ony ty dvě síly spolu skoro nesouvisejí.

Ta první (síla vzniklá při nárazu broku) závisí na tom, jak dlouho to bude trvat, než brok utlumí svoji rychlost na nulu. Může to být velmi rychle - v principu si můžeme představit, že k tomu dojde "ihned", tj. nekonečně rychle. To by pak představovalo nekonečnou sílu po nekonečně krátký čas. Tohle je mmch velmi oblíbený  model, i když je samozřejmě nereálný (nic neprobíhá nekonečně rychle). Dokonce k tomu byla vymyšlená funkce, která průběh síly v závislosti na čase popisuje - nazývá se Diracova funkce a vlastně to ani funkce není. Můžeš si ji ovšem představit jako nějaku velmi úzkou a velmi vysokou funkci, jejíš plocha je stále stejná. Plocha - to odpovídá hybnosti toho broku.

Naproti tomu průměrná síla odpovídá odpovídá celkové hybnosti, kterou broky přinášejí. Může být libovolně malá - není žádný problém si představit, že přiletí jeden brok za rok, nebo jeden brok za tisíciletí. A průměr je průměr - z toho nárazu broku a ničeho mezi nárazy - a to nic může trvat klidně století.

Na druhou stranu - průměrná síla může vyjít i vyšší než ta síla při nárazu. Když bude broků dopadat hodně najednou, klidně to může být i vyšší (jen se nám musejí na plochu toho terče vejít).


A když už jsme u toho - ten případ s broky dopadající na terč je přesně způsob, jak si modelujeme stlačený plyn třeba v tlakové lahvi. Tlak plynu není nic jiného než trvalé nárazy jednotlivých molekul plynu na stěnu nádoby. Nárazy jsou tak časté, že je samozřejmě nevnímáme jako nárazy, ale jako vytrvalý tlak plynu.
A je také celkem zřejmé, že pokud snížíme počet nárazů třeba na polovinu, klesne i síla (tlak) na polovinu. Toho můžeme dosáhnout tím, že bude molekul poloviční množství.

Stejně tak můžeme snížit tlak plynu tím, že snížíme hybnost těch molekul. Ovšem vztah mezi "teplotou" a hybností molekul plynu - to už je vyšší dívčí (zvaná statistická mechanika). A samozřejmě, molekuly plynu nemají všechny stejnou hybnost, jako tomu bylo u broků. Je náhodná. Ale princip je to stejný, plyn nebo broky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson