Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 01. 2019 17:16 — Editoval auditor (28. 01. 2019 17:55)

auditor
Místo: Praha/Brno
Příspěvky: 64
Pozice: absolvent
Reputace:   
 

Limita posloupnosti

Zdravím, není mi jasný postup. Děkuji.

$\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{\ln (1+\frac{1}{n^2})}}{1-\mathrm{e}^{-\frac{3}{n}}}$

$\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt[3]{n^3+1}}{\text{arccotg(3n)}}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) auditor)

#2 28. 01. 2019 18:13 — Editoval krakonoš (28. 01. 2019 18:28)

krakonoš
Příspěvky: 465
Reputace:   20 
 

Re: Limita posloupnosti

Ahoj
ln(1 plus x)  se v okoli nuly chova jako x
dale 1-exp(x) se v okoli nuly chova jako -x


Dale bycch asi vyuzila,ze arcuscotg (3n) je stejne jako arctg(1/3n),arctg se vlastne octne na okoli nuly,kde se vzhledem k argumentu musi chovat jako tangens prip sinus,cili arctg(1/3n) lze nahradit. (1/3n).
Citatel upravime podle vzorce A nantou-Bnantou.Vyjadri si to pomoci sestych odmocnin a uvedom si vzorec rozdilu ntych mocnin,vyjadri si A-B


tg(x)

Offline

 

#3 28. 01. 2019 19:08

auditor
Místo: Praha/Brno
Příspěvky: 64
Pozice: absolvent
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ krakonoš:

Děkuji moc za návod.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson