Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 02. 2019 16:41

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Lom světla na planparalelní desce

Dobrý den, omlouvám se, že obtěžuji. Nějak si nevím rady, jak se z toho 1. vztahu dostat na ten 2.
Intuitivně jsem došel tak nějak sem.
$d=\frac{l\sin \alpha _{1}\cos \alpha _{2}-\sin \alpha _{2}\cos \alpha _{1}}{\cos \alpha _{2}}$
Potom jsem si ze Snellova zákona vyjádřil $\sin \alpha _{2}=\frac{n_{1}\sin \alpha _{1}}{n_{2}}$. Ale nějak mně to nejde dál vyjádřit. Děkuji moc za pomoc.
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-02/22051_Schr%25C3%25A1nka-2.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Galiad)

#2 02. 02. 2019 18:07

Jj
Příspěvky: 7507
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   535 
 

Re: Lom světla na planparalelní desce

↑ Galiad:

Hezký den.

Řekl bych, že

$d=l\,\frac{\sin \alpha _{1}\cos \alpha _{2}-\sin \alpha _{2}\cos \alpha _{1}}{\cos \alpha _{2}}=l\,\left(\sin \alpha_1 - \text{tg}\, \alpha_2 \cos \alpha _1\right)$

$\text{tg}\, \alpha_2$ vyjádřit pomocí $\sin \alpha_2$, dosadit $\sin \alpha _{2}=\frac{n_{1}\sin \alpha _{1}}{n_{2}}$ a upravit.


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 10. 02. 2019 14:34

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: Lom světla na planparalelní desce

Děkuji. Jen tedy  $\text{tg}\alpha _{2}$ si vyjádřím pomocí $\sin \alpha _{2} $ jako $\frac{\sin \alpha _{2}}{\cos \alpha _{2}}$. Následně za $\sin \alpha _{2} $ dosadím tedy $\frac{n_{1}\sin \alpha _{1}}{n_{2}}$. Ale jak se pak ještě prosím zbavím toho $\cos \alpha _{2}$?

Offline

 

#4 10. 02. 2019 15:21

Jj
Příspěvky: 7507
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   535 
 

Re: Lom světla na planparalelní desce


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#5 10. 02. 2019 20:57

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: Lom světla na planparalelní desce

Bezva, už to mám. Díky moc! :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson