Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 02. 2019 18:42

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Exponenciální rovnice

Zdravím,
jak se řeší: $7^{x}-4=0$ ?

Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Rosallie)

#2 07. 02. 2019 18:49

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4108
Škola:
Reputace:   101 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie: Pomocou logaritmickej funkcie (inverznej k exponencialnej). V tomto pripade pri zaklade 7.

Offline

 

#3 07. 02. 2019 18:57

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ vlado_bb:

Takže dostanu co?

Offline

 

#4 07. 02. 2019 19:00

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11848
Reputace:   875 
Web
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie:
Výsledek.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Online

 

#5 07. 02. 2019 19:04

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ zdenek1:

Děkuji za přínosnou a inteligentní odpověď :-P

Offline

 

#6 07. 02. 2019 19:08

Al1
Příspěvky: 7383
Reputace:   519 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie:
Zdravím,

využij buď radu kolegy ↑ vlado_bb:, nebo užij logaritmus dekadický
$7^{x}=4\nl \log_{}7^{x}=\log_{}4$

Offline

 

#7 07. 02. 2019 19:12 — Editoval Rosallie (07. 02. 2019 19:13)

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Al1:

Pak ale dostanu $x=\frac{log4}{log7}$ , ne? To teda nevím, co s tím, když úplně původní zadání příkladu je $|7^{x}-4|\ge 0$ , jen jsem chtěla vytvořit intervaly pro rce s absolutní hodnotou...

Offline

 

#8 07. 02. 2019 19:16 — Editoval Al1 (07. 02. 2019 19:16)

Al1
Příspěvky: 7383
Reputace:   519 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie:

Takže ve skutečnosti řešíš nerovnici $|7^{x}-4|\ge0$ ? A není absolutní hodnota vždy nezáporná?

Offline

 

#9 07. 02. 2019 19:20 — Editoval Rosallie (07. 02. 2019 19:21)

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

Takže výsledek jsou všechna reálná čísla? (Pardon, už mi to nemyslí :-D )

Offline

 

#10 07. 02. 2019 19:22

Al1
Příspěvky: 7383
Reputace:   519 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Rosallie:

Ano. Řešením nerovnice jsou všechna reálná x.

Offline

 

#11 07. 02. 2019 19:24

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Exponenciální rovnice

Moc děkuji! :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson