Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 05. 2015 18:26 — Editoval check_drummer (25. 05. 2015 18:28)

check_drummer
Příspěvky: 2658
Reputace:   73 
 

Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ahoj,
ač nefyzik (nebo možná právě proto), zakládám z posledních 6 témat čtyři. :-)
Tedy - je relace neurčitosti (zhruba - možná i nepřesně - řečeno, že polohu a hybnost nelze obě určit přesně) jistý "zákon", a nebo je dán současným stavem vědy, poznání a metodami pokusů? Co když bude vynalezena technologie, kterou bude možné provádět měření přesněji než doposud? Např. budeme moci "odstřelovat" měřený předmět nějakou sub-sub-atomární částicí, kterou zatím neznáme a která tedy nezpůsobí větší změny v hybnosti zkoumaného předmětu jako tomu je doposud, kdy "odstřelujeme" zkoumanou částicí fotony (elektrony nebo jinými relativně hmotnými částicemi).

V podstatě mi jde o to, že pravděpodobností se zpravidla aproximuje něco, co je příliš složité a tak se "jen" zkoumají výsledky možných jevů. Např. by bylo v principu možné zjistit, kolik ok padne na kostce, když ji hodím - pokud bych znal např. rychlost hodu, výšku kostky v době odhodu, materiál kostky a podložky, apod., ale sestrojit vzorec, který by toto určil by bylo příliš obtížné, tak se spokojíme s tím, že řekneme, že padne daný počet ok s pravděpodobností 1/6.

Není něco podobného i v kvantové fyzice? Že prostě neumíme změřit vlastnosti sub-sub-atomárních částic a proto si vypomáháme pravděpodobností?

Edit: ještě jedno připodobnění: Představme si, že neznáme lupy ani mikroskopy a že nejmenší velikosti jsme schopni vnímat jen do šířky lidského vlasu. Všechno menší nebudeme schopni přímo vysvětlit a tak je možné, že i v tomto případě se uchýlíme k jistému pravděpdoobnostnímu uvažování... Je toto podobné s tím, co řká kvantová fyzika, relace neurčitosti, apod.?


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#2 25. 05. 2015 23:01 — Editoval Andrejka3 (25. 05. 2015 23:28)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1989
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ check_drummer:
Taky nejsem fyzik.
Myslím, že to je jistý zákon, který neplyne z experimetnálních nedostatků, ale z popisu kvantové mechaniky. Když jsem si četla Sakurai, modern quantuum mechanic nebo tak něco, bylo to tam pěkně a celkem stroze vysvětlené. Doporučuji.
Ani to nebylo extra těžké, bohužel rychle zapomínám, takže raději nerozepisuji.
edit: pdf
edit 2: Jedna věc vytržená z kontextu z šesté strany.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#3 26. 05. 2015 16:26

check_drummer
Příspěvky: 2658
Reputace:   73 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Andrejka3:
Děkuju, ale to asi do důchodu nestihnu přečíst. :-)
Stejně mi to přijde divné - i když nemám teoretické znalosti - proč to nemůže jít přesněji. Chápu, že jistá neurčitost tam může být, ale proč nemůže být menší?...


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#4 26. 05. 2015 23:36

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Čau
Pokud si pamatuji, tak relace neurčitosti vyplývali z axiomů kvantové mechaniky, je to prostě matematický důsledek, nikoli "fyzikální". (pravděpodobně o tom bude napsáno v tom odkaze). Kvantová mechanika se experimentálně potvrdila, tedy by se mohlo zdát, že se potvrdili i relace neurčitosti.

Nicméně můj názor je takový, že v principu nemůžeme dokázat, že nějaká teorie je absolutně správná, že neexistuje nějaká lepší, přesnější.

Tedy to, že ta neurčitost je přesně taková, a ne menší prostě plyne z toho, jak je celá teorie vybudována, s tím nikdo nehne.
Ale to že neexistuje nějaká lepší teorie, která by neobsahovala takovéto nepříjemnosti nikdo nikdy nedokáže. Taky je dost možné, že se v celé této věci pletu

Offline

 

#5 26. 05. 2015 23:40

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ahoj,

Také nemám teoretické znalosti. Ale myslím, že by nalezení nějaké nové částice příliš pomoci nemohlo. Přijme-li se totiž klasický výklad kvantové mechaniky, tak ona neurčitost částice není úplně přirovnatelná ke klasické neurčitosti. (Často se uvádí příklad typu "Najdeme balonek šťoucháním tyčí do prostoru okolo nás, když ho najdeme, tak ho ale zároveň přemístíme") Toto přirovnání však (myslím) není úplně přesné. V teorii se vychází z obecné superpozice stavů operátoru v jeden jediný stav.

I když je taky fakt, že se při odvozování Relací počítá s energií fotonu (alespoň v odvození, které znám já -- a které nemusí být úplně korektní.), takže by to možná šlo  -- s užitím oné hypotetické částice, která je lehčí než foton -- (její existence by ale asi způsobila mnohem větší chaos ve fyzice než jen změnu Relací a osobně neznám teorii, která by to umožňovala. V jedné z verzí teorie strun (bosonová) vycházela hypotetická částice s imaginární hmotností -- tachyon. Myslím, že ale nikdy nebyl prokázán a v dalších úpravách teorie strun už se ani neobjevuje.)

Další problém je se samotnou velikostí částic. otázka je, jestli  se na těchto úrovních jedná o částice jak je známe, nebo jde už jen o shluku energie, o pole.


Případně se omlouvám, jestli plácám nesmysly :-)  zajímavé to ale každopádně je.

Offline

 

#6 28. 05. 2015 00:30

check_drummer
Příspěvky: 2658
Reputace:   73 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ahoj, díky všem za zajímavé názory. Je to tak, každá fyzikální teorie musí vyjít z nějakých předpokladů - a pak logicky odvozuje důsledky..


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#7 28. 05. 2015 18:22

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ runcorne:
Odvození, která znám já využívá akorát definice střední hodnoty, faktu, že komutátor hybnosti a souřadnice je roven ih a cauchy-schwarzovy nerovnosti (tedy vlastně axiomy, definice a matematiku). Myslím, že nějaké, které potřebuje tak konkrétní věc jako energii fotonu není úplně korektní. Takže ani žádné nové částice by v rámci kvantové mechaniky nepomohly.

Offline

 

#8 28. 05. 2015 20:50 — Editoval runcorne (28. 05. 2015 20:51)

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Brzls:

Jo, to je to korektní odvození, které jsem už párkrát viděl, ale nerozumím mu ani zdaleka tolik, abych si z něj troufl cokoli vyvozovat :-)

Tohle je zřejmě nějaké pomocné odvození pro lepší přibližnou představu, zřejmě ne úplně korektní. No, je to zde, třetí strana.

Offline

 

#9 28. 05. 2015 21:20

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ runcorne:
No kdyby tě to zajímalo, tak takovej slušnej základ je Úvod do kvantové mechaniky od Lubomíra Skály. To je taková ta knížka, kterou rozdávaj snad na všech fyzikláních apod. :)
Ale asi to stejně chce znát něco z matematiky dopředu no... Kvantová mechanika od Kulhánka (volně na netu na aldebaranu) taky není špatná a asi to tam taky bude. Ale to už je dost mimo téma...

Offline

 

#10 28. 05. 2015 22:15

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Brzls:

Dobře, díky za tip. To bude asi lepší než ročenka FYKOSu. :-)

Offline

 

#11 06. 02. 2018 01:43

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Brzls napsal(a):

Nicméně můj názor je takový, že v principu nemůžeme dokázat, že nějaká teorie je absolutně správná, že neexistuje nějaká lepší, přesnější.

No ano, fyzika není matematika, fyzikální (ani žádné jiné vědecké) teorie se nedokazují, nýbrž vyvracejí. Vyvracejí se pomocí experimentů.

Kvantovku dosud nikdo nevyvrátil, vše co dokážeme předpovědět a ověřit je nějak v souladu. Takže není žádný důvod jejím principům nevěřit.


Princip neurčitosti je lepší chápat tak, že experimenty připravené za stejných podmínek prostě nedopadají stejně, než jako nějakou "nepřesnost" našich měření.

Nemusíme mluvit zrovna o poloze (s "neurčitostí" v řádu nanometrů). Mnohem zřetelnější je to třeba u spinu částic, třeba u polarizovaného světla. Pokud vyrobíme levotočivé fotony (všechny stejné), a necháme je procházet lineárním poloarizačním filtrem, tak jich prostě polovina projde a polovina neprojde.

A my říkáme, že jejich poloarizace (spin) je "neurčitý", jenže né s nějakou neurčitostí v nanometrech, ale binárně, buď je v polarizovaný do osy x, nebo do osy y. Ale ta neurčitost je jen vzhledem k lineárnímu filtru, vzhledem ke kruhovému filtru žádná není, tam buď všechny procházejí, nebo neprochází žádný.

Nenapadá mě, jak by to mohlo vylepšování techniky měření nějak změnit.


U kvantovky se dá vždycky špekulovat nad nějakou "lepší" teorií, když se zaměříme jen na jeden z problémů. Když ale chceme vyřešit všechny najednou, jde to dost blbě (když se to ještě nikomu, ani Einsteinovi, mmch, nepodařilo).

Offline

 

#12 22. 01. 2019 20:31

mateg
Zelenáč
Příspěvky: 17
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

ja si osobne myslím (tiež nemám nejaké extrémne teoretické znalosti) že na kvantovú mechaniku ako takú používame zlý matematický model. Vysvetlím keďze niečo kvantujeme prečo použivame derivácie a integráli a vo všeobecnosti funkcie ktoré sú spojité dx. podľa by mala vzniknúť čisto matematika"kvantová" ktorá by v najlepšej aproximácii keby sa kvantum systému blížilo k nule bola rovná "matematike" klasickej spojitej oboru reálnych čísel. To je môj názor

Offline

 

#13 01. 02. 2019 01:50

edison
Příspěvky: 1294
Reputace:   30 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ona se ta náhodnost nelíbila hodně lidem. Ostatně i slavná schrodingerova kočka vznikla tak, že chtěl ilustrovat, jak absurdní ta KM je:-) Pak samozřejmě Einstein proslul svým "Bůh nehraje v kostky" a později, když byla objevena kvantová propletenost, označil to za "strašidelné působení na dálku":-)

S dalšími dvěma fyziky pak vymysleli EPR paradox ukazující nekompletnost KM s předpokladem, že existují nějaké skryté proměnné, ve kterých je od okamžiku vzniku provázaného páru ukryta informace, jak má měření které z nich dopadnout.

Bell posléze přišel s tzv. Bellovými nerovnostmi, kdy podle toho, zda jsou splněny či nikoli, lze dokázat, zda skryté proměnné existují. Na základě toho byly, celkem nedávno, skryté proměnné experimentálně vyvráceny.

Offline

 

#14 01. 02. 2019 09:04

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

mateg napsal(a):

ja si osobne myslím (tiež nemám nejaké extrémne teoretické znalosti)...

Jo, tohle je klasika  - nic o tom nevím, ale hlavně že vím, že je to špatně...co k tomu dodat ?

Offline

 

#15 03. 02. 2019 21:07

check_drummer
Příspěvky: 2658
Reputace:   73 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Každý model fyzikální reality je špatný. :-) Sice to asi nejde dokázat, ale řekl bych že je to pravděpdoobnější tvrzení než opačné. Alespoň za současného stavu poznání.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#16 03. 02. 2019 22:38

edison
Příspěvky: 1294
Reputace:   30 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

To se pak dostaneme k filozofování o tom, co je to špatný:

- Znamená špatný odchylka větší než 10 %? Pak je kvantovka v pořádku, ale aerodynamika špatná.
- Znamená špatný odchylka větší než 1 %? Pak je elektrodynamika v pořádku, ale nevíme zda není špatná relativita na kosmických škálách.
- ...

Offline

 

#17 08. 02. 2019 14:43

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

check_drummer napsal(a):

Každý model fyzikální reality je špatný. :-)

Je to sice tak škaredě řečeno, ale vlastně je to pravda.

Všechny fyzikuální modely, co dosud lidstvo vymyslelo, jsou jen zjednodušení. Celá fyzika je vlastně o "zjednodušování skutečného světa".

I kdyby nakrásně naše kvantové rovnice, co zrovna máme, byly správné, stejně se musíme uchylovat ke zjednodušování abychom s nimi vůbec něco dokázali spočítat. Nikdo nedokáže předpovědět třeba chování automobilu tím, že popíše chování každé z těch elementárních částic, které automobil tvoří.


Ale primární otázka (byť už je to několik let) se týkala kvantové náhodnosti, a pokud tě to stále ještě zajímá, klidně popíšu všechny důvody co znám, proč dnes fyzikové věří tomu, že ta náhoda je vlastností tohoto světa a není "generována" nějakým skrytým mechanismem. Případně cokoliv jiného, co by tě o kvantovce zajímalo a budu to vědět.

Ale diskutovat o tom, jestli je kvantovka "dobrá" nebo "špatná" - v každém případě je to to nejlepší co zatím lidstvo vymyslelo.

Offline

 

#18 05. 04. 2019 20:29 — Editoval Fask (05. 04. 2019 20:30)

Fask
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: GSV - IT
Pozice: Student
Reputace:   -4 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Osobně si myslím, že celkově je svět tak nepřesný, až je vše přesné. Žádný útvar v tomto vesmíru nebo světě nebude nikdy dokonalý jako samotná nedokonalá dokonalost. Mluvíme zde o nedokonalosti která vede k následné dokonalosti, jelikož v našem světě není potřeba aby vše zapadalo, ale aby vše zapadalo ,,nepřesně".

Určitě je možné že je to aproximace ale zároveň být nemusí. Vždy když poznáme sebemenší subatomární částici, později můžeme poznat ještě menší atd...

Je to trochu jako s náboženstvím. Také je na každém, zda-li bude tvrzení od theologů věřit nebo ne. Protože i některé příběhy těchto lidí můžou být naprosto pravdivě i přes neschodující se zákony fyziky (může zde být něco, co jsme nedomysleli).

Přeji hezký den

Offline

 

#19 05. 04. 2019 21:48

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Fask:
Nespletl sis náhodou stránku? Tady se řeší fyzika, né básnická tvorba...

Offline

 

#20 07. 04. 2019 10:41

Fask
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: GSV - IT
Pozice: Student
Reputace:   -4 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

MichalAld napsal(a):

↑ Fask:
Nespletl sis náhodou stránku? Tady se řeší fyzika, né básnická tvorba...

Ne, nespletl.

Offline

 

#21 07. 04. 2019 12:07

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Fask:
To byla řečnická otázka....

Pokud už chceš přirovnávat fyziku k teologii, je třeba zmínit jeden drobný rozdíl.

Fyzice člověk nemusí nutně slepě věřit. Pokud jej to opravdu zajímá, a není příliš líný, může si platnost fyzikálních zákonů ověřit sám, kdykoliv a kdekoliv.

Pravda je, že někdy to jde těžko (vyslat družici na oběžnou dráhu zpravidla není v silách jednotlivce), ale spoustu jiných věcí (včetně mnoha předpovědí kvantové mechaniky) si může každý vyzkoušet sám na stole. Případně se připojit do nějaké skupiny, která se tím zabývá - od zájmových kroužků, až po vědecké ústavy. Nic nikomu nebrání se tomu věnovat. Třeba i těm družicím. Jen to chce zvednout zadek ze židle, zavřít face-book a začít něco dělat.

To je velký rozdíl od teologie. Tam musí věřit všichni, žádné experimenty nepřicházejí v úvahu. A nějaké rozporování víry už vůbec né.

Fyzika je naproti tomu věda, netvrdí že má monopol na pravdu. Naopak možnost vyvrácení jejich tvrzení je jejím základním předpokladem.

Offline

 

#22 07. 04. 2019 12:36 — Editoval Fask (07. 04. 2019 13:41)

Fask
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: GSV - IT
Pozice: Student
Reputace:   -4 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ MichalAld:
Řečnické otázky mi nic moc neříkají a odpovídám přímo.

Co se týče samotné fyziky, s tím souhlasím. Nemůžeme jen tak říct že fyzika je to samé co teologie, bylo to pouze myšleno jako přirovnání k určitému příkladu.

Asi tak jak popisujete, experimenty pro teologii nepřícházejí v úvahu protože nechtějí ani znát pravdu a žijí v tom, co dosud vědi s tím, že nechtějí znát pro to vysvětlení a tak si ho domýšlejí. Možná to bylo trošičku přehnané přirovnání. Pravda je však taková že opravdu vyslat družici na orbitu nebo v jednom minulém tématu který jsem četl, pozorovat subatomární částice není zrovna činností pro jedince, ale i tak se to dá.

Ale přiznejme si že to co nevíme, se dá popsat jako teorie, ale o tom samém se může (možná) mluvit i v teologii. Na rozdíl od teologie se však snažíme určitou teorii vysvětlit/vyvrátit či potvrdit.

S tím však plně souhlasím že teologie není úplně to samé jako fyzika.

Offline

 

#23 07. 04. 2019 13:59

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Fask napsal(a):

Řečnické otázky mi nic moc neříkají a odpovídám přímo.

To je zase o sociálních dovednostech....také to není úplně k zahození nějakými disponovat....

Offline

 

#24 07. 04. 2019 14:02

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Fask napsal(a):

Pravda je však taková že opravdu vyslat družici na orbitu nebo v jednom minulém tématu který jsem četl, pozorovat subatomární částice není zrovna činností pro jedince, ale i tak se to dá.

Družice se vysílá blbě, ale pokud jde o ty částice - ohledně subatomárních částic na tom nejsou fyzikové o moc lépe než obyčejní lidé. Oni ty částice taky nevidí. Nikdo je nevidí.

Ovšem pokud jde třeba o atomy - na to stačí mikroskop atomárních sil (Atomic Force Microscope, AFM). A to není žádná raketová technologie, v principu si to člověk může postavit doma. Případně si domluvit návštěvu v nějakém ústavu, kde tím disponují.

Offline

 

#25 07. 04. 2019 14:10

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Fask napsal(a):

Ale přiznejme si že to co nevíme, se dá popsat jako teorie, ale o tom samém se může (možná) mluvit i v teologii. Na rozdíl od teologie se však snažíme určitou teorii vysvětlit/vyvrátit či potvrdit.

S tím však plně souhlasím že teologie není úplně to samé jako fyzika.

Ve skutečnosti je fyzika (a každá jiná věda) přesný opak teologie. Není to jen "něco trochu jiného".

Fyzikální teorie nepopisují "něco co nevíme". To je jen vedlejší efekt, že teorie operují s něčím, co moc nechápeme. Ale jediné podstatné je to, že teorie předpovídají výsledky reálných experimentů. A ty předpovědi je možné porovnat se skutečným světem. Pokud jsou předpovědi správné, tak můžeme (alespoň v tuto chvíli) věřit, že je naše teorie správná. Pokud předpovědi nesouhlasí, VÍME že je chybná.


Teologie naproti tomu nedává vůbec žádné předpovědi, jež by bylo možné porovnat s reálnými experimenty. Nelze ji tedy nijak vyvrátit. Ale tím pádem ji nelze (podle Popperovy filozofie) považovat za vědu.

Z toho se také odvíjí, že základem teologie je víra, zatímco základem (každé) vědy je nevíra (=pochybování).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson