Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 02. 2019 16:36

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Znění úlohy : Jsou dány body A[2;1], B[5;4]. Určete souřadnice bodů C, D tak aby čtyřúhelník ABCD byl čtverec.
Trápím se s tím už pár hodin a nepřišel jsem na to. Díky moc za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) David05)

#2 11. 02. 2019 16:42

gadgetka
Příspěvky: 8370
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   457 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Ahoj, ve čtverci jsou všechny strany stejně dlouhé, čili všechny vektory budou mít stejnou velikost. Navíc dvě vedlejší strany jsou na sebe kolmé. Když vypočítáš souřadnice vektoru AB, jaké souřadnice bude mít vektor BC?


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 11. 02. 2019 16:49

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Vektor AB = (3,3) a napadlo mě, že AB=BC => C=B+AB
Ale to mi podle výsledků nevychází a nevím co s tím už dál

Offline

 

#4 11. 02. 2019 17:39

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: Preco myslis, ze vektory $AB$ a $BC$ su rovnake?

Offline

 

#5 11. 02. 2019 17:43

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Protože všechny strany čtverce jsou stejné, ale není to dobře protože to nevychází. Prosím Vás o pomoc s výpočtem

Offline

 

#6 11. 02. 2019 18:06

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05:Pretoze $ABCD$ je stvorec, vektory $AB$ a $CD$ maju rovnaku velkost, ale rovnake nie su. Aky je medzi nimi vztah?

Offline

 

#7 11. 02. 2019 18:07

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Jsou kolmé, ale nevím jak sestavit rovnici

Offline

 

#8 11. 02. 2019 18:19

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: V rieseni tejto ulohy nebude ziadna rovnica.

Spravne si zistil, ze $AB=(3,3)$. Budeme teda potrebovat vektor kolmy na $AB$. Ktory to je? Nemusis ani nic vediet o skalarnom sucine, staci obrazok.

Offline

 

#9 11. 02. 2019 19:36 Příspěvek uživatele David05 byl skryt uživatelem David05.

#10 11. 02. 2019 19:49

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: Ano. kolko je vektorov kolmych na $(3,3)$ s rovnakou velkostou ako $(3,3)$? Ktore su to?

Offline

 

#11 11. 02. 2019 19:49 Příspěvek uživatele David05 byl skryt uživatelem David05.

#12 11. 02. 2019 19:51

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ vlado_bb:
No to BC a AD ?

Offline

 

#13 11. 02. 2019 19:55

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: Vektory $BC$ a $AD$ su rovnake. Ake su ich suradnice?

Offline

 

#14 11. 02. 2019 19:57

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

BC = (c1 - 5; c2 - 4)
AD = (d1 - 2; d2 - 1)

Offline

 

#15 11. 02. 2019 19:59

gadgetka
Příspěvky: 8370
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   457 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Daví, kolmý vektor je ke směrovému jakým vektorem? Jak se to projeví na jeho souřadnicích? ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#16 11. 02. 2019 20:02 Příspěvek uživatele David05 byl skryt uživatelem David05.

#17 11. 02. 2019 20:06

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: Nakresli si obrazok. Je to uvaha na urovni zakladnej skoly. Jeden vektor  je $(3,3)$, dalsi (dalsie) je (su) na neho kolmy (kolme) a ma (maju) rovnaku velkost. Povedal by som, ze to je asi maximum, co ti toto forum moze poskytnut, vsetko ostatne by uz bolo vyriesenie ulohy.

Offline

 

#18 11. 02. 2019 20:08

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Takže takhle AB x AD = velikost vektoru ?

Offline

 

#19 11. 02. 2019 20:12

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: Nie. Obrazok.

Offline

 

#20 11. 02. 2019 20:17

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Budu k tomu potřebovat skalární součin?

Offline

 

#21 11. 02. 2019 20:28

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4015
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

↑ David05: V tomto prípade ani nie.

Offline

 

#22 11. 02. 2019 20:31

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Ale já to potřebuji vyřešit přes skalární součin.

Offline

 

#23 11. 02. 2019 20:42

David05
Zelenáč
Příspěvky: 13
Škola: VOŠ a SPŠE
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Teď mě ještě napadlo, že třeba AD x AB  se musí rovnat nule. Takže když AD bude mít souřadnice (3,-3) je to možné ?

Offline

 

#24 11. 02. 2019 21:13

gadgetka
Příspěvky: 8370
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   457 
 

Re: Prosím o pomoc s výpočtem vektorů

Ano. A nebo (-3,3). :) Obojí je správné, čili dostaneš dvě řešení. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson