Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 03. 2019 18:47

krofto
Příspěvky: 94
Škola: Gymnázium Ostrov
Pozice: student
Reputace:   
 

Binomická věta

Dobrý večer,

rád bych Vás požádal s výpočtem tohoto příkladu:

Který člen binomického rozvoje $(\frac{2}{c^{2}}+\sqrt{c})^{12}$ obsahuje výraz $\sqrt{\frac{1}{c^{3}}}$

Dekuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) krofto)

#2 11. 03. 2019 19:28

gadgetka
Příspěvky: 8410
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   458 
 

Re: Binomická věta

Ahoj, podle binomické věty platí:
${n \choose k}a^{n-k}b^k={12 \choose k}\cdot \(\frac{2}{c^2}\)^{12-k}\cdot (\sqrt{c})^k=M\cdot (c^{-2})^{12-k}\cdot c^{\frac12 k}$
M je koeficient k-tého členu, ten tě nemusí v tomto případě zajímat. Zbytek má být roven $\sqrt{\frac{1}{c^{3}}}$.
Srtačí vyřešit exponenciální rovnici. Až určíš $k$, tak tebou hledaný člen je $k+1$. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 11. 03. 2019 23:13

Al1
Příspěvky: 7358
Reputace:   519 
 

Re: Binomická věta

↑ krofto:

Zdravím,

případně můžeš zkontrolovat zde

Offline

 

#4 12. 03. 2019 07:02

krofto
Příspěvky: 94
Škola: Gymnázium Ostrov
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Binomická věta

Děkuji Vám moc za pomoc s výpočtem a postupem. Zkusil jsem i další příklady a vycházejí správně

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson