Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 04. 2019 18:17 — Editoval KubaP (14. 04. 2019 18:19)

KubaP
Příspěvky: 155
Reputace:   
 

Jedoduchá nerovnice

Ahoj, mám jednoduchý příklad
$\frac{1}{x}\ge -1$
provedl jsem následující úpravy
$\frac{1}{x}\ge -1 //*x$
$1 \ge -x //*(-1)$
$x\ge -1$

Má však vyjít opačné znaménko nerovnosti.. v čem dělám chybu? :)

Pamatuji si, že pokud násobím záporným číslem, tak se obrací znaménko nerovnosti.. což jsem udělal..

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 14. 04. 2019 20:40 — Editoval misaH (14. 04. 2019 20:40)

misaH
Příspěvky: 10807
 

Re: Jedoduchá nerovnice

↑ KubaP:

Znamienko ixu nepoznáš, takže ním nemòžeš nerovnicu násobiť.

Treba previesť číslo z pravej strany na ľavú, na ľavej vyrobiť zlomok a pýtať sa, kedy je ten zlomok kladný alebo rovný nule.

Offline

 

#3 14. 04. 2019 22:31 — Editoval KubaP (14. 04. 2019 22:44)

KubaP
Příspěvky: 155
Reputace:   
 

Re: Jedoduchá nerovnice

Děkuji, ale asi stále něco dělám špatně.. protože mi vychází stejný výsledek i když použiji sčítání a odčítání..
$\frac{1+x}{x}\ge 0$
$x\not = 0$
$x>0$
$x = -1 \wedge x>-1$

Správně by měl vyjít interval od (-infinite;-1] U (0; infinite)

Offline

 

#4 14. 04. 2019 23:42 — Editoval Ferdish (14. 04. 2019 23:46)

Ferdish
Příspěvky: 1325
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   42 
 

Re: Jedoduchá nerovnice

↑ KubaP:
Že x musí byť rôzne od nuly, aby mal zlomok zmysel, na tom sa zhodneme. Avšak s podmienkami pre hodnoty x, kedy platí uvedená nerovnosť, resp. ich zápisom máš problém...

Keďže máš x v čitateli aj v menovateli, musíš odvodiť podmienky pre čitateľa a menovateľa a uvedomiť si, že ak má platiť daná nerovnosť, musia obe podmienky platiť súčasne.

Ak má byť zlomok kladný, prinajmenšom rovný nule (inak povedané ak má byť zlomok nezáporný), musí byť jeho čitateľ ___ A SÚČASNE menovateľ ___, ALEBO musí byť čitateľ ___ A SÚČASNE menovateľ ___ (miesto podtržníkov si doplň príslušné podmienky)

A ak vieš, aký význam majú logické spojky "alebo"+"a súčasne" v množinovom zápise, tak máš vyhrané...

Online

 

#5 15. 04. 2019 00:00 — Editoval KubaP (15. 04. 2019 00:06)

KubaP
Příspěvky: 155
Reputace:   
 

Re: Jedoduchá nerovnice

↑ Ferdish:
Tomuhle já rozumím, z toho jsem vycházel.. aby byl zlomek kladný, nesmí být v čitateli nebo jmenovateli záporné znaménko, a nebo musí být obě znaménka záporná.. Mně dělá problém ta nerovnost.. vychází mi, že $x \ge -1$
Ale správně by mělo vyjít $x \le -1$.. poté v kombinaci s ostatními podmínkami při sjednocení získám dané intervali..

EDIT:Aha, už chápu kde jsem dělal chybu, děkuji za navedení :)

Offline

 

#6 15. 04. 2019 12:22 Příspěvek uživatele byk7 byl skryt uživatelem byk7. Důvod: už zbytečné

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson